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M2R Economie internationale, développement, transition
Année 2008-2009 EXAMEN D'ECONOMETRIE APPLIQUEE L'examen est construit à partir d'une série d'exercices des chapitres 4, 5
et 6 du manuel de Jeffrey W. Woolbridge (2002) Econometric Analysis of
Cross Section and Panel Data, The MIT Press. Il utilise la base de données
mroz (de Mroz, T. A. (1987) « The sensitivity of an empirical model of
married women's hours of work to economic and statistical assumptions »,
Econometrica 46, 69-85), qui inclut des données sur un échantillon de 428
femmes mariées ayant un emploi. Je rappelle que Courier New 8 est une très bonne police pour copier les
résultats de Stata dans un document Word. On considère l'équation qui explique le salaire des femmes mariées et ayant
un emploi :
[pic]
educ est le nombre d'années d'études, exper est le nombre d'années
d'activité, age est l'âge, kidslt6 est le nombre d'enfants de moins de 6
ans et kidsge6 est le nombre d'enfants ayant au moin 6 ans. 1. Estimer cette équation par les MCO (OLS). Tester si le salaire des
femmes est indépendant de leur âge et du fait qu'elles ont des enfants
([pic]).
2. Réestimer cette équation de façon à obtenir les écarts types des
estimateurs qui sont robustes à l'hétéroscédasticité. Faire le test
robuste à l'hétéroscédasticité de l'hypothèse que le salaire des
femmes est indépendant de leur âge et du fait qu'elles ont des enfants
([pic]). 3. Le résultat précédent suggère de retenir l'équation
[pic]
Estimer cette équation par les MCO. Quel est est l'effet sur le
salaire d'une année supplémentaire d'études.
4. Il y a de bonnes raisons de penser que la variable éducation est
endogène, c'est-à-dire corrélée avec le terme d'erreur. En effet celui-
ci inclut un grand nombre de variables omises, susceptibles
d'influencer le salaire et le nombre d'années d'études : les aptitudes
intellectuelles de la femme salariée, la qualité de l'école où elle a
été élève, son origine sociale, etc. On va donc instrumenter la
variable educ par trois variables instrumentales : le nombre d'années
d'éducation de la mère mothereduc, le nombre d'années d'éducation du
père fathereduc et le nombre d'années d'éducation du mari huseduc. Il
est certain que ces trois variables sont fortement corrélées au nombre
d'années d'études de la femme salariée, ce qui est bien. Il est hélas
probable qu'elles ne soient pas exogènes : par exemple elles sont
probablement corrélées avec les aptitudes intellectuelles de la femme
salariée, qui sont implicitement incluses dans le terme d'erreur. Dans
cet examen nous ne préoccuperons pas de ce dernier problème.
. Estimer par les variables instrumentales l'équation de salaire
de la question 3, en faisant figurer les résultats de la
première étape. Quel est l'effet sur le salaire d'une année
supplémentaire d'études.
. Montrer à partir des résultats de la première étape que chacun
des trois instruments a une influence significative sur la
variable educ. 5. Ajouter les variables kidslt6 (nombre d'enfants de moins de 6 ans) et
kidsge6 (nombre d'enfanta ayant au moin 6 ans) à l'estimation de la
question 4. Tester si ces deux variables supplémentaires sont
significatives.
6. On revient à l'estimation de la question 4. Tester l'endogénéité de la
variable educ à l'aide d'un test d'Hausman.
On rappelle qu'il y a trois méthodes pour faire ce test, qui sont
décrites dans le manuel de Baum. La première me semble la plus facile
à mettre en oeuvre.
7. On continue avec l'estimation de la question 4. On a utilisé trois
variables instrumentales pour résoudre le problème posé par
l'endogénéité de educ. On a donc deux contraintes de
suridentification. Utiliser cette caractéristique pour effectuer un
test de Sargan de validité des instruments.
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Année 2008-2009 EXAMEN D'ECONOMETRIE APPLIQUEE. CORRIGE
Première question use mroz, clear
reg lwage exper expersq educ age kidslt6 kidsge6 Source | SS df MS Number of obs =
428
-------------+------------------------------ F( 6, 421) =
13.19
Model | 35.3398089 6 5.88996815 Prob > F =
0.0000
Residual | 187.987632 421 .446526442 R-squared =
0.1582
-------------+------------------------------ Adj R-squared =
0.1462
Total | 223.327441 427 .523015084 Root MSE =
.66823 ----------------------------------------------------------------------------
--
lwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.
