LES BACTERIES - Académie de Clermont-Ferrand

LES BACTERIES


Table des matières


Fiche professeur 2

Fiche élève 1 5

Fiche élève 2 6

Narration de séance et productions d'élèves 1 7

Narration de séance et productions d'élèves 2 10







Fiche professeur



|LES BACTERIES |


> Niveaux et objectifs pédagogiques
4e : introduction à la notion de puissances d'un nombre : écritures,
calculs ; utilisation de la calculatrice ; écriture scientifique d'un
nombre.

3e : réinvestissement des notions précédentes.

> Modalités de gestion possibles
1) En deux temps (fiche élève 1) :

. Travail de recherche à la maison avec l'exercice « des chats », mise
en commun et correction en classe.

. Calcul du nombre 324 (travail individuel puis éventuellement par
deux).

2) On peut proposer d'emblée l'activité concernant les bactéries (fiche
élève 2), avec appropriation individuelle, travail en groupes, mise en
commun.

Dans les deux cas :

Les calculs peuvent se faire en utilisant la calculatrice, mais les élèves
se heurteront à l'écriture scientifique (à partir de 321), écriture
inconnue si l'activité se fait en 4e en introduction au travail sur les
puissances. On pourra alors leur demander de trouver le résultat (exact) en
se servant de la calculatrice et en effectuant à la main le minimum
d'opérations. On pourra mettre en place la notation exposant et effectuer
les premières manipulations des écritures avec exposants, puis introduire
l'écriture scientifique. On pourra ensuite mener un travail sur le sens de
la valeur exacte et sur celui d'une valeur approchée donnée par la
calculatrice.

Le choix des 24 heures n'est pas anodin, 24 étant le premier nombre après
21 qui permet des regroupements intéressants.

> Degré de prise en main de la part du professeur
Premier degré.

> Situation
Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une population de
bactéries.

On a observé que le nombre de bactéries a été multiplié par 3 toutes les
heures à partir du moment où l'étude a commencé.

Par combien le nombre de bactéries a-t-il été multiplié au bout de 24
heures ?

> Supports et ressources de travail
Calculatrice, éventuellement tableur.

> Consignes données à l'élève
Par combien le nombre de bactéries a-t-il été multiplié au bout de 24
heures ? Présenter la démarche et les calculs sur papier (ou transparent).

> Dans le document d'aide au suivi de l'acquisition des connaissances et
des capacités du socle commun

|Pratiquer une démarche |Capacités susceptibles |Critères de réussite |
|scientifique ou |d'être évaluées en | |
|technologique, |situation | |
|résoudre des problèmes | | |
|Réaliser, manipuler, |Calculer. |L'élève pose et |
|mesurer, calculer, | |effectue des |
|appliquer des consignes| |multiplications. |
|Raisonner, argumenter, |Proposer une démarche |L'élève optimise le |
|pratiquer une démarche |de résolution : |nombre d'opérations à |
|expérimentale ou |choisir, adapter une |effectuer en |
|technologique, |méthode, un protocole. |rassemblant plusieurs |
|démontrer | |facteurs (324 = 320 x|
| | |81 ou 324 = (312)2...) |
| | |sans nécessairement |
| |Exploiter les |reprendre ces |
| |résultats : confronter |notations. |
| |le résultat obtenu au |L'élève compare son |
| |résultat attendu. |résultat avec |
| | |l'affichage de la |
| | |calculatrice et fait le|
| | |lien avec le « 1011 » |
| | |affiché. |
|Présenter la démarche |Présenter, sous une |L'élève présente de |
|suivie, les résultats |forme appropriée, une |manière claire les |
|obtenus, communiquer à |situation (avec une |calculs effectués, en |
|l'aide d'un langage |formulation adaptée), |utilisant |
|adapté |un questionnement, une |éventuellement parfois |
| |conjecture, une |la notation puissance. |
| |démarche (aboutie ou | |
| |non), un algorithme, un| |
| |résultat, une solution.| |


