FICHE PROFESSEUR

[pic] SOMMAIRE
. Fiche d'identification
. Fiche élève
. Scénario d'usage
. Fiche professeur
. Compte-rendu d'expérimentation
. CV
FICHE D'IDENTIFICATION |Type : |Exercice d'application avec le logiciel Aplusix |
|Niveau : |Classe de quatrième ou début de troisième |
|Mots-clés : |Règle , fractions, remédiation |
|Objectifs pédagogiques |Connaître et utiliser les règles relatives au |
|Généraux : |calcul fractionnaire. |
| |Faire prendre conscience aux élèves de leurs |
| |erreurs concernant ces règles et y remédier par |
| |retour à la règle. |
|Modalité : |Classe entière |
|Dispositif technique : |Salle informatique avec le logiciel Aplusix |
|Liste et description |La ressource contient une fiche élève présentant |
|des |les consignes données aux élèves, un scénario |
|fichiers : |d'usage, une fiche professeur explicitant les |
| |objectifs, les modalités de travail et les raisons|
| |des choix effectués et un compte rendu |
| |d'expérimentation. |
|Description activité: |Travail de préférence individuel ou à deux élèves|
| |par poste informatique |
|Auteur |Marc Boullis et le tuteur A. Bronner | FICHE PROFESSEUR
1) Niveau de la classe Classe de quatrième ou en début de la classe de troisième.
2) La place de l'activité Après avoir rencontré, sur deux années, les outils nécessaires à la bonne
conduite d'un calcul comportant des fractions, cette activité a pour but
d'amener les élèves à prendre du recul par rapport à tous ces outils et à
adopter la bonne attitude ou les bonnes stratégies face à ces situations. Avant cette activité, les élèves auront vu les règles suivantes :
. Priorité des calculs (en 5ème).
. Egalité de deux fractions [pic] (en 5ème).
. Somme, produit et quotient de deux fractions formées d'entiers
naturels (en 5ème).
. Somme et différence de nombres relatifs (en 5ème).
. Produit et de quotient de nombres relatifs (en 4ème).
. Produit et de quotient de fractions formées de nombres relatifs (en
4ème).
3) Les objectifs d'apprentissage en termes de savoir ou de savoir-faire Les objectifs spécifiques de cette activité sont d'amener les élèves à
connaître et utiliser les règles relatives au calcul fractionnaire, mais
également de leur montrer par le biais d'Aplusix les erreurs qu'ils
commettent et surtout de les leurs faire corriger. L'objectif est ici,
outre d'amener les élèves à la connaissance des règles nécessaires à la
conduite d'un calcul comportant des fractions, d'éliminer à court ou à long
terme les confusions entre les règles souvent dues non pas à la
méconnaissance de celles-ci mais à l'abstraction (volontaire ou non) de
leurs champs d'applications. 4) Fonction de l'activité Cette activité peut soit être une activité d'entraînement aux calculs sur
les fractions soit une activité de remédiation.
5) Déroulement de l'activité On distribue aux élèves une fiche succincte sur l'utilisation de
l'environnement devant lequel ils se trouvent (un ordinateur) et surtout
sur le logiciel Aplusix.
Cette fiche est volontairement peu détaillée pour qu'elle ne soit pas trop
indigeste au premier abord et qu'elle constitue réellement une aide qui
permettra à chacun des élèves d'entrer dans l'activité sans l'intervention
du professeur. Par la suite les aides supplémentaires pourront être données par petits
groupes afin qu'une ambiance de travail s'installe le plus rapidement
possible dans la classe. Ensuite chaque élève ou chaque groupe d'élève pourra faire à son rythme les
exercices proposés. Un des grands intérêts d'Aplusix est qu'il ne laisse
pas (si l'on a choisi de le paramétrer ainsi) l'élève continuer son calcul
tant qu'il n'a pas écrit une étape équivalente à la précédente. Cela allège
nettement l'activité du professeur et permet surtout à l'élève de
s'interroger directement sur la ou les erreurs qu'il vient de commettre et
non pas d'attendre la fin pour constater que son résultat est incorrect et
qu'il a fait une erreur dès le départ. Ceci étant, ce type d'activité ne
remplace pas un autre type d'activité qui pourrait-être de laisser l'élève
aller au bout de son calcul et d'apprécier lui-même la pertinence de son
résultat et donc éventuellement de rechercher les erreurs commises.
