Le hacheur série

. LE HACHEUR SERIE
.A CHARGE RESISTIVE
. I Généralités
Un hacheur est un convertisseur statique qui permet d'alimenter une charge
sous tension unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à partir d'une
source de tension constante, avec un très bon rendement. Un hacheur série est donc un convertisseur statique CONTINU - CONTINU.
Principe du hacheur série
La tension aux bornes de la charge est notée uc (t)
L'intensité du courant dans la charge est notée ic (t) . II Etude du montage . a Pré requis L'interrupteur électronique, H, est réalisé à l'aide un transistor ou d'un
thyristor. Un transistor est saturé lorsqu'un courant le traverse, il est
bloqué dans le cas contraire. Un thyristor est lui passant ou non passant.
Dans les deux cas, le thyristor ou le transistor sont considérés comme
parfaits. Lorsqu'ils laissent passer un courant, ils sont assimilables à un
fil, sinon, à un interrupteur ouvert dans le cas inverse. La commande des interrupteurs électroniques n'est pas étudiée dans ce
chapitre. Il est important de noter qu'un interrupteur fermé possède une tension
nulle à ses bornes, sinon, c'est souvent la loi des mailles qui permet d'en
évaluer la valeur. . b Montage
La tension aux bornes de l'interrupteur est notée UH (t) . c Etude du circuit > Lorsque l'interrupteur H est fermé L'interrupteur électronique est remplacé par un interrupteur fermé. o La tension aux bornes de la charge uc (t) = Vo
o La tension aux bornes de l'interrupteur uH (t) = O V
o L'intensité du courant dans la charge ic (t) = [pic]
> Lorsque l'interrupteur H est ouvert
o L'intensité du courant dans la charge ic (t) = O A
o La tension aux bornes de la charge uc (t) = O V
o La tension aux bornes de l'interrupteur uH (t) = Vo . d Courbes :
L'interrupteur H est o Fermé entre les instants 0 et t1
o Ouvert sur le reste de la période, Nous pouvons compléter les courbes suivantes : . e Rapport cyclique Le rapport cyclique est le rapport entre le temps de conduction de
l'interrupteur, et, la période du signal, dans l'exemple proposé il s'agit
du rapport entre t1 et T. C'est un nombre sans dimension, noté ?, compris
entre 0 et 1.
? =[pic]
Dans l'exemple qui suit, évaluons le rapport cyclique.
La période est de 7 carreaux et l'interrupteur reste fermé sur 4 carreaux Le rapport cyclique est : ? = [pic] . f Valeur moyenne de la tension i. Calcul de la valeur moyenne Pour évaluer la valeur moyenne de la tension uc (t), tracer la courbe
correspondant à cette fonction. Placer une droite de façon aléatoire, elle
représente la valeur moyenne. L'aire définie par la fonction sur une
période doit être égale à l'aire définie par la valeur moyenne sur la même
période. Pour calculer la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge : > En rouge L'aire définie par la fonction sur la période T
[A] = ?T.Vo > En bleu L'aire définie par la valeur moyenne sur la période T
[B] =T.[pic] > Egalisons les deux aires [A] = [B] [pic] = [pic] = [pic]=
?.Vo
[pic] = ?.Vo
En application, vérifier que la valeur moyenne de l'exemple proposé page 3
est bien [pic] = 16 V
ii. Réglage de la valeur moyenne La valeur moyenne de uc (t) peut varier en agissant sur le rapport cyclique > ? = O [pic] = 0 V > ? = 1 [pic] = Vo > Entre ces deux valeurs extrêmes [pic] peut être réglée entre 0 et Vo iii. Type de conversion La conversion « continue fixe ; continue réglable » s'explique par le fait
que la valeur moyenne de la tension aux bornes d'une charge peut être
réglée entre 0 V et Vo à partir d'une alimentation continue, constante et
égale à Vo.
. g Exercice d'application Sachant que Vo est une tension fixée à 20 V et R une résistance de 10 ?, 1. Calculer la valeur moyenne de l'intensité du courant ic, si ? = 0,25. 2. Calculer la valeur moyenne de la tension aux bornes de l'interrupteur. 3. Calculer la valeur du rapport cyclique pour que [pic]= 0,8 A. 4. Quelles sont les valeurs extrêmes de [pic] ?
Réponses
[pic] = 500 mA
[pic] = 15 V
= 0,4
[pic]min = 0 A
[pic]max = 2 A
.B CHARGE INDUCTIVE
. I Généralités
Le circuit est le même que précédemment avec en plus, en série avec la
résistance, une inductance L, et en parallèle avec ces deux éléments une
diode D. Cette diode, comme l'interrupteur électronique H, sera considérée
comme parfaite.