|Savoir utiliser des |Capacités susceptibles |Critères de réussite |
|connaissances et des |d'être évaluées en | |
|compétences |situation | |
|mathématiques | | |
|Nombres et calculs |Mobiliser des écritures|L'élève fait un lien |
| |différentes d'un même |entre les opérations |
| |nombre. |effectuées et les |
| | |notations (par |
| | |exemple : 324 = 320 |
| |Choisir l'opération qui|x3x3x3x3 = 320 x 34), |
| |convient. |puis interprète |
| | |l'écriture |
| |Maîtriser de manière |scientifique. |
| |automatisée les tables |L'élève multiplie |
| |de multiplication pour |itérativement par 3. |
| |effectuer un calcul | |
| |réfléchi, un calcul |Les opérations sont |
| |posé. |justes. |
| |Mener à bien un calcul | |
| |instrumenté |L'élève utilise la |
| |(calculatrice, |touche « exposant » de |
| |tableur). |sa calculatrice. |
| |Contrôler un résultat à| |
| |l'aide d'une |L'élève compare la |
| |calculatrice ou d'un |valeur approchée |
| |tableur. |affichée par la |
| | |calculatrice et son |
| | |résultat, fait le lien |
| | |entre les 12 chiffres |
| | |du nombre et le |
| | |« 1011 » affiché. |


> Dans les programmes des niveaux visés

|Niveaux|Connaissances |Capacités |
|4e |Puissances d'un nombre |Comprendre la notation an et savoir |
| | |l'utiliser pour des égalités telles |
| | |que a2 x a3 = a5 ; (ab)2 = a2b2. |
| | |Utiliser la notation scientifique. |


> Aides ou « coups de pouce »

. vérification d'une bonne compréhension de la situation et de la
consigne

Pourquoi faut-il calculer à la main ce nombre ?

Comment avait-on trouvé les réponses précédentes ?

Pourquoi la calculatrice ne permet-elle pas d'obtenir le résultat exact ?

Comment peut-on utiliser la calculatrice pour ne garder que très peu de
calculs à faire manuellement ?

. aide à la démarche de résolution

Ecrire en ligne tous les calculs à effectuer.

Peut-on gagner du temps pour effectuer ces calculs ?

. apport de connaissances et de savoir-faire

Rappel des propriétés de la multiplication.

> Approfondissement et prolongement possibles

Chercher différentes méthodes de calcul, en utilisant la notation puissance
pour leur présentation.





Fiche élève 1



|LES BACTERIES |


1. La devinette d'Alexis

Dans un bus, il y a 7 enfants. Chaque enfant a 7 sacs. Dans chaque sac se
trouvent 7 chats. Chaque chat a 7 bébés chats.

Combien y a-t-il de chats dans le bus ?

2. Les bactéries

Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une population
de bactéries.

On a observé que le nombre de bactéries a été multiplié par 3 toutes les
heures à partir du moment où l'étude a commencé.

Par combien le nombre de bactéries a-t-il été multiplié au bout de 24
heures ?

Présenter la démarche et les calculs sur papier (ou transparent).







Fiche élève 2



|LES BACTERIES |


Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une population
de bactéries.

On a observé que le nombre de bactéries a été multiplié par 3 toutes les
heures à partir du moment où l'étude a commencé.

Par combien le nombre de bactéries a-t-il été multiplié au bout de 24
heures ?

Présenter la démarche et les calculs sur papier (ou transparent).





Narration de séance et productions d'élèves 1



D'après la fiche élève 1 :

Cette narration correspond à la première modalité de gestion proposée. Le
support de travail était un polycopié proposant les deux exercices : « La
devinette d'Alexis » et « Les bactéries », l'exercice sur les bactéries
étant dans une forme plus détaillée que celle présentée au-dessus :

Un laboratoir