Lumiere-Optique - DSFM

Unité IV
Optique

Introduction
Les premiers modèles (de l'ère des grecs) de la lumière s'intéressaient
plus à la source de lumière. Est-ce que la lumière est originaire des yeux
ou de l'objet? La théorie tactile était basée sur l'habileté des yeux de
« toucher les objets ». Selon Platon, la lumière est composée de filaments
venant des yeux. Lorsque ces filaments entrent en contact avec un objet, la
vision est établie. Une autre théorie de l'époque, la théorie d'émission,
était l'opposée de la théorie tactile. Elle énonçait que les objets
envoient des rayons de lumière qui ricochent des objets pour atteindre
l'?il. La théorie d'émission était généralement mieux acceptée que la
théorie tactile.
Les deux théories de la lumière ayant présentement le plus de succès sont
celles de Sir Isaac Newton et Christian Huygens. Vers la fin du XVIIe
siècle, Newton nous proposa un modèle corpusculaire pour le comportement de
la lumière tandis que Huygens croyait qu'un modèle ondulatoire serait plus
approprié. Le modèle corpusculaire conçoit la lumière comme étant un
agrégat de particules projetées par les corps lumineux. Le modèle
ondulatoire propose que la lumière se propage et se comporte comme des
ondes.
Étant donné que nous sommes maintenant familier avec les caractéristiques,
la nature de la propagation et les comportements des ondes et que nous en
connaissons déjà beaucoup sur le comportement des particules, nous sommes
maintenant plus en mesure de critiquer ces deux modèles. Nous regarderons
à quelques comportements de la lumière pour ensuite voir si et comment
chacun des modèles proposés les expliquent.
En même temps, on regardera à des appareils optiques tels que le miroir et
les lentilles et autres pour voir comment ils utilisent les comportements
de la lumière pour rendre notre vie plus facile.

1. Propriétés élémentaires de la lumière - explications des modèles

Propriété # 1 : La lumière se propage en ligne droite.
Modèle corpusculaire : Le modèle est acceptable si on assume que les
particules se déplacent à une très grande vitesse.
Modèle ondulatoire : Le modèle est acceptable pour soit un front d'onde
rectiligne ou circulaire car la direction de propagation est droite
(perpendiculaire au front d'onde) tant que le milieu demeure uniforme.
Propriété # 2 : Des pinceaux de lumière peuvent se croiser sans changer
de direction ou d'intensité.
Modèle corpusculaire : Même des petites particules entreront en
collision pour se diffuser en toutes directions. Le modèle n'est pas
tellement acceptable.
Modèle ondulatoire : Les ondes peuvent se traverser et poursuivre leur
chemin avec la même forme et la même vitesse qu'elles avaient avant
l'interaction. Le modèle est très acceptable.


2. La réflexion
Voir activité sur « Étude du miroir plan et de la réflexion »
Propriété # 3 : La lumière envoyée vers une surface pourra être
réfléchie selon deux lois de la réflexion dont une dit que l'angle
d'incidence (l'angle entre le rayon et la normale à la surface
réfléchissante au point d'incidence) = l'angle de réflexion (l'angle
entre la normale et le rayon réfléchie). L'autre indique que les rayons
incident et réfléchis et la normale à la surface se trouvent dans le
même plan appelé le plan d'incidence.
Noter que la réflexion sur un miroir veut dire qu'un faisceau de rayons
parallèles sera réfléchi en un faisceau de rayons parallèles comme dans
la figure à gauche. La réflexion diffuse a lieu de surfaces qui ne sont
pas lisses comme dans celle à droite.










Modèle corpusculaire : Une particule subissant une collision élastique
avec une surface réfléchissante est réfléchie de sorte que l'angle de
réflexion = l'angle d'incidence. Le modèle est donc très acceptable.
Modèle ondulatoire : Une onde incidente frappant un obstacle quelconque
est réfléchie de sorte que l'angle de réflexion = l'angle d'incidence.
Le modèle est donc très acceptable.


Formation d'une image par un miroir plan :
Voir les résultats de votre étude du miroir plan.
a) L'image d'un point se trouvant en avant d'un miroir plan est formée
par l'extension des rayons de lumière venant de ce point et non par
les vrais rayons comme dans le cas d'une image réelle que l'on verra
plus tard. Pour cette raison elle est appelée une image virtuelle.
b) L'image virtuelle du point se trouvera aussi loin en arrière du miroir
que le point objet se trouve en avant.
c) L'objet et l'image se trouveront sur une droite qui les rejoint de
façon perpendiculaire au miroir.
d) Pour un objet étendu, trouve l'image de ses extrémités et rejoint-les
pour avoir une image de l'objet.
e) Note que l'image virtuelle aura la même grandeur que l'objet.
f) Note aussi qu'un miroir plan renverse la droite et la gauche mais non
le haut et le bas.


