Cinématique d'un mouvement rectiligne sinusoïdal - TuniSchool

Exercice :1
Un solide supposé ponctuel est attaché à un ressort à l'instant t = o ; le
solide est ramené au point d'abscisse x 0 ; on lui communique une vitesse
[pic] et on l'abandonne à lui-même , il effectue donc un mouvement
rectiligne sinusoïdal dont l'enregistrement est donné par la figure
suivante.
1° ) a - En exploitation l'enregistrement déterminer :
*la pulsation du mouvement ?..
*l'élongation initiale x0 .
*l'amplitude Xm .
*la phase initiale [pic].
b - En déduire la loi horaire
x = f ( t ) .
2° ) a - Déterminer l'expression de la vitesse en fonction du temps .b -
En déduire la valeur algébrique de la vitesse initiale [pic].
3° ) A l'instant t1> o; le mobile repasse pour la première fois par la
position d'abscisse x0 dans le sens négatif .a- Déterminer graphiquement t1
.
b- Retrouver t1 par le calcul.
4° ) Déterminer la valeur algébrique du vitesse du solide lors de son
premier passage par la position d'abscisse x=2 cm.
Exercice :2
On donne sur la figure ci-dessous un enregistrement graphique représentant
les variations de l'abscisse d'un mobile au cours du temps. 1° Déterminer l'équation horaire du mouvement du mobile. 2° Quel est l'expression instantanée de la vitesse du mobile.
3° Le mobile se déplace sur une trajectoire rectiligne horizontale. Le
vecteur position s'écrit alors
[pic].
a) Représenter la trajectoire sur le papier millimètre.
Echelle 2.
b) Représenter sur cette trajectoire :
. le vecteur accélération au passage du mobile par
la position x= -2cm.
. Le vecteur vitesse au premier passage du mobile
par le point d'abscisse x= 1cm.
----------------------- 0,4 s t(s) -4 4
-2 0 x(cm)