TD N° 1 - Exercices corriges

TD N° 1
LA PRESENCE AU TD EST OBLIGATOIRE.
LES CAS DONNES PREALABLEMENT DOIVENT AVOIR ETE TRAITES AVANT LA SEQUENCE.
ILS PEUVENT ETRE NOTES (FORME ECRITE OU FORME ORALE). EN CAS D'ABSENCE LA
NOTE ATTRIBUEE SERA DE ZERO. CAS 1 :
La société anonyme Recta a pour activité exclusive la vente en gros
d'articles de camping.
Son exercice se termine le 30/09.
On vous fournit un relevé des chiffres d'affaires mensuels hors taxes des
trois derniers exercices :
| |N-2 |N-1 |N |
|Octobre |795 |1010 |1130 |
|Novembre |947 |1326 |1391 |
|Décembre |1339 |1441 |1579 |
|Janvier |1054 |1361 |1560 |
|Février |585 |505 |417 |
|Mars |724 |775 |826 |
|Avril |858 |913 |1122 |
|Mai |1482 |1355 |1428 |
|Juin |1685 |1770 |1750 |
|Juillet |1360 |1299 |1252 |
|Août |826 |777 |649 |
|Septembre |788 |934 |866 |
|CA annuel |12443 |13466 |13970 | 1. Calculer les coefficients saisonniers (prendre trois chiffres
après la virgule)
2. En utilisant les coefficients saisonniers, établir le budget
mensuel des ventes de l'exercice clos le 30/09/N+1 (arrondir à
l'euro le plus proche). Le service commercial prévoit un chiffre d'affaires pour N+1 de 15700E Hors
taxes.(TVA :19.6%)
Imaginons que les clients bénéficient des délais de règlement suivants :
- 30% comptant ;
- 50% à 60 jours fin de mois ;
- 20% à 60 jours fin de mois le 10.
Etablir le tableau des encaissements :
a) à partir d'un chiffre d'affaires moyen mensuel ;
b) à partir du chiffre d'affaires saisonnalisé.
Qu'en concluez-vous ? CAS 2 :
L'analyse des ventes du produit A au cours des quatre derniers exercices a
permis d'établir le tableau suivant : | |N-3 |N-2 |N-1 |N |
|1er trimestre|524 |532 |556 |660 |
|2em trimestre|378 |418 |426 |482 |
|3em |354 |378 |394 |434 |
|trimestre | | | | |
|4em trimestre|636 |692 |716 |724 | La composante tendancielle des ventes en volume est représentée par la
relation y =9x +460 (origine des temps :01/01/N-3).
1. Déterminer les moyennes mobiles centrées ;
2. Représenter graphiquement la suite des observations et celle des
moyennes mobiles centrées. Que peut-on en conclure ?
3. Calculer, pour chaque trimestre, l'indice saisonnier égal au
rapport de l'observation sur la moyenne mobile centrée (prendre
4 décimales).
4. Calculer pour chaque trimestre le coefficient saisonnier.
5. Donner une estimation des ventes en volume pour les quatre
trimestres de l'année N+1 CAS 3 :
La société Module est une entreprise industrielle qui fabrique des modules
d'échafaudages vendus à un clientèle essentiellement régionale
d'entreprises du bâtiment.
Elle envisage de diversifier ses ventes en proposant à ses clients, à coté
des échafaudages classiques, un produit nouveau : l'échafaudage mobile.
Descriptif des deux produits :
- Echafaudage classique : produit classique, chaque échafaudage est
constitué d'un nombre variables de modules identiques.
- Echafaudage mobile : produit de conception nouvelle dont la mise sur
le marché est prévue pour début janvier N+1. Chaque échafaudage
comprend :
- une plate-forme de base munie de roues et motorisée, la société
l'achète finie chez un sous-traitant ;
- un nombre variable de modules analogues aux modules classiques.
Dans le cadre de la mise en place d'une gestion budgétaire, vous disposez
des informations suivantes :
Echafaudages classiques
Structure saisonnière des ventes N-1 et N
| |1T |2T |3T |4T |
|N-1 |7074 |14140 |12120 |7070 |
|N |6860 |13720 |11760 |6860 |
Echafaudages mobiles :
En l'absence de toute donnée historique, il a été constitué un échantillon
de clients de la société au sujet de leurs intentions d'achat
d'échafaudages mobiles et classiques.
Les résultats : ils envisagent de substituer à 20% de leurs achats de
modules classiques, des achats de même quantité de modules mobiles.
De plus, il est vraisemblable qu'une clientèle nouvelle se porterait sur
ces échafaudages mobiles et vous estimez que cette clientèle pourrait être
égale à celle évoquée ci-dessus.
Par ailleurs, il n'y a aucune raison pour que la saisonnalité des ventes
soit différente d'un produit à l'autre.
