Exercices du chapitre 11

Exercices du chapitre 11 | |
|[pic] | |
| |La dynamique de rotation et le moment cinétique |
| |Pour augmenter la vitesse de rotation de sa pirouette, |
| |cette patineuse rapprochera ses bras ainsi que sa jambe |
| |libre prés de son corps pour ainsi diminuer son moment |
| |d'inertie. | | |
|[pic]E1. | |
|Une poutre de 100 N et de | |
|longueur L est maintenue | |
|en équilibre à l'aide d'un| |
|appui situé à L/4 de son | |
|extrémité gauche et d'une | |
|corde verticale à l'autre | |
|extrémité. | |
|(a) Quelle est la tension | |
|dans la corde ? | |
|(b) Quelle est la force | |
|exercée sur la poutre par | |
|l'appui ? | | |[pic]E2. |[pic] |
|Une tige de 1 m de | |
|longueur peut tourner | |
|librement dans un plan | |
|horizontal. Si F1 = 8 N | |
|et F2 = 12 N, Quel est le| |
|moment de force résultant| |
|par rapport au point A ? | | |[pic]E3. | |
|Une poutre de 100 N et de 1 m de| |
|longueur supporte une charge de | |
|300 N à son extrémité droite. Un| |
|câble relié à un mur maintient | |
|la poutre en équilibre. | |
|(a) Quelle doit être la tension | |
|dans le câble ? | |
|(b) Quelles sont les composantes| |
|(horizontale et verticale) de la| |
|force exercée par le mur sur la | |
|poutre ? | | |[pic][pic]E4. |[pic] |
|Une poutre de 100 N et de 1 m de | |
|longueur supporte une charge de 300 | |
|N à son extrémité droite. Un câble | |
|relié à un mur maintient la poutre | |
|en équilibre. | |
|(a) Quelle doit être la tension dans| |
|le câble ? | |
|(b) Quelles sont les composantes | |
|(horizontale et verticale) de la | |
|force exercée par le mur sur la | |
|poutre ? | | |[pic]E5. |[pic] |
|On soulève d'un puits un seau de 500 g contenant 10| |
|l d'eau. Le seau se déplace à une vitesse constante| |
|de 2 m/s sur une distance de 8 m. Le tambour autour| |
|duquel est enroulée la corde a un rayon r = 10 cm | |
|et la poignée de la manivelle est située à R = 30 | |
|cm de l'axe de rotation du tambour. | |
|(a) Quelle doit être la grandeur de la force F | |
|exercée par l'individu sur la manivelle (la force | |
|est orientée tangentiellement) ? | |
|(b) Quel est le travail fait par l'individu à | |
|chaque tour de manivelle ? | |
|(c) Quel est le travail fait sur le tambour par la | |
|tension dans la corde à chaque tour de la | |
|manivelle ? | | |[pic]E6. |[pic] |
|On tire, avec une tension de 10 N, sur une corde| |
|enroulée autour d'un cylindre plein de masse | |
|égale à 8 kg et de 20 cm de rayon tournant | |
|librement autour d'un axe perpendiculaire au | |
|plan de l'écran et passant par son centre de | |
|masse. | |
|(a) Quelle est l'accélération angulaire du | |
|cylindre ? | |
|(b) Quelle est l'accélération de l'extrémité de | |
|la corde ? | | |[pic]E7. | |
|Un bloc de masse m = 2 kg est suspendu à l'aide d'une | |
|corde de masse négligeable enroulée autour d'une poulie | |
|pleine de masse M = 5 kg et de rayon R = 20 cm fixée au | |
|plafond. | |
|(a) Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ? | |
|(b) Quelle est l'accélération de la masse suspendue ? | |
|(c) Quelle est la tension dans la corde ? | | |[pic][pic]E8. |[pic] |
|Deux blocs (m1 = 2 kg et m2 = 3 kg) sont suspendus | |
|à une poulie de rayon R = 20 cm et de masse M = 5 | |
|kg par une corde de masse négligeable. | |
|(a) Quelle est l'accélération angulaire de la | |
|poulie ? | |
|(b) Quelle est la tension dans la corde reliant la | |
|masse m1 à la poulie ? | |
|(c) Quelle est la tension dans la corde reliant la | |
|masse m2 à la poulie ? | | |[pic][pic][pic]E9. |[pic] |
|Deux blocs (m1 = 2 kg et m2 = 3 kg) sont suspendus à | |
|une poulie composée de deux disques pleins solidaires | |
|tournant autour du même axe (le plus grand de rayon R | |
|= 20 cm l'autre de rayon r = 10 cm ). Le moment | |
|d'inertie totale de cette poulie est de 0,3 kg·m2. | |
|(a) Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ?| |
| | |
|(b) Quelle est la tension dans la corde reliant la | |
|masse m1 à la poulie ? | |
|(c) Quelle est la tension dans la corde reliant la | |
|masse m2 à la poulie ? | | |[pic]E10. |[pic] |
|Un disque de masse M et de rayon R est suspendu | |
|à l'aide d'une corde de masse négligeable | |
|enroulée autour de sa circonférence. | |
|Démontrer que l'accélération de ce disque est | |
|2g/3. | | |[pic][pic]E11. |[pic] |
|Un disque de masse M = 4 kg et | |
|de rayon R = 10 cm est | |
|initialement immobile au sommet| |
|d'un plan incliné à 40°. | |
|(a) Quelle sera l'accélération | |
|de ce disque s'il roule sans | |
|glisser vers le bas du plan ? | |
|(b) Quelle doit être la valeur | |
|minimale du coefficient de | |
|frottement entre le disque et | |
|le plan pour permettre à ce | |
|disque de rouler sans glisser ?| | |[pic][pic][pic]E12. |[pic] |
|Une tension parallèle au plan | |
|incliné est appliquée sur la | |
|circonférence d'un disque de masse | |
|M = 4 kg et de rayon R = 10 cm. Si | |
|le disque accélère sans glisser | |
|vers le haut du plan à un taux |