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POUSSÉE D'ARCHIMÈDE
ET HÉLICOSTAT
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http://alain.vassel.pagesperso-orange.fr/importation-
free/poussee_archimede_et_helicostat.doc
Version du 14/10/16
Le 29/09/16, nous envoyons à Alain la première partie de ce
texte, à notre sens, bon à publier. Le 14/10/16, nous coupons une
deuxième version de la première partie du texte, bon à publier pour
Florian...
Notes :
De Galilée :
En fin de compte j'ai pris deux boules, l'une en plomb et
l'autre en liège, celle-là au moins cent fois plus lourde que celle-ci,
puis j'ai attaché chacune d'elles à deux fils très fins, longs tous
deux de quatre ou cinq coudées ; les écartant alors de la position
perpendiculaire, je les lâchai en même temps et celle-ci, suivant les
circonférences des cercles ayant les fils égaux pour rayons,
dépassaient la perpendiculaire pour remonter de l'autre côté, par la
même voie ; une bonne centaine d'allées et venues, accomplies par les
boules elles-mêmes, m'ont clairement montré qu'entre la période du
corps pesant et celle du corps léger, la coïncidence est telle que sur
mille vibrations comme sur cent, le premier n'acquiert sur le second
aucune avance, fût-ce la plus minime, mais que tous deux ont un rythme
de mouvement rigoureusement identique. On observe également l'action du
milieu qui, en gênant le mouvement, ralentit bien davantage les
vibrations du liège que celles du plomb, sans toutefois modifier leur
fréquence ; même si les arcs décrits par le liège n'ont plus que cinq
ou six degrés, contre cinquante ou soixante pour le plomb, ils sont en
effet traversés en des temps égaux.
Au fait, le cylindre 50x50 fait presque 100 litres.
Le centre de masse est situé à 40,5 cm sous le centre du ballon.
La masse est de 500g
L'invention de l'hélicostat [1] par Étienne Oehmichen ou peut-
être le Colonel Lamé !! est basée sur l'existence, assez paradoxale,
d'une stabilisation par l'air.
Cette stabilisation par l'air provient du fait que
l'embarquement sur un appareil à voilure tournante d'un certain volume
d'air dans une enveloppe (cette enveloppe étant placée au-dessus du
Centre des Masses de l'appareil) :
[pic]
Dessin de principe d'après le brevet...
...procure au dit appareil un moment de stabilité archimédienne
en roulis-lacet.
Les appareils à voilure tournante (sur lesquels Oehmichen a
travaillé toute sa vie) ne sont pas à proprement parler instables en
vol stationnaire. Ils sont neutres. Mais sans dispositif de
stabilisation (par pilotage humain ou par pilotage gyroscopique), ils
tendent, dans la pratique, à prendre n'importe quelle orientation dans
l'espace et par ce fait-même (puisqu'alors leur système de sustentation
s'en trouve mal dirigé) à s'écraser rapidement au sol...
Cependant, étant donné que le volume d'air embarqué dans
l'enveloppe qui surmonte un hélicostat possède un poids égal à la
poussée d'Archimède qu'il génère [2], on peut être sujet à l'intuition
qu'ajouter un poids d'air (en rouge ci-dessous) pour bénéficier d'une
force de Poussée archimédienne (en bleu ci-dessous) égale et opposée à
ce poids d'air ne peut en rien stabiliser l'appareil :
[pic]
Dans le présent texte nous démontrerons que cette intuition tout
à fait honorable est fautive, non sans avoir émis quelques
considérations liminaires et quelques rappels sur le mécanisme de
création de la Poussée d' Archimède.
Ma rencontre avec la Poussée d'Archimède due à l'air :
J'ai été confronté à la Portance archimédienne de l'air enclos à
l'occasion des mes lancements pédagogiques de « fusées-baudruche » :
J'avais en effet construit un pas de tir permettant de lancer
des fusées-saucisses en latex à l'instant désiré et dans la direction
voulue (direction assez proche de l'horizontale afin que l'expérience
puisse être faite dans une salle de classe).