. II Etude du montage . a Montage [pic]
La tension aux bornes de la charge est notée uc (t)
La tension aux bornes de l'interrupteur est notée uH (t)
La tension aux bornes de la diode est notée uD (t)
L'intensité du courant dans la charge est notée ic (t)
L'intensité du courant dans l'interrupteur est notée iH (t)
L'intensité du courant dans la diode est notée iD (t) . b L'interrupteur H est fermé [pic]
o La tension aux bornes de la charge uc (t) = Vo
o La tension aux bornes de l'interrupteur uH (t) = O V
o La tension aux bornes de la diode uD (t) = - Vo
o L'intensité du courant dans l'interrupteur iH (t) = ic (t)
o L'intensité du courant dans la diode iD (t) = 0 A . c L'interrupteur H est ouvert [pic] o La tension aux bornes de la charge uc (t) = O V
o La tension aux bornes de l'interrupteur uH (t) = Vo
o La tension aux bornes de la diode uD (t) = O V
o L'intensité du courant dans l'interrupteur iH (t) = 0 A
o L'intensité du courant dans la diode iD (t) = ic (t)
. d Représentation des tensions L'interrupteur H est o Fermé entre les instants 0 et t1
o Ouvert sur le reste de la période, Nous pouvons compléter les courbes suivantes : . e Valeurs moyennes des tensions La tension aux bornes de la charge n'a pas changé, sa valeur moyenne se
calcule donc comme précédemment.
[pic] = ?.Vo
La valeur moyenne [pic] de la tension aux bornes de l'interrupteur uH (t)
se calcule en utilisant la même méthode que celle du chapitre précédent,
ainsi
[pic] = (1 - ?)Vo . f Représentation des courants L'intensité du courant ic (t) qui circule dans la charge est donnée en
concordance des temps avec la tension uc (t) sur le schéma suivant Nous avons vu précédemment que > Lorsque l'interrupteur H est fermé o L'intensité du courant dans l'interrupteur iH (t) = ic (t)
o L'intensité du courant dans la diode iD (t) = 0 A > Lorsque l'interrupteur H est ouvert o L'intensité du courant dans l'interrupteur iH (t) = 0 A
o L'intensité du courant dans la diode iD (t) = ic (t)

Nous pouvons donc compléter le document suivant : . g Valeurs moyennes des courants Pour calculer la valeur moyenne [pic]de l'intensité du courant ic (t) dans
la charge, nous utiliserons le fait que ce courant est porté par des
segments de droites, la valeur moyenne s'obtient donc en calculant
directement la moyenne entre les deux extremums.
[pic][pic]
Pour calculer la valeur moyenne [pic]du courant dans l'interrupteur
électronique H et la valeur moyenne [pic]du courant dans la diode D, nous
utiliserons la même méthode des aires que celle utilisée pour calculer la
valeur moyenne [pic]de la tension uc (t), vérifier que l'on obtient ainsi :
[pic] ?.[pic]
[pic](1 - ?). [pic] . h Ondulation du courant La charge est réalisée par un moteur M placé en série avec une inductance
L. Nous négligeons la résistance interne du moteur.
[pic]
La tension uc (t) aux bornes de la charge ainsi que l'intensité du courant
ic (t) qui la traverse sont les mêmes que pour une charge inductive
classique, ainsi :
> Entre 0 et t1 : L'intensité du courant ic (t) passe de sa valeur minimale Icmin à sa valeur
maximale Icmax La tension uc (t) aux bornes de la charge peut s 'exprimer de la façon
suivante : [pic] L'interrupteur est fermé sur cet intervalle de temps donc : uc (t) = Vo [pic] La dérivée de l'intensité ic (t) par rapport au temps peut être remplacée
par le rapport entre la variation de l'intensité du courant sur ce segment
et la variation temporelle.
[pic] La valeur crête à crête ?ic (t) est donc de la forme : [pic] Sachant que : o ?t = t1= ?T
o E = [pic]= ?Vo car [pic]= 0
o f = T-1 :
[pic]
Pour diminuer les variations de l'intensité du courant dans la charge : > La valeur de l'inductance doit être augmentée > La valeur de la fréquence de hachage doit être augmentée . i Variation de fréquence de rotation d'un moteur à courant continu Un moteur à courant continu est placé en série avec une bobine de forte
inductance. La charge ainsi constituée, est traversée par un courant
d'intensité constante.
Le cas sera étudié sous forme d'un exemple Le moteur est l'association en série d'une résistance et d'une f.e.m E,
liée à la fréquence