Fiche professeur - Académie d'Orléans-Tours

Quelques éléments de correction
1. De la performance des horloges Documents 1 à 3 1. C'est un joyeux bazar. Et encore, pour deux protagonistes... Il paraît
évident qu'une définition rigoureuse de l'étalon de temps est
fondamentale pour le développement humain. Pour des chaussettes, c'est
différent, visiblement. Que tout le monde s'entende sur le concept de
temps n'élude pas la nécessité de le poser clairement et de lui donner
une définition universelle. Voir l'article de E. Klein :
http://www.cea.fr/recherche_fondamentale/le_temps_entre_realite_et_illusion
Transcription d'une conférence : http://science-for-everyone.over-
blog.com/article-4411612.html 2. Le phénomène physique à la base de la définition de l'unité de temps
doit être répétitif à l'identique, c'est-à-dire périodique : de la
qualité de la périodicité (phénomènes de dissipation, précision des
mesures) dépend la stabilité de l'étalon de temps défini.
3. Les idéaux révolutionnaires ont conduit à la création d'un système
métrique garants de l'égalité tout autant que de la simplicité des
échanges entre les individus : la seconde n'échappe pas à la règle.
Les fondateurs du système métrique formulèrent l'espoir qu'il
inaugurerait un système d'unités destiné « à tous et pour
l'éternité ». 4. Il semble que la durée correspond à l'étalon de temps - la seconde -
soit calée sur la fréquence cardiaque humaine... Surprenant, non ? Ou
parfaitement logique... Dans le même ordre d'idées, il est troublant
de constater que le pendule qui bat la seconde à Paris ait une
longueur proche du mètre. Documents 5 à 7 5. La période du pendule simple dépend de sa longueur, de la gravité du
lieu où l'on se trouve et de l'amplitude des oscillations. Sa longueur
est tributaire de l'élasticité et de la dilatation du matériau
utilisé ; la gravité dépend de l'altitude du lieu ; l'isochronisme des
oscillations n'est vérifié que lorsque l'amplitude reste faible...
Autant de raisons qui rendent délicate l'utilisation du pendule comme
étalon de temps.
6. Les voyages, des grandes explorations (doc. 5) au développement des
chemins de fer, ont rendu indispensable la donnée d'un étalon de temps
universel. 7. La longitude d'un point est une coordonnée angulaire définie par
rapport au méridien (ligne imaginaire reliant les deux Pôles
terrestres) origine de Greenwich.
Si l'horloge est synchronisée sur l'heure de Greenwich, le décalage du midi
observé (Soleil au zénith) par rapport au midi qu'elle indique permet d'en
déduire la longitude... mais tout se joue sur la stabilité de cette
horloge !! Harrison est le premier à avoir fabriqué une horloge
suffisamment stable et précise pour mener ces calculs à bien. 8. Le temps solaire vrai n'est pas uniforme à cause de l'excentricité de
l'orbite terrestre et dépend du lieu où on le détermine.
9. Le temps solaire moyen est obtenu par correction du temps solaire vrai
(équation du temps) mais reste dépendant du lieu où l'on se trouve,
notamment à l'échelle de la planète. En 1884, on fait le choix de
poser comme temps universel le temps solaire moyen de Greenwich
(méridien origine) augmenté de 12 heures ; le développement des
télécommunications rend possible cette convention. Les temps locaux
sont basés sur ce temps universel, et en diffèrent pas un nombre
entier d'heures établi par les fuseaux horaires. 10. Le temps des éphémérides était complexe à établir ; l'apparition des
horloges à quartz a permis de montrer qu'il n'était pas stable,
notamment à cause des effets de marée et du mouvement de l'axe des
Pôles. C'est la naissance de l'horloge atomique qui sonnera le glas du
temps des éphémérides. De manière générale, la stabilité d'un étalon
de temps mécanique ou astronomique est affectée par le phénomène de
dissipation.
Document 8 11. Les atomes sont les mêmes partout dans l'Univers : il semble difficile
de faire plus universel.
12. [pic] soit [pic] et, pour (t = 1s, il faut attendre 1017 secondes soit
plus de trois milliards d'années. C'est 5 fois moins que l'âge de
l'Univers, mais cela devient significatif. 13. Lorsqu'en 1967 les physiciens ont proposé d'adopter le Temps Atomique
International et donc d'abandonner le Temps Universel, certains
astronomes ont vu d'un mauvais ?il leur échapper le contrôle du temps,
et les navigateurs ont jugé intolérable d'abandonner toute référence à
un temps lié à la rotation de la Terre qui leur était indispensable
pour faire le point en mer. Il a donc fallu aboutir à un compromis.