Ces fusées-saucisses, stabilisées par un empennage, étaient bien
sûr gonflées à l'air :
[pic]
Sur cette image, outre le dispositif de contention de la fusée-
baudruche en attente de sa libération, on peut deviner le tuyau
permettant son gonflage (de couleur sombre, passant derrière la main de
l'opérateur) ainsi que l'empennage en mousse de polystyrène blanc sans
lequel le vol d'un tel engin ne serait évidemment qu'une suite de
zigzags aléatoires.
Sur la même image sont indiqués une estimation raisonnable du
Centre des Masses (CdM) de la fusée-baudruche, une estimation également
raisonnable de son Centre de Poussée d'Archimède ainsi qu'une
estimation de son Centre de Portance Aérodynamique ou CPA (il convient
que celui-ci soit en arrière du CdM d'un diamètre de la fusée, ou plus,
pour que celle-ci se montre stable [3]).
Au cours de ces vols de fusées-baudruches, j'avais pu ressentir
de nombreuses fois l'influence de la Poussée d'Archimède, celle-ci
s'invitant dans ces expériences : Quand une telle fusée est lancée
verticalement (à l'extérieur), elle est l'objet d'un "guidage" très
net, guidage dû à ladite Poussée d'Archimède : l'engin est guidé vers
le haut par la Poussée d'Archimède appliquée en un point (le Centre de
Poussée d'Archimède) qui se trouve être est plus en avant (ou plutôt
« en haut ») que les deux autres Centres pré-mentionnés (CdM et CPA).
J'avais d'ailleurs constaté que, du fait de l'existence de ce
"guidage vers le haut", on pouvait réduire quelque peu la taille de
l'empennage.
Par contre, quand une telle fusée est lancée à l'horizontale, la
diminution de la Poussée d'Archimède à mesure que l'enveloppe se vide
agit de façon compliquée sur la trajectoire : Pour obvier ces
difficultés, j'avais fini par lester de façon plus importante l'avant
de la fusée (on remarque bien, en effet, tout à l'avant de la fusée sur
l'image ci-dessus, la silhouette d'une bille de terre introduite à
l'intérieur de l'enveloppe de latex).
C'était mes débuts dans la constatation des effets de la
Portance archimédienne sur les corps gonflés à l'air !
Et puis, à l'occasion d'autres expériences où le diamètre de la
tuyère d'éjection de l'air de ce genre de fusées-baudruche est diminué
de façon qu'elles accomplissent un vol quasi-stationnaire (ou le plus
stationnaire possible), je me suis rendu compte que ces fusées-
baudruche se maintiennent globalement verticales, en oscillant autour
de la verticale, leur tuyère restant toujours orientée peu ou prou vers
le bas , comme si l'enveloppe ne contenait pas de l'air mais un gaz
plus léger que l'air !
[pic]
image tirée de notre vidéo
S'il n'existait pas une action directrice de Portance
d'Archimède, ces fusées-baudruche devrait être neutres et donc
s'orienter selon les défauts de symétrie de la propulsion ou l'action
des courants d'air (c.-à-d. aléatoirement et en tous sens)...
On peut voir une vidéo de cette expérience de vol quasi-
stationnaire d'une fusée baudruche à ce lien :
http://perso.numericable.fr/gomars2/aero/videos/vol_stationnaire_
fusee_baudruche.wmv
Voici une image du moteur de l'engin avant remplissage [4] :
[pic]
Note sur l'impulsion spécifique de notre fusée-baudruche en
vol quasi-stationnaire :
La durée de cette expérience de vol quasi-stationnaire
de ballon de baudruche n'est pas anodine : le temps que notre
fusée-baudruche reste en vol quasi-stationnaire est en effet
lié à l'efficacité de son système de propulsion.
Or, pour les ingénieurs, l'efficacité d'un système de
propulsion est quantifié par son Impulsion Spécifique. Plus
exactement, c'est l'efficacité d'un "carburant" ou ergol qui
est quantifié par ce critère.
On nomme Impulsion Spécifique (Isp) d'un ergol le temps
pendant lequel un kilogramme de cet ergol peut fournir une
poussée équivalente au poids d'un kilogramme sur Terre.
Même si l'on sait que cette notion de carburant (ou
d'ergol) est assez mal comprise du grand public (et
fréquemment mal exprimée par be