1S - Académie d'Orléans-Tours

|1S |RDP : Le carbone de Troie |
|Thème : | |
|COMPRENDRE | | DESCRIPTIF DE SUJET DESTINE AU PROFESSEUR |Objectif |Initier les élèves de première S à la démarche de résolution de|
| |problème telle qu'elle peut être proposée en terminale S. |
|Compétences |Connaître la définition de l'activité exprimée en becquerel. |
|exigibles du |Utiliser les lois de conservation pour écrire l'équation d'une |
|B.O. |réaction nucléaire. |
|Déroulement |Cette activité peut être proposée comme exercice de devoir |
| |surveillé ou de devoir maison, ou bien en séance d'AP pour |
| |préparer les élèves à ce type d'exercice. |
| | |
| |Durée : 45 minutes maxi selon la durée de l'évaluation. |
| | |
| |Cet exercice est prévu pour être évalué sur 5 pts, 10 pts ou |
| |autre (la feuille de calcul permettant de choisir le nombre de |
| |points retenu), selon le format du devoir proposé. |
|Compétences |S'approprier (APP) : coefficient 2 |
|évaluées |Analyser (ANA) : coefficient 3 |
| |Réaliser (REA) : coefficient 2 |
| |Valider (VAL) : coefficient 1 |
| |Communiquer (COM) : coefficient 1 |
|Remarques |Les connaissances nouvelles qui ne sont pas au programme sont |
| |apportées par le biais des documents. |
| | |
| |Source: carbon14.univ-lyon1.fr/notice.rtf |
|Auteur |Eric FAYON - Lycée Dessaignes - Blois (41) |
ENONCE DESTINE AUX ELEVES CONTEXTE
Le site archéologique de Troie figure parmi les sites archéologiques les
plus connus du monde. Il se situe sous la colline d'Hissarlik située en
Turquie.
Les différentes campagnes de fouilles ont mis au jour les restes superposés
de neuf villes. Les couches de ruines des différentes villes sont alors
numérotées de Troie I à Troie IX. Un archéologue, Ernst Pernicka, s'intéresse particulièrement à Troie VII
car elle serait la Troie immortalisée par Homère dans l'Iliade, ville
détruite par un incendie lors de la guerre de Troie. Lors de ses fouilles, en 2009, Ernst Pernicka découvre beaucoup de
squelettes d'hommes et de chevaux portant les marques d'une mort violente
ainsi que de nombreuses armes et de signes de combats comme des flèches
plantées dans la muraille et des traces d'incendies. Il décide alors de
faire dater au carbone 14 un échantillon de 5,000 g de charbon de bois
découvert sur les foyers d'incendie mis à jour par les fouilles. Les
mesures révèlent une activité de 0,7778 Bq. L'objectif de cette activité est d'évaluer, à l'aide des documents ci-
après, si la ville de Troie VII peut correspondre à celle évoquée dans
l'Iliade d'Homère.