Interval]
-------------+--------------------------------------------------------------
--
exper | .039819 .013393 2.97 0.003 .0134936
.0661444
expersq | -.0007812 .0004022 -1.94 0.053 -.0015718 9.37e-
06
educ | .1078319 .0144021 7.49 0.000 .079523
.1361409
age | -.0014653 .0052925 -0.28 0.782 -.0118682
.0089377
kidslt6 | -.0607106 .0887626 -0.68 0.494 -.2351836
.1137625
kidsge6 | -.014591 .0278981 -0.52 0.601 -.069428
.0402459
_cons | -.4209078 .316905 -1.33 0.185 -1.043821
.2020053
----------------------------------------------------------------------------
-- test age kidslt6 kidsge6 ( 1) age = 0
( 2) kidslt6 = 0
( 3) kidsge6 = 0 F( 3, 421) = 0.24
Prob > F = 0.8705
L'hypothèse nulle n'est pas rejetée. Deuxième question reg lwage exper expersq educ age kidslt6 kidsge6, robust Regression with robust standard errors Number of obs =
428
F( 6, 421) =
13.78
Prob > F =
0.0000
R-squared =
0.1582
Root MSE =
.66823 ----------------------------------------------------------------------------
--
| Robust
lwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.
Interval]
-------------+--------------------------------------------------------------
--
exper | .039819 .0152578 2.61 0.009 .0098281
.06981
expersq | -.0007812 .0004097 -1.91 0.057 -.0015865
.0000241
educ | .1078319 .0136235 7.92 0.000 .0810533
.1346106
age | -.0014653 .0059351 -0.25 0.805 -.0131313
.0102008
kidslt6 | -.0607106 .1061006 -0.57 0.567 -.2692635
.1478423
kidsge6 | -.014591 .0293505 -0.50 0.619 -.0722829
.0431009
_cons | -.4209078 .3183346 -1.32 0.187 -1.046631
.2048154 test age kidslt6 kidsge6 ( 1) age = 0
( 2) kidslt6 = 0
( 3) kidsge6 = 0 F( 3, 421) = 0.16
Prob > F = 0.9203 Troisième question . reg lwage exper expersq educ Source | SS df MS Number of obs =
428
-------------+------------------------------ F( 3, 424) =
26.29
Model | 35.0222967 3 11.6740989 Prob > F =
0.0000
Residual | 188.305144 424 .444115906 R-squared =
0.1568
-------------+------------------------------ Adj R-squared =
0.1509
Total | 223.327441 427 .523015084 Root MSE =
.66642 ----------------------------------------------------------------------------
--
lwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.
Interval]
-------------+--------------------------------------------------------------
--
exper | .0415665 .0131752 3.15 0.002 .0156697
.0674633
expersq | -.0008112 .0003932 -2.06 0.040 -.0015841
-.0000382
educ | .1074896 .0141465 7.60 0.000 .0796837
.1352956
_cons | -.5220406 .1986321 -2.63 0.009 -.9124667
-.1316144
----------------------------------------------------------------------------
-- Une année d'études supplémentaires augmente le salaire de 10.7%. Quatrième question ivreg lwage exper expersq (educ=fatheduc huseduc motheduc ), first First-stage regressions
----------------------- Source | SS df MS Number of obs =
428
-------------+------------------------------ F( 5, 422) =
63.30
Model | 955.830608 5 191.166122 Prob > F =
0.0000
Residual | 1274.36565 422 3.01982382 R-squared =
0.4286
-------------+------------------------------ Adj R-squared =
0.4218
Total | 2230.19626 427 5.22294206 Root MSE =
1.7378 ----------------------------------------------------------------------------
--
educ | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.
Interval]
-------------+--------------------------------------------------------------
--
exper | .0374977 .0343102 1.09 0.275 -.0299424
.1049379
expersq | -.0006002 .0010261 -0.58 0.559 -.0026171
.0014167
fatheduc | .1060801 .0295153 3.59 0.000 .0480648
.1640955
huseduc | .3752548 .0296347 12.66 0.000 .3170049
.4335048
motheduc | .1141532 .0307835 3.71 0.000 .0536452
.1746613
_cons | 5.538311 .4597824 12.05 0.000 4.634562
6.44206
----------------------------------------------------------------------------
--
Instrumental