Car que se serait-il passé si on avait froidement adopté le temps
atomique ? On aurait disposé d'une échelle de temps parfaite (le TAI)
mais la Terre ralentissant, l'écart entre le TAI et le TU se serait
creusé au fil du temps. On aurait ainsi abouti (à très long terme...)
à ce qu'il soit midi à la montre (en TAI) alors que le Soleil était à
peine levé !
On a donc crée une échelle de temps hybride appelé Temps Universel
Coordonné (UTC) défini par les conditions suivantes :
TAI - UTC = n secondes
|UT - UTC| < 0,9 seconde
ce qui veut dire que dès que la Terre accélère ou ralentit, on doit ajouter
ou retrancher une seconde à l'UTC, selon les instruction du Service
International de Rotation de la Terre. C'est l'UTC que diffuse l'horloge
parlante (ainsi que le GPS), en n'oubliant pas qu'il faut retrancher 1h en
période d'heure d'hiver et 2h en période d'heure d'été. Si on connaît n,
qui est un entier (n = 35 secondes en 2012), on a ainsi le TAI ; et tout le
monde est satisfait puisque l'UTC fournit également l'UT à moins d'une
seconde près. En d'autres termes, UTC possède les qualités d'uniformité du
TAI (par morceaux) et grâce à des sauts de seconde permet de maintenir en
phase la rotation de la Terre avec l'horloge atomique.
Cosmographie : comprendre les mouvements
de la Lune, du Soleil et des planètes
Denis Savoie, Belin (2006)
14. [pic] donc [pic]. L'accès à ce degré de précision peut être entravé
par le temps de réponse des dispositifs instrumentaux utilisés pour
l'atteindre.
15. La fréquence des ondes lumineuse est de l'ordre de 1014 Hz : les
oscillations mises en jeu sont de l'ordre de 100 000 milliards de
périodes à la seconde... ce qui permet d'obtenir une précision
théoriquement 104 = 10 000 fois supérieure à celle des horloges
atomiques. 16. Le dispositif d'horloge atomique utilise le phénomène d'interférences. 17. La précision des horloges atomiques est conditionnée par notre
capacité à ralentir les atomes et à contrôler leur mouvement : c'est
en cela que nos connaissances sur la physique des atomes froids, dont
l'agitation est contrôlée, sont essentielles pour accéder à une
précision grandissante. 18. L'unité de température mise à part, les six autres unités du SI seront
à terme probablement définies à partir de celle de temps, la seconde.
La précision de la définition de cette dernière conditionnera donc la
construction du système tout entier.
Document 9 19. La courbe n'est pas droite, mais l'évolution qu'elle représente semble
plutôt exponentielle : ceci indique que les progrès ont été
considérables.
20. En 4 siècles, la précision relative des horloges est passée de 10 à 10-
16, soit un gain de 17 ordres de grandeur !!
Synthèse : la frise récapitulative.
2. De la synchronisation des horloges Comprendre
1. La vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les
référentiels d'inertie : elle ne dépend pas, par exemple, du mouvement
de sa source ou de l'observateur.
2. A et B sont immobiles par rapport à C. En revanche, B s'éloigne du
signal émis par C alors que A va à sa rencontre.
3. Tout à fait : les astronautes se voient mutuellement au repos. Les
distances de A et de B par rapport à C sont identiques. Le signal
électromagnétique transmettant l'information à la vitesse c est reçu
simultanément par A et B, qui vont ainsi pouvoir synchroniser leurs
horloges.
4. A va à la rencontre du signal, tandis que B fuit le signal. Comme la
vitesse de propagation du signal vaut également c pour nous,
l'information est captée d'abord par A, et puis, un peu plus tard
seulement, par B. Pour nous, les deux événements ne sont donc pas
simultanés.
En conclusion, deux événements séparés dans l'espace qui ont lieu
simultanément dans un référentiel ne se produisent pas simultanément dans
un autre référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport au
premier.
5. A l'instant où A reçoit le signal, B ne l'a pas encore reçu. Par
conséquent, l'horloge de A indique déjà l'heure de la réception du
signal (heure affichée sur la photo), alors que celle de B n'a pas
encore atteint cette heure. Il nous faudra attendre encore un peu
jusqu'à ce que l'ordre atteigne le vaisseau B et que son horloge
indique le temps de réception du signal (heure affichée sur sa photo).
Si des horloges séparées dans l'espace sont synchronisées dan