EXERCICE II. Nucléaire au service de la médecine (5,5 points)

BAC S 2010 Métropole
http://labolycee.org EXERCICE II. NUCLÉAIRE AU SERVICE DE LA MÉDECINE (5,5 points)
La médecine nucléaire désigne l'ensemble des applications où des substances
radioactives sont associées au diagnostic et à la thérapie. Depuis les
années 1930, la médecine nucléaire progresse grâce à la découverte et à la
maîtrise de nouveaux isotopes.
La radiothérapie vise à administrer un radiopharmaceutique dont les
rayonnements ionisants sont destinés à traiter un organe cible dans un but
curatif ou palliatif. Ainsi on utilise du rhénium 186 dans le but de
soulager la maladie rhumatoïde et du phosphore 32 pour réduire la
production excessive de globules rouges dans la moelle osseuse.
D'après le site : http://www.asn.fr La première partie de cet exercice traite de l'utilisation du rhénium 186
et la seconde partie de l'utilisation du phosphore 32. On s'intéresse à
l'aspect physique des phénomènes, les aspects biologiques ne sont pas pris
en compte. Données :
- temps de demi-vie du rhénium 186 : t1/2([pic]) = 3,7 j (jours) ;
- constantes radioactives : ?([pic]) = 2,2 × 10-6 s- 1 ;
?([pic]) = 5,6 × 10-7 s- 1 ;
- masse molaire du rhénium 186 : M([pic]) = 186 g.mol- 1 ;
- masses de quelques noyaux et particules :
m([pic]) = 5,30803 × 10-26 kg ; m([pic]) = 5,30763 × 10-26 kg ;
m([pic]) = 9,1 × 10-31 kg ;
- célérité de la lumière dans le vide : c = 3,0 × 108 m.s- 1 ;
- constante d'Avogadro : NA = 6,0 × 1023 mol- 1 ;
- électron-volt : 1 eV = 1,6 × 10-19 J .
Injection intra-articulaire d'une solution contenant du rhénium 186 1 Le rhénium 186 ([pic]) est un noyau radioactif ?-. Sur le diagramme (N, Z) de la figure 3 ci-contre où N représente le nombre
de neutrons et Z le nombre de protons, la courbe tracée permet de situer la
vallée de stabilité des isotopes. Le point représentatif du noyau de
rhénium 186 est placé au-dessus de cette courbe.
1 Déduire de ce diagramme si cet isotope radioactif possède un excès de
neutron(s) ou un excès de proton(s) par rapport à un isotope stable
du même élément. 2 Quel nom porte la particule émise au cours d'une désintégration ?- ?
3 Écrire l'équation de la désintégration du noyau de rhénium 186 noté
([pic]) sachant que le noyau fils obtenu correspond à un isotope de
l'osmium noté ([pic]). En énonçant les lois utilisées, déterminer
les valeurs de A et de Z.
On admet que le noyau fils obtenu lors de cette transformation n'est
pas dans un état excité. 2 Le produit injectable se présente sous la forme d'une solution contenue
dans un flacon de volume Vflacon = 10 mL ayant une activité
A0 = 3700 MBq à la date de calibration, c'est-à-dire à la sortie du
laboratoire pharmaceutique. Pourquoi est-il précisé "à la date de
calibration" en plus de l'activité ? 3 Calcul du volume de la solution à injecter
1 L'activité A(t) d'un échantillon radioactif peut s'exprimer par la
relation suivante A(t) = ?.N(t) où N(t) représente le nombre de
noyaux radioactifs à la date t et ? la constante radioactive.
Calculer la masse m de rhénium 186 contenu dans le flacon de volume
Vflacon à la date de calibration.
2 En s'aidant des données, quelle est la valeur de l'activité A1 de
l'échantillon contenu dans le flacon au bout de 3,7 jours après la
date de calibration ?
3 L'activité de l'échantillon à injecter dans l'articulation d'une épaule
est Athérapie = 70 MBq. En supposant que l'injection a lieu 3,7
jours après la date de calibration, calculer le volume V de la
solution à injecter dans l'épaule. Injection intraveineuse d'une solution contenant du phosphore 32
Carte d'identité du phosphore 32 : |nom de l'isotope |Phosphore 32 |
|symbole |[pic] |
|type de radioactivité |?- |
|énergie du rayonnement|1,7 MeV |
|émis | |
|équation de la |[pic] |
|désintégration | |
|demi-vie |14 jours | L'injection en voie veineuse d'une solution contenant du phosphore 32
radioactif permet dans certains cas de traiter une production excessive de
globules rouges au niveau des cellules de la moelle osseuse.
1 Donner la composition du noyau de phosphore 32. 2 À l'aide des masses données en début d'exercice et de la carte d'identité
du phosphore 32, vérifier par un calcul la valeur E de l'énergie du
rayonnement émis par la désintégration du phosphore 32. 3 Pour la très grande majorité d'entre eux, les noyaux fils obtenus lors de
cette transformation ne sont pas dans un état excité. À quel type de
rayonnement particulièrement pénétrant le patient n'est-il pas exposé ? 4 Rappeler la loi de décroissance du nombre N(t) de noyaux radioactifs d'un
échantillon en fonction de ? et N0 (nombre de noyaux radioactifs à la
date t = 0). 5 Définir le temps de demi-vie radioactive t1/2 et établir la relation qui
existe entre la demi-vie et la constante de désintégration radioactive
?. 6 Vérifier, par un calcul, la valeur approchée du temps de demi-vie
proposée dans la carte d'identité ci-dessus. ----------------------- ?????????????????????????????????????????????????????????????????u???????j??
????????????????????????????????????????????[pic]?[pic]?[?]?????????????????
???????????????????????????????[pic]?[pic]????????????? Z
N Vallée de stabilité [pic] Figure 3. Diagramme (N, Z) N = Z