Sujet CAP CCF mathématiques

Sujet CAP CCF mathématiques









Secteur 7
section coiffure


Aménagement de l'espace d'un salon de coiffure


3x20 minutes



| |
|I.1.a |
|Unité 1 : Nombres en écriture fractionnaire |
|Unité 3 : Traiter des problèmes relatifs à deux suites de nombres |
|proportionnelles |
|I.1.b |
|Unité 3 : Traiter des problèmes relatifs à deux suites de nombres |
|proportionnelles |
|I.2.a |
|Unité 3 : Traiter des problèmes relatifs à deux suites de nombres |
|proportionnelles |
|I.3.a |
|Unité 1 : expression littérale |
|I.3.b |
|Unité 1 : Ordre de grandeur d'un résultat |
|Unité 1 : Racine carrée |
|I.3.c |
|Unité 3 : Traiter des problèmes relatifs à deux suites de nombres |
|proportionnelles |
| |
|II.1 |
|unité 5 :lire et exploiter un tableau de données statistiques |
|II.2 |
|unité 5 : effectuer des calculs statistiques |
|III.1 |
|Unité 1 : expression littérale |
|III.2 |
|Unité 3 : Traiter des problèmes relatifs à deux suites de nombres |
|proportionnelles |
|III.3 |
|Unité 3 : Traiter des problèmes de la vie courante et professionnelle : |
|pourcentages et calcul d'un prix |
| |
|IV.1.a |
|Unité 3 : fonction linéaire |
|Unité 2 : repérage dans un plan |
|IV.1.b |
|Unité 3 : fonction linéaire |
|Unité 2 : repérage dans un plan |
|IV.1.c |
|Unité 3 : fonction linéaire :lire et exploiter les données d'un tableau |
|IV.2 |
|Unité 10: Traiter des problèmes de la vie courante et professionnelle : |
|pourcentages et calcul d'une remise. |
|IV.3.a |
|Unité 10: Traiter des problèmes de la vie courante et professionnelle : |
|pourcentages et calcul d'un prix. |
|IV.3.b |
|Unité 10: Traiter des problèmes de la vie courante et professionnelle : |
|pourcentages et calcul d'un prix. |
Première partie


I. On désire aménager un salon de coiffure à partir d'un plan à l'échelle
1/50 et pour cela on demande à la propriétaire de dessiner ce plan.

1. Les dimensions sur le plan d'un espace client sont de 2,5 cm de
largeur sur 3 cm de longueur.
a) Calculer les dimensions réelles de cet espace client.
b) Quel est l'espace a réserver sur le plan, sachant que le salon
peut accueillir 3 clients simultanément ?
2. On doit alimenter en eau les bacs à shampooing. Le temps de mouillage
des cheveux est de 20 secondes et celui du rinçage est de 1 minute 20
secondes.
Le débit d'un tuyau est de 0,1 L par seconde.
a) Quel est le volume d'eau qui coule dans le bac pendant la durée du
mouillage et du rinçage des cheveux ?


3. On considère que le bac à shampooing est cylindrique.
Le volume V d'un cylindre est donné par la relation suivante :
R : rayon du cylindre


V = ( x R² x h h : profondeur du bac








h






R


a) Exprimer le carré du rayon, R² en fonction du volume V , de ( et de
la hauteur h du cylindre .
b) On calculera ensuite la valeur du rayon R pour une hauteur h de bac
de 15 cm et pour le volume V trouvé à la question I.2.a .
On arrondira le rayon au centimètre près.
c) Quelles seraient les dimensions sur le plan de ce bac ?



Deuxième partie



1 Etude statistique du nombre de clients par semaine

Pour pouvoir évaluer les coûts de fonctionnement, c'est à dire le
nombre de clients, on réalise une étude statistique auprès des
différents salons de la région et on regroupe les résultats dans le
tableau suivant :


|Nombre de clients par |Nombre de salons |
|jour | |
|[ 0 ; 10 [ |5 |
|[ 10 ; 20 [ |6 |
|[ 20 ; 30 [ |15 |
|[ 30 ; 40 [ |8 |
|[ 50 ; 60 [ |3 |


1. Quel intervalle est le plus représenté au niveau du nombre de salons ?
2. Calculer la moyenne de clients par jour dans cet intervalle.



2 Calcul des volumes d'eau lors de l'utilisation



On considère une moyenne de 25 clients par jour et un shampooing et un
rinçage par client utilisant 10 Litres d'eau .
1. Calculer le volume V d'eau moyen utilisé pendant une semaine de
travail complète ( 5 jours ).
2. Calculer, en proportion du temps total ( mouillage +rinçage ), le
volume d'eau nécessaire au rinçage.
On rappelle que le temps de mouillage des cheveux est de 20 secondes et
celui du rinçage est de 1 minute 20 secondes.
3. Calculer le volume de shampooing moyen utilisé pendant le temps
total ( ( mouillage +rinçage ) sachant que l'on utilise en volume
de shampooing 1,5 % du volume d'eau.




Troisième partie



1 Prix pratiqués



1. Deux cas peuvent se présenter :


1er cas : Le fournisseur ne pratique pas de remises et il applique un
tarif de 0,045 E /L
On a représenté graphiquement l'évolution du prix payé par rapport à la
quantité consommée sur le schéma suivant :
















































a) Lire sur le graphique le prix payé pour une consommation de 1250 L
d'eau . On laissera les traits de construction apparents.
b) Quel est le volume consommé pour un prix payé de 45 E ?










2ème cas :Le fournisseur d'eau pratique un tarif dégressif donné par le
tableau suivant :


| | | | | |
|Volume d'eau |[400 ;800[|[800 ;1200|[1200 ;1600|[1600 ;2000|
|en Litres par | |[ |[ |[ |
|semaine | | | | |
| | | | | |
|Prix ( E/L ) |0,06 |0,05 |0,04 |0,03 |


c) Donner, pour une consommation de 1250 Litres d 'eau par semaine, le
prix à payer dans ce cas.


2. Calculer le pourcentage de réduction du prix au Litre dans les deux
cas.
3. Les prix précédents sont des prix non soumis à la TVA.
a) Donner dans chaque cas le prix TVA comprise si le taux est de 19,6
%.
b) Calculer le pourcentage d'augmentation TVA comprise entre les deux
cas.


-----------------------
Prix (E )

Volume consommé ( L )

500

1000

1500

2000

0

10

50

40

30

20

60