Les prix des ventes prévus en N+1 seront les suivants :
- Module d'échafaudage classique : 500E
- Module d'échafaudage mobile : 400E
- Plate-forme mobile : 2000E
Pour le trimestre 2 de l'année N+1, les données réelles sont les
suivantes :
| |Chiffre |Quantités |
| |d'affaires |vendues |
|Module échafaudage |5607000 |12600 |
|classique (MEC) | | |
|Module échafaudage |2331200 |4960 |
|mobile (MEM) | | |
|Plate-forme mobile |1246200 |620 |
|(PFM) | | |
|TOTAL |9184000 | |
Vous estimez que vous vendrez 1 plate-forme mobile pour 8 modules
échafaudage mobile. Q1 : Sachant que les prévisions de ventes d'échafaudages classiques, faites
sur la base de l'évolution du marché et avant mise au point des
échafaudages mobiles, étaient pour N+1 de 40000 modules, en déduire les
prévisions de vente compte tenu de l'introduction des échafaudages mobiles
sur le marché dès le 01/01/N+1.
Q2 : Etablir le budget des ventes en quantité et en valeur, par trimestre,
pour l'année N+1.
Q3 : Calculer et analyser l'écart total sur le chiffre d'affaires pour le
trimestre 2 de l'année N+1
SOLUTION CAS 1 :
CAS 1 :
Coefficients saisonniers
- Données observées
|Mois | |
|1 |795 |
|2 |947 |
|3 |1339 |
|4 |1054 |
|5 |585 |
|6 |724 |
|7 |858 |
|8 |1482 |
|9 |1685 |
|10 |1360 |
|11 |826 |
|12 |788 |
|13 |1010 |
|14 |1326 |
|15 |1441 |
|16 |1361 |
|17 |505 |
|18 |775 |
|19 |913 |
|20 |1355 |
|21 |1770 |
|22 |1299 |
|23 |777 |
|24 |934 |
|25 |1130 |
|26 |1391 |
|27 |1579 |
|28 |1560 |
|29 |417 |
|30 |826 |
|31 |1122 |
|32 |1428 |
|33 |1750 |
|34 |1252 |
|35 |649 |
|36 |866 |
|Total |39879|
|Moyenne de |18,5 |
|Xi | |
|Moyenne de |1107,|
|YI |8 |
|a |4,115|
| |7 |
|b |1031,|
| |6 |
- Données ajustées : | |1 |2 |3 |4 |
|20N-3 | | |474 |480 |
|20N-2 |488 |498 |508 |512 |
|20N-1 |515 |520 |536 |556 |
|20N |568 |574 | | | MMC3 = [1/2 *524+378+354+636+1/2*532]/4 = 474
MMC4 = [1/2*378+354+636+532+1/2*418]/4 = 480
...Représentation graphique :
[pic]
Modèle multiplicatif, la courbe des moyennes mobiles indique le trend, la
courbe des observations dénote de la saisonnalité par rapport à la
tendance.
Calcul de l'indice saisonnier et des coefficients :
Il est égal à la valeur observée yii par rapport à la MMCI. | |T1 |T2 |T3 |T4 |
|20N-3 | | |0.7468 |1.325 |
|20N-2 |1.09 |0.8393 |0.744 |1.3515 |
|20N-1 |1.0796 |0.8192 |0.735 |1.2877 |
|20N |1.1619 |0.8397 | | |
|Total des |3.3315 |2.4982 |2.2258 |3.9642 |
|indices | | | | |
|Coefficients |1.1105 |0.8327 |0.7419 |1.3214 | 0.7468= 354/474
1.325= 636/480
....
La somme des coefficients bruts est égale à : 4.0065.
Soit une majoration de 4.0065/4 = 1.001625 par rapport à la valeur
attendue (la périodicité étant de 4, la somme devrait être de cette valeur)
Il y a lieu de corriger les coefficients de saisonnalité :
|T1 |T2 |T3 |T4 |
|1.1087 |0.8313 |0.7407 |1.3193 |
Estimation des ventes N+1 :
T1 = [(9 *17) + 460] * 1.1087 = 679.63
T2 = [(9*18) + 460] *0.8313 = 517.07
T3 = [(9*19) +460] *0.7407 = 467.38
T4 = [(9*20) +460] * 0.1.3193 = 844.35
TOTAL : 2508.43
Il sera intéressant pour les étudiants de poursuivre par la méthode du
lissage exponentiel.
Yt = ?yt -1 + (1-?) Yt-1
Nous retenons la valeur de 0.4 pour la valeur d'? et les années N-1 et N
|yt |Yt | |
|556 |- | |
|426 |556 |0.4*556+0.6*556 |
|394 |504 |0.4*426 + 0.6 *556 |
|716 |460 |0.4*394+0.6*504 |
|660 |562.4 | |
|482 |601.4 | |
|434 |553.6 | |
|724 |505.8 | | Les valeurs suivantes seront donc retenues :
T = 17 - ? = 0.40 - y16 = 724 - Y