Exemples :





























3. La Réfraction

Voir activité sur « La réfraction »


Propriété # 4 : La lumière envoyée vers une matière transparente pourra
être transmise dans cette matière mais subira une déviation de sa
trajectoire au moment où elle traverse d'un milieu à l'autre. Cette
déviation de sa trajectoire se nomme la réfraction. La réfraction
respectera les lois de la réfraction suivantes :
a) le rapport de sin i / sin r est une constante quelle que soit la
valeur de l'angle d'incidence. (Noter que i/r reste constant pour des
angles d'incidence < 15° et il augmente progressivement pour les
angles compris entre 15° et 90°.) Ceci est la loi de Snell. Cette
constante est l'indice de réfraction (n) du milieu par rapport à
l'air.
nx = sin ?air/sin ?x. Noter que cette équation est seulement valable
lorsque la lumière passe dans ou d'un milieu X par rapport à l'air (ou
le vide). Dans ce cas, l'indice de réfraction est appelé l'indice de
réfraction absolu.
b) Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale à la surface de
séparation des deux milieux transparents sont tous deux dans le même
plan.


Modèle corpusculaire : Pour l'arrangement ci-contre, lorsqu'on envoie
une bille à un angle d'incidence, i, entre 0( et 90(, la bille subit une
réfraction en passant au niveau inférieur où sin i / sin r est une
constante comme pour la lumière. Ce modèle appuie donc la loi de Snell.


Modèle ondulatoire : Nous avons déjà vu que les ondes subissent une
réfraction lorsqu'elles passent d'un milieu à un autre d'une différente
profondeur. Ce modèle appuie aussi la loi de Snell.


Voici un peu plus d'information en ce qui concerne la réfraction de la
lumière au travers de différents matériaux transparents.
Matériel Indice
de réfraction
Eau
1,33
Verre
1,5 à 1,9 (dépendant de

la composition minérale)
Diamant
2,42
Exemple 1: Un faisceau lumineux pénètre dans un récipient rempli d'un
liquide inconnu avec un angle d'incidence de 30,0°. L'angle de
réfraction dans le liquide est de 23,0°. Calcule l'indice de réfraction
du liquide.
Propriété # 5 : La lumière subit un ralentissement en passant d'un
milieu transparent à un autre plus dense selon le rapport suivant :
n1-2 = sin i = v1
sin r v2
Modèle corpusculaire : Dans le diagramme à la page précédente, la bille
atteindra une vitesse plus élevée au niveau inférieur ce qui contredit
la réalité. Selon le modèle corpusculaire, sin i = v2 et non v1
sin r v1 v2
Ce modèle fait évidemment défaut dans l'explication de ce qui arrive à
la vitesse de la lumière en passant d'un milieu à un autre plus dense.
Modèle ondulatoire : Ce modèle prévoit correctement un changement dans
la vitesse de la lumière selon l'équation sin i = v1
sin r v2


Propriété # 6 : Lorsque la lumière entre en contact avec une matière
transparente, elle sera partiellement réfléchie, partiellement transmise
(et donc réfractée) et même partiellement absorbée.
Modèle corpusculaire : Il faudrait que les particules de lumière
arrivant à la frontière des deux milieux fassent un choix de soit être
réfléchies ou transmises. Comment les particules font-elles ce choix?
Même Newton était d'accord avec la faiblesse de son modèle dans
l'explication de cette propriété.
Modèle ondulatoire : Ce modèle n'a aucun problème à expliquer ce
comportement avec soit les ondes en une dimension (d'un ressort à un
autre de différente densité) ou les ondes en deux dimensions (passant
d'un milieu à un autre de différente profondeur).

Exercice :
1. Dans le dessin ci-dessous, quel est l'angle d'incidence? l'angle
de réfraction ?












2. La figure ci-dessous montre le trajet suivi par la lumière
passant de l'air dans le verre. Le verre est-il à droite ou à
gauche.









3. À la figure ci-dessous, quel est l'indice de réfraction pour la
lumière qui passe de l'air dans une substance X?












4. À partir du schéma suivant, calcule l'indice de réfraction
absolu du milieu 2.







5. Un rayon lumineux pénètre dans un milieu transparent d'indice
1,45 avec un angle de 40,0