statique des fluides - Rectorat de l'académie de Besançon

STATIQUE DES FLUIDES L'étude des propriétés des fluides au repos constitue la statique des
fluides. 1- Définition d'un fluide Un fluide est un corps qui n'a pas de forme propre et qui est facilement
déformable. Les liquides et les gaz sont des fluides. Ils se déforment et
s'écoulent facilement.
2- Caractéristiques 2-1 Compressibilité 2-1-1 Les liquides
Ils sont incompressibles. Cette propriété est utilisée dans les systèmes
hydrauliques. 2-1-2 Les gaz
Ils sont compressibles. Le coefficient de compressibilité est
[pic]
V1 V2 2-2 Masse volumique et densité 2-2-1 Masse volumique
Les fluides sont caractérisés par leur masse volumique [pic] exprimée en
(kg/m3). |Fluides |eau pure|eau de |essence |huile |mercure |air |butane |
| | |mer | | | | | |
|( |1000 |1030 |700 |900 |13 600 |1,293 |2 |
|(kg/m3) | | | | | | | |
2-2-2 Densité La densité d'un liquide ou d'un solide est le rapport de la masse volumique
d'un corps à la masse volumique de l'eau. Exemples : [pic] [pic]
3- Notion de pression : Rappels
Donner exemple de trois formes ( mais de même masse posées sur la neige,
comparer empreintes
La pression exercée par une force F agissant perpendiculairement sur une
surface S est [pic] PASCAL Blaise : (1623-1662) ; Savant, philosophe et écrivain Français L'unité légale ( SI ) de pression est le Pascal. 1Pa = 1N / m2
On utilise également l'hectopascal (hPa) 1hPa = 100 Pa
Autres unités :
le bar 1bar = 105 Pa = 10N / cm2
l'atmosphère 1atm = 101325 Pa = 1013 hPa appelée pression atmosphérique
normale
4- Pression en un point d'un fluide
On peut vérifier que la pression exercée au sein d'un liquide en équilibre,
est constante en tous les points d'un même plan horizontal.
est indépendante de la direction considérée.
croît au fur et à mesure que l'on s'éloigne de sa surface libre. 5- Principe fondamental de l'hydrostatique 5-1 Principe fondamental de l'hydrostatique A
h
B où :
( est la masse volumique du fluide en (kg/m3) h la dénivellation en (m) g l'accélération de la pesanteur (9,81 N/kg) (P, la différence de pression en (Pa)
5-2 Exercices 5-2-1 Combien faut-il de mètre d'eau pour avoir une (P de
1 bar ? (P = (gh soit 105 = 1000.9,81.h d'où h = 10,19 m 5-2-2
h
(PAB = (eaug(hA-hB) soit (PAB = 1000.9,81.0,8 = 7 848 Pa
(PBC = (airg(hB-hC) soit (PBC = 1,3.9,81.0,8 = 10,2 Pa 5-3-3
[pic] (P = (eau de mergh = 1025.9,81.31,6 = 317 746 Pa = 3,17 bar Pression
relative Pression absolue = Pression relative + pression atmosphérique soit Pabsolue = 317 746 + 101 325 = 419 071 Pa = 4,19 bar 5-3-4 En 1962, un bathyscaphe atteignit une profondeur de
9592m dans la fosse des Kouriles.(entre le Japon et la Russie,-
10389m). Calculer
La pression de l'eau à cette profondeur.
La force exercée par l'eau sur le panneau du sas arrière, celui-ci étant
assimilé à un carré de 60cm de côté.
(P = (eau de mergh = 1025.9,81.9592 = 96 449 958 Pa
[pic]
F = P.S = 964,5.105.(0,6)2 = 34 721 985 N qui correspond à une masse
d'environ 3472 tonnes!
6- Transmission des pressions dans les liquides 6-1 Théorème de Pascal
Toute variation de pression en un point d'un liquide au repos est transmis
intégralement à tous les autres points du liquide. 6-2 Application : Principe de la presse hydraulique Soit le schéma de principe d'une presse hydraulique, f1 d1 On donne f1 = 100 N et d1 = 10cm (diamètre du piston)
Le petit piston descend d'une hauteur h1 = 1m Si le diamètre du grand piston est d2 = 1m, quelle est l'intensité de la
force f2 exercée sur le grand piston ?
[pic] avec [pic]m2 [pic] or [pic] soit [pic]N (( 1000kg) De quelle hauteur h2 monte le grand piston ? V = S1h1 = 0,0078 [pic] 1 = 7,8.10-3 m3 d'où [pic] 6-3 Généralisation (N) (m2)
[pic]
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diminution du volume / volume initial (N/m2)
ou (Pa) (N) (m2) Soit une capsule manométrique plongée dans un récipient rempli d'eau. La différence de pression entre deux points d'un fluide en équilibre est
donnée par la relation, PA-PB = (gh Dans la pratique (chauffagiste, plombier, technicien fluides), il arrive
que l'on mesure une différence de pression en mètre d'eau ou cm de mercure. La cuve ci-contre est à moitié pleine. Calculez la différence de pression
entre les points A et B, puis entre les points B et C. Comparer ces
résultats et conclure !
on donne ¤ masse volumique de l'eau 1000 kg/m3
¤ masse volumique de l'air 1,3 kg/m3
¤ h = 1,6 m C B A Calculer la pression relative et la pression absolue auquel est soumis un
plongeur en mer à la profondeur de 31,6m. On donne (eau de mer = 1025 kg/m3
Plus moyen d'être tranquille chez soit ! ! ! (P = 964,5 bar Socle fixe Pièce à emboutir f2 d2 Liquide (huile) F