Correction du DS1

Correction du Brevet Blanc Avril 2003 Exercice 1 :
[pic] 1
[pic] 0,5
[pic] 0,5
[pic] 0,5 + 0,5
[pic] , a = 4 Exercice 2 :
C = [pic]
[pic] 0,5 + 0,5
[pic]
[pic] 0,5
C = [pic]
[pic] 1
[pic] 0,5
[pic] 1
[pic]
[pic] 0,5 + 0,5 Exercice 3 :
[pic]
Résolvons, par exemple, ce système en exprimant x en fonction de y dans la
deuxième équation (méthode dite de substitution).
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] 3
Le système possède une solution : le couple (17 ;10).
Soient x le nombre de places à 7 E et y le nombre de places à 12 E. Le
problème se traduit alors par le système :
[pic] système résolu précédemment 0,5
Ainsi l'association a acheté 17 places à 7 E et 10 places valant 12 E. 1
*****
Exercice 1 :
Par application licite du théorème de Thalès on obtient : 0,5
[pic] 0,5
D'où [pic] 1
Les points E, L, T sont alignés dans le même ordre que les points B, L, C,
de plus :
[pic] 1
Les conditions d'application du théorème réciproque de Thalès ne sont donc
pas réunies ; on conclut que les droites ne sont pas parallèles d'après le
théorème (direct) de Thalès (c'est un raisonnement par contraposition ou
« une contraposée ») 0,5 + 0,5 Exercice 2 : 1
);QR) = );DQ) = );SE) 0,5 + 0,5
);DQ) = );SE) donc QESD est un parallélogramme 1
T est le milieu de la diagonale [QS] (du parallélogramme QESD) donc T est
aussi le milieu de [DE]. 1 Oups !! La réponse était dans la question toutes mes excuses pour ce coquillage Exercice 3 :
Dans le triangle ABC rectangle en B on a :
tan [pic]);BAC) = [pic] ; [pic] ; [pic] 1
BC ( 40,4 m
Dans le triangle BDA rectangle en B on a :
tan [pic]);BAD) = [pic] ; [pic] ; [pic] 1
BD ( 173,2 m
CD = BD - BC = 100 (tan 60° - tan 22°) ( 133 m. 1
[pic] 1
AD est deux fois plus grand que AC (au dixième près ;)) ***** |Nombre d'heures|0 |10 |20 |
|de connexion | | | |
|Société BELNET |0 |15 |30 |
|Société COOLNET|12 |17 |22 |
6 ( 0,5
[pic] 1 + 1
2 + 2 + 1
[pic]
1,5x [pic] 12 + 0,5x
[pic] 1
Regardez le graphique et vous devriez pouvoir répondre !!
1