Correction des exercices du chap 16 : la mole et ... - Exercices corriges

Correction des exercices du chap 16 : la mole et la concentration molaire
p.256
LA MOLE
n°4p256 quantités de matière
Rappel : constante d'Avogadro : NA = 6,02x1023 mol-1
Soit N le nombre d'entités microscopiques :
n = N / NA
a. n = 6,02x1023 / 6,02x1023 = 1,00
b. n = 3,01x1023 / 6,02x1023 = 0,50

n°5p256 nombre d'entités
N = n NA
a. N = 4,5x6,02x1023 = 2,7x1024
b. N = 4,5x10-3 x6,02x1023 = 2,7x1021

n°8p256 créatine : quantité de matière maximale quotidienne
n = m / M(C4H9N3O2)
n = 3,0 / 131 = 2,3x10-2 mol

n°9p257 squalène : quantité de matière dans une dose de vaccin
n = m / M(C30H50)
avec :
M(C30H50) = 30M(C)+50M( H) (facultatif : 410,0 g.mol-1)
D'où :
n = m / (30M(C)+50M( H))
n = 10x10-3 / (30x12,0+50x1,00) = 2,4x10-5 mol

n°18p257 Quantité de matière d'eau dans une bouteille d'un litre.
Par définition :
n = m / M(H2O)
De plus :
m = ?. V
Par suite :
n = ?. V / M(H2O)
Application numérique :
n = 1,0x1,0x103 / 18,0 ? 55,6 mol soit 56 mol

n°19p257 Utiliser la masse volumique
a. masse m d'éther dans v = 100 mL :
m = ?. V
A.N :
m = 0,70X100x10-3 = 0,070 kg

b. quantité de matière :
n = m /M(C4H10O)
n = ?. V / (4M(C)+10M(H)+M(O)) facultatif : M(C4H10O)=74,0 g.mol-1

A.N:
n = 0,070x103 / (4x12,0+10x1,00+16,0)
n = 0,95 mol

LA CONCENTRATION MOLAIRE
Concentration molaire d'un soluté : concentration molaire en soluté apporté
: concentration molaire d'une solution.

n°11p257 Quantité de matière n de soluté
n = c V
A.N. :
n = 5,0x10-2x0,50 = 2,5x10-2 mol

n°12p257 eau iodée
Concentration molaire c de la solution :
c = n / V
c = 2,0x10-4 / 0,200 = 1,0x10-3 mol.L-1
Concentration massique cm de la solution :
cm = c M(I2)
cm = n M(I2) / V
cm = (2,0x10-4 x 253,8)/ 0,200 = 2,5x10-1 g.L-1

n°25p259 Résultats d'analyses médicales
Calcul des concentrations molaires en glucose, créatinine et cholestérol.
cglucose = cm, glucose / M(glucose)
cglucose = 1,23 / 180 = 6,83x10-3 mol.L-1 = 6,83 mmol.L-1

ccréatinine = cm,créatinine / M(créatinine)
ccréatinine = (12,0x10-3) / 113 = 1,06x10-4 mol.L-1 = 106 ?mol.L-1

ccholestérol = cm, cholestérol / M(cholestérol)
ccholestérol = 2,95 / 388 = 7,60x10-3 mol.L-1 = 7,60 mmol.L-1

La glycémie du patient est légèrement supérieure aux valeurs normales ; la
concentration en cholestérol est largement supérieure aux valeurs
normales :
Ce patient doit donc prendre rendez-vous chez son médecin.

n°29p259 Sérum physiologique
a)calcul de la masse de chlorure de sodium (NaCl) dans une dosette de
solution de chlorure de sodium à 0,90%.
Par hypothèse, dans 100g de solution il y a O,90 g de chlorure de sodium.
Sachant que :
? = m/V
V = m/?
V = 100 / 1,0 = 100 mL
Donc, dans 100 mL de solution il y a 0,90g de chlorure de sodium.
Soit Vdos le volume d'une dosette, soit mdos la masse de chlorure de sodium
dans une dosette.
En utilisant la proportionnalité, il vient :
mdos=( 0,90/100)x5,0 = 0,045 g
Les deux informations de l'emballage sont donc cohérentes.
b)Concentration molaire en ions chlorure, c(Cl-), et en ions sodium, c(Na+)
dans le sérum physiologique.
Lorsqu'on dissout une mole de chlorure de sodium solide (NaCl), on obtient
1 mole d'ions chlorure et 1 mole d'ions sodium :

NaCl(s) > Na+aq + Cl-aq

Soit c la concentration molaire de la solution.
On peut écrire :
c(Cl-) = c(Na+) = c

Calculons la concentration molaire c de la solution.
Par définition :
c = n(NaCl)/V = (m(NaCl) / M(NaCl)) / V
c = [m(NaCl) / (M(Na)+M(Cl))] / V

Application numérique:
c = (0,90 /(23,0+35,5))/100
c ? 0,15 mol.L-1
Par suite :
c(Cl-) = c(Na+) = 0,15 mol.L-1

n°33p259 Préparation d'une solution de bleu patenté V

a)Calcul de la masse m0 de bleu patenté à dissoudre pour préparer un volume
V0 = 1,0 L de solution mère de concentration molaire c0 .

Soit n0 la quantité de matière nécessaire.
Par définition :
m0 = n0 M
De plus :
n0 = c0V0
Par suite :
m0 = c0 V0 M

Application numérique :
m0= 1,0x10-5x1,0x 1160 = 1,2x10-2 g = 12 mg
La précision de la balance étant de 10 mg, il est impossible au préparateur
de peser précisément cette masse.

b)Calcul de la masse m à dissoudre pour préparer V0 = 1,0 L de solution S.
m = c V0 M
A.N. :
m = 1,0x10-3x1,0x 1160 = 1,2 g
La précision de la balance est cette fois largement suffisante.

c)Préparation d'un volume V0 = 1,0 L de solution S0 à partir de la solution
S.

-Calcul du volume V de solution S à prélever .
Soit n'0 la quantité de matière de bleu patenté présente dans la solution
diluée S0 .
Soit n' la quantité de matière de bleu patenté présente dans le volume V de
solution S prélevé .
Lors de la dilution, la quantité de matière de bleu patenté reste
constante.
Par suite :
n' = n'0
c V = c0 V0
Donc :
V = (c0 V0) / c ou V = (c0 / c). V0
A.N :
V = (1,0x10-5 /1,0x10-3) / 1,0
V = 1,0x10-2 L = 10 mL

-Mode opératoire
Prélevons un volume V = 10 mL de solution S à l'aide d'une pipette jaugée
de 10 mL munie d'une poire à pipeter.
Versons le prélèvement dans une fiole jaugée de 1,0 L.
Ajoutons de l'eau distillée environ jusqu'au 2/3 ; agitons.
Complétons jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
Bouchons ; agitons pour homogénéiser la solution.

Schémas de la verrerie p.330