LA DILATATION DES GAZ

LA DILATATION DES GAZ
I L'ETAT GAZEUX
1° Définition
Les gaz sont formés de molécules dont l'agitation est extrêmement intense.
Dans un gaz, il existe des forces d'interaction entre les molécules. 2° Propriétés
Les gaz sont expansibles et compressibles.
Les masses volumiques des gaz sont environ mille
fois plus faibles que celles des liquides.
Masses volumiques des gaz (kg/m3) |Dihydrogéne |0,09 |Dioxygène |1,43 |
|Diazote |1,25 |dioxyde de |1,96 |
| | |carbone | |
|Air |1,29 |Dichlore | 3,17 | 3° Pression d'un gaz
L'unité de pression est le pascal (Pa) Autres unités: 1 bar = 105 Pa
1 hPa = 1 mbar = 100 Pa
1 atm = 101325 Pa ( 105 Pa
1 atm ( 76 cm de Hg ( 1 bar = 105 Pa Remarque : la pression atmosphérique est voisine d'un bar
pression atmosphérique ( 1 atm ( 76 cm de Hg ( 101325 Pa 4° Appareils de mesure
Pour mesurer des pressions ,on utilise des manomètres à l'exception du
baromètre pour la pression atmosphérique.
II DILATATION DES GAZ
1° Expérience
Un index (liquide coloré) est placé à l'intérieur d'un tube capillaire
relié à un ballon contenant une quantité constante d'air.
2° Loi de Mariotte
A température fixée (transformation isotherme) et pour une quantité de gaz
donnée, le produit de la pression p par le volume V du gaz est constant.
Remarque : on dit qu'une transformation est isobare si la pression ne varie
pas , isochore si le volume ne varie pas 3° Loi d'Avogadro ampère
Pour une température donnée, le rapport est constant
Pour une température de 0 °C et sous la pression de 1,013 bar, le volume
molaire (une mole) vaut: Vm 22,4 l 4° Loi des gaz parfaits
Pour une quantité de gaz parfait donnée, le rapport est constant. 0° C = 273 K Remarque : pour n moles de gaz parfait: P en pa , V en m3 , n en
mole ,
R ( 8,31 J /mol/K
T en K
5° Loi de Gay-Lussac
D'après Gay-Lussac, le volume d'un gaz se dilatant à pression constante est
une fonction affine de la température Celsius.
V0 : volume à 0°C
( : Coefficient de dilatation isobare
Remarque : ( =
7° Loi de Charles
D'après Charles, la compression d'un gaz à volume constant est une fonction
affine de la température Celsius.
P0 : Pression à 0°C
ß : Coefficient de compression isochore
Remarque : ß = ( =
IV EXERCICES 1° Deux flacons A et B de volumes respectifs
VA = 1 L et VB = 4 L, sont reliés entre eux
comme l'indique la figure. Initialement le
flacon A contient du diazote à 0°C sous la
pression p = 2.105 Pa, B est vide. On
maintient la température constante et on
ouvre le robinet.
Calculer la pression qui règne dans
chaque flacon 2° Une bouteille en acier utilisée par les plongeurs, de volume 60 L,
contient de l'air comprimé sous une pression de 15 bars. Quel volume d'air
peut-on extraire sous une pression de 1 bar, la température restant
constante. 3° Un plongeur sous-marin se trouve à 10 m de fond. La pression est alors
de 2 bars, il emplit ses poumons d'air (6 L). Par suite d'un incident, il
bloque sa respiration et remonte à la surface. Quel volume, sous la
pression atmosphérique, devrait occuper l'air de ses poumons ?
4° Un gaz occupe 3 m3 à 50°C. Quel est son volume à 200°C sous pression
constante? 5° Une bouteille de volume 7 litres contient 2 moles de gaz parfait à la
température de 300 K.
a) Quelle est la pression de ce gaz ?
b) Cette bouteille est mise en communication avec une autre bouteille de 2
litres initialement vide. La température finale du gaz est 300 k.
Quelle est la nouvelle pression du gaz ?
c) On supprime la communication entre les deux bouteilles. On abaisse la
température de la plus grande de 20°C, et on élève la température de la
plus petite de 40°C. Donner les valeurs des pressions dans les deux
bouteilles. 6° Un ballon de volume pratiquement invariable 100 cm3 comporte un tube
vertical ayant une section de 2 mm² dans lequel un index de mercure isole à
l'intérieur du ballon une masse d'air constante.
Calculer la longueur dont se déplace l'index quand la température croit de
15 à 16°C 7° Dans le cylindre d'un moteur Diesel, on fait subir à une certaine
quantité de gaz supposée parfait la transformation suivante :
PA = 1 bar TA = 300 K VA = 0,6 L ---> PB = 8 bars VB = 0,17 L
Calculer la quantité de gaz subissant la transformation et la température
de l'état B. 8° Une mole de gaz parfait effectue le cycle suivant :
A B
On donne : PA = 1 bar
(AB) isotherme
VA = 25 L
(BC) isobare
PB = 5 bars
(CD) isotherme
D C VC = 10 L
(DA) isobare Déterminer P, V et T manquants aux états A, B, C et D.
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[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] p1 ×V1 = p2 × V2 = = p×V = n ×R× T V = V0(1 + ( T) P = P0(1 + ( T)