Contrôle : aires et périmètres - Dimension K

Contrôle : aires et périmètres
Exercice 1
Effectuez les conversions suivantes :
| |km² |
Exercice 3
Seth a invité six amis, à partager une pizza géante (60cm de diamètre) avec
lui. Il veut utiliser son rapporteur pour faire des parts de même
dimensions.
Quel angle doit faire chaque part de pizza ? Quel est son périmètre ?
Il mange un cinquième d'une tarte à la noix de pécan, de 10cm de rayon,
quel va être l'aire occupée par ses parts de pizza et de tarte sur son
plateau repas ??
Correction du contrôle Exercice 1 km² | |hm² | |dam² | |m² | |dm² | |cm² | |0.001224 |= |0.1224 |=
|12.24 |= |1224 |= |122400 |= |12240000 | |1.2342 |= |123.42 |= |12342 |=
|123420 |= |123420000 |= |12342000000 | |0.00024127 |= |0.024127 |= |2.4127
|= |24.127 |= |24127 |= |2412700 | |0.125 |= |12.5 |= |1250 |= |12500 |=
|12500000 |= |1250000000 | |0.0247 |= |2.47 |= |247 |= |2470 |= |2470000 |=
|247000000 | |0.000000123 |= |0.0000123 |= |0.00123 |= |0.0123 |= |12.3 |=
|1230 | |0.00000000034 |= |0.000000034 |= |0.0000034 |= |0.000034 |= |0.034
|= |3.4 | |0.00157423 |= |0.157423 |= |15.7423 |= |157.423 |= |157423 |=
|15742300 | |0.0000234 |= |0.00234 |= |0.234 |= |2.34 |= |2340 |= |234000 |
|0.045 |= |4.5 |= |450 |= |4500 |= |4500000 |= |450000000 | | Exercice 2
Première figure
Pour calculer l'aire de la partie grisée de la figure 1, je vais calculer
l'aire du grand rectangle et je vais lui retirer l'aire des quatre
triangles rectangles.
A = 4×6-(4×3÷2+1×1÷2+5×2÷2+ 2×2÷2)
= 24 - (6 + 0,5 + 5 + 2)
= 24 - 13,5
= 10,5 cm²
Seconde figure
Calcul du périmètre : mis bouts à bouts les arcs de cercle forment un
cercle complet
P = 2 [pic] 1 + 2 × 2 + 4×2
[pic]
[pic]cm
Pour le calcul de l'aire, je vais ajouter à l'aire du gros rectangle
centrale, celles des quatre rectangles adjacents et l'aire d'un disque
complet
A = 4×2+2×1+ 4×1+ 2×1+ 4×1+ [pic]1²
= 8 + 2 + 4 + 2 + 4 + [pic]
= 20 + [pic]
[pic]cm² Exercice 3
Partage de la pizza : une pizza complète correspond à 360°, donc une part
d'un septième de pizza correspond à 360 ÷ 7 [pic]51,43°.
Le périmètre d'une telle part de pizza sera égal à la somme de deux rayons
et de la longueur de l'arc.
P = 2 × R + d [pic] ÷ 7
= 2 × (60÷2) + 60 [pic] ÷ 7
= 60 + [pic]
[pic]60 + 26,93
[pic] 86,93 cm L'aire occupée par ses deux parts va être 1/7 d'aire de pizza et 1/5 d'aire
de tarte
A = [pic]
= [pic]
[pic]