VOTRE PORTE DOCUMENTS |Doc. 1 : Origine du carbone 14 |
|Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone. Il est fabriqué en |
|permanence dans la haute atmosphère. |
| |
|Tout commence par l'arrivée dans notre atmosphère de rayons cosmiques constitués|
|de protons [pic]. La production de carbone 14 va s'effectuer en deux phases : |
|Phase 1 : En pénétrant dans l'atmosphère, les protons [pic] qui proviennent des |
|rayons cosmiques donnent naissance à des neutrons qui auront une vitesse |
|importante. |
|Phase 2 : lorsqu'un neutron [pic]aura suffisamment ralenti, il va rentrer en |
|collision avec un noyau d'azote. de l'air [pic], et former un noyau de carbone |
|14 [pic] ainsi qu'une autre particule. |
| |
|Une fois produit, l'atome de carbone 14 est rapidement oxydé pour donner du |
|dioxyde de carbone 14CO2 qui va se répartir dans toute l'atmosphère. | |Doc. 2 : Datation au carbone 14 d'un morceau de bois. |
| |
|Tout comme le 12CO2, l'absorption du dioxyde de carbone 14CO2 va se faire |
|naturellement par les arbres via la photosynthèse. Les atomes de carbone 14 |
|étant radioactif, ils vont se désintégrer en atome d'azote [pic]et ainsi |
|disparaître. Tant que le végétal est en vie, un équilibre va s'instaurer entre |
|la désintégration des noyaux de carbone 14 et leur assimilation naturelle par |
|l'absorption du 14CO2. |
| |
|Mais lorsqu'un arbre meurt, les échanges gazeux cessent et les atomes de carbone|
|14 ne sont plus renouvelés. L'activité due aux désintégrations des noyaux de |
|carbone 14 d'un morceau de bois va donc décroitre lentement (voir courbe |
|ci-contre). |
| |
|Ainsi, si on mesure aujourd'hui l'activité At d'un morceau de bois retrouvé sur |
|un site archéologique, on peut en la comparant à l'activité du carbone 14 |
|moderne A0, en déduire le temps t qui s'est écoulé depuis sa mort. C'est ce que |
|l'on appelle l'âge. |
|L'âge est calculé ici à ( 20 ans près à partir de la formule suivante : [pic] |
|avec, |
| |
|At : activité du carbone 14 de l'échantillon au moment de sa découverte |
|archéologique. |
| |
|A0 : activité du carbone 14 moderne ; elle a été déterminée comme étant égale à |
|13,56 désintégrations par minute et par gramme de carbone. |
| |
|Ln : symbole de la fonction mathématique f(x) = ln x |
|(On trouve cette fonction sur les calculatrices [pic]) | |Doc. 3 : Correction à apporter pour la datation au carbone 14 |
|Les variations dans le temps de l'activité solaire et du champ magnétique |
|terrestre, qui tous deux influent sur les quantités de 14C formées initialement,|
|impliquent que les âges mesurés par la datation au carbone 14 ne sont pas des |
|âges absolus. |
| |
|Pour obtenir des âges absolus, il faut corriger les âges mesurés à partir d'une |
|courbe de calibration (voir courbe ci-contre). |
| |
|Cette calibration est bien établie pour les dix mille dernières années. | RESOLUTION DE PROBLEME Questions préalables : 1. Ecrire la réaction de formation du carbone 14 en haute atmosphère sous
l'effet des rayons cosmiques correspondant à la phase 2. 2. Ecrire la réaction de désintégration du carbone 14. Donner le nom de la
particule émise et caractéristique de ce type de désintégration. 3. Le bois étant un mélange de macromolécules organiques (comme la
cellulose, la lignine et les hémicelluloses) obtenues grâce à la
photosynthèse, justifier la possibilité de dater au carbone 14 un morceau
de charbon de bois provenant d'un incendie, en vous appuyant sur les
informations données. Problème : La guerre de Troie racontée dans l'Illiade d'Homère se serait déroulée
entre 1344 et 1150 avant J-C selon les historiens. Le site de Troie VII
découvert par les archéologues peut-il correspondre à la Troie
« homérienne » ?
Remarque : L'analyse des données, la démarche suivie et l'analyse critique du résultat
sont évaluées et nécessitent d'être correctement présentées. REPÈRES POUR L'ÉVALUATION Correction possible : Questions préalables :
1. A partir du document 1 : [pic] + [pic] > [pic] + [pic] ou [pic]
+ [pic] > [pic] + [pic]
2. A partir du document 2 : [pic] > [pic]+ [pic] ; la particule émise est
donc un électron[pic].
3. Les macromolécules organiques du bois contiennent, par définition, des
atomes de carbone. Parmi ces atomes de carbone, certains sont atomes de
carbone 14 provenant de l'assimilation du 14CO2 par la photosynthèse. Le
charbon de bois est un résidu composé d'atomes de carbone, il contient
donc des atomes de carbone 14. Problème :
At = 0,7778 Bq et A0 = [pic]= 1,130 Bq
[pic] 3 000 ans
(Information pour les professeurs : compte tenu de l'incertitude sur le
calc