2019-CtresEtrangers-Exo3-Spe-Correction-AuConcert-5pts.doc

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Spécialité EXERCICE III : AU CONCERT (5 points)
1. Quelle valeur affiche le sonomètre lorsque l'ingénieur du son prend la
mesure en se décalant de 45° par rapport à l'axe principal, tout en restant
à la même distance du haut-parleur ?
Justifier.
Le sujet indique que le sonomètre mesure L = 115 dB à 2,0 m du haut-parleur
et dans l'axe principal ? = 0°.
Le diagramme d'émission du haut-parleur montre que pour un angle de
? = 45°, l'atténuation est - 9 dB.

Le sonomètre indique alors 115 - 9 = 106 dB

2. Déterminer la durée à partir de laquelle il est dangereux d'être exposé
à un niveau d'intensité sonore de 100 dB. Justifier.

D'après le sujet « Les normes internationales définissent un seuil de 85 dB
pendant 8 heures. Ce seuil augmente de 3 dB à chaque fois que la durée
d'exposition est divisée par 2. ».

85 dB ( 8 h
88 dB ( 4 h
91 dB ( 2h
94 dB ( 1h
97 dB ( 30 min
100 dB ( 15 min
La durée d'exposition à un niveau d'intensité sonore de 100 dB est de
15 min.

Problème :
L'auditeur, positionné sur le schéma de la vue aérienne de la salle de
concert, peut-il écouter l'intégralité d'un concert en toute sécurité ?

Il faut déterminer le niveau d'intensité sonore auquel est exposé
l'auditeur.
Celui-ci dépend de la distance et de l'angle par rapport à l'axe principal
du haut-parleur.

Concernant la distance :
On la détermine graphiquement sur la vue aérienne. L'échelle en bas de page
indique :
5 cm ( 10 m.
On mesure la distance haut-parleur / auditeur. Elle vaut, elle aussi, 5 cm
sur le schéma, donc
d = 10 m en réalité.

Niveau d'intensité sonore L10 à 10 m :
Il faut d'abord trouver la valeur de la constante k qui dépend uniquement
du haut-parleur.
I = [pic] donc k = I.d2
On sait que le niveau d'intensité sonore à d = 2,0 m vaut L = 115 dB
L = 10 log [pic]
[pic]
[pic]
I = I0 . 10L/10
I = 1,0×10-12 × 10115/10 = 3,2×10-1 W.m-2
I = [pic] donc k = I.d2
k = 3,2×10-2 × 2,02 = 1,3 W valeur exacte stockée en mémoire

On peut alors calculer l'intensité sonore I10 à 10 m :
I = [pic]
I10 = [pic] = 1,3×10-2 W.m-2
On peut calculer le niveau d'intensité sonore L10 à 10 m et dans l'axe du
haut-parleur :
L10 = 10.log [pic]
L10 = 10.log[pic] = 101 dB

Il faut tenir compte de l'atténuation due à l'angle de réception :
La vue aérienne montre que l'auditeur est écarté de -30° par rapport à
l'axe du haut-parleur.
La lecture du diagramme d'émission du haut-parleur montre que pour un angle
de ? = - 30°, l'atténuation est - 6 dB.

L'auditeur est exposé à un niveau d'intensité sonore de 101 - 6 = 95 dB.
En reprenant le raisonnement de la question préliminaire 2, on peut
déterminer la durée maximale d'exposition.
85 dB ( 8 h
88 dB ( 4 h
91 dB ( 2h
94 dB ( 1h
97 dB ( 30 min
La durée maximale d'exposition est comprise entre 1 h et 30 min.
Il n'y a aucune information sur la durée du concert. Mais on peut imaginer
que le concert dure plus d'1h.
Si l'auditeur veut profiter de l'intégralité du concert, il est nécessaire
qu'il s'éloigne du haut-parleur tout en s'écartant davantage de l'axe du
haut-parleur.


Regard critique :
- le niveau crête de 115 dB n'est pas forcément atteint pendant toute la
durée du concert ;
- la présence des autres spectateurs peut provoquer une absorption du son ;
- le diagramme d'émission du haut-parleur est supposé utilisable pour
toutes les fréquences audibles, ce qui n'est pas rigoureusement exact.