Dans une phase d'introduction, l'activité présentée sur Aplusix aurait une
place antérieure à l'autre. Cependant certains élèves pourront pousser le questionnement aussi loin
qu'ils le veulent, si ceux-ci ne connaissent pas les règles visées il y a
peu de chance qu'ils aboutissent.
Dans ces cas là, le professeur écrira sur une feuille à côté de l'élève la
ou les règles en question afin de relancer la réflexion chez celui-ci sans
pour autant, du moins dans un premier temps, lui préciser où il doit
appliquer cette ou ces règles. On laissera ainsi à l'élève la recherche du
ou des champs d'applications des règles données. En principe au bout d'un temps assez court les élèves ont l'outil
informatique bien en main. Le professeur pourra alors distiller quelques
conseils qui leur permettront de gagner du temps afin que la réflexion soit
pleinement axée sur le problème mathématique posé et non pas sur
l'utilisation du logiciel lui-même. Quelques conseils, astuces et
raccourcis sont donnés dans la fiche technique. A la fin de la ou les séances (suivant les possibilités), le professeur n'a
plus qu'à récupérer le travail de ses élèves sur le ou les ordinateurs et
il pourra l'étudier à loisir grâce à la fonction magnétoscope d'Aplusix.
Des statistiques pourront aussi être réalisées à l'aide d'un logiciel
complémentaire.
6) Explication des raisons Cette activité a été construite après un devoir surveillé donné à deux
classes de quatrième (50 élèves) dans lequel les erreurs ont été relevées,
classifiées et codifiées. C'est, en partie, en s'appuyant sur ces erreurs
que l'activité a été construite de manière à ce que les élèves soient
confrontés à celles-ci le plus rapidement possible dans l'avancée de
l'activité. L'activité a été construite de manière à être graduée, peut-
être indirectement au niveau de la difficulté, mais surtout au niveau des
règles utilisées.
Ainsi les élèves seront confrontés tout d'abord à des sommes, puis des
différences, puis des produits et ensuite des quotients. Cette évolution
étant également ponctuée par l'introduction de calculs sur les nombres
relatifs également sources d'erreurs. Une fois ces calculs fait, les élèves
seront confrontés à des expressions faisant intervenir plusieurs
opérations, permettant à ceux-ci d'aborder les règles de priorités des
calculs.
Voici tout d'abord l'essai de classification des différents types d'erreurs
relevées dans les 50 copies d'élèves lors de la correction du devoir
surveillé.
|Code |Description|Explications |
|A |Priorité |Les règles de priorité sont souvent transgressées de |
| |des |par le contexte du calcul. Il est à noter qu'en |
| |calculs |général ce n'est pas la méconnaissance de ces règles |
| | |qui entraîne ces erreurs, mais plutôt la |
| | |reconnaissance dans le calcul d'une forme familière |
| | |vers laquelle l'élève est « attiré ». Par exemple |
| | |dans le calcul [pic] certains élèves, ne voyant que |
| | |la somme de deux fractions de même dénominateur, |
| | |seront poussés à effectuer cette opération en |
| | |priorité sans même se poser la question de savoir si |
| | |justement c'est cette opération qui est prioritaire. |
| | |Il est à noter que les erreurs seront moins |
| | |fréquentes si le même calcul se présente sous la |
| | |forme [pic] car l'opération prioritaire arrive en |
| | |première position dans la lecture du calcul. |
|B |Règles |Les règles d'addition et de soustraction de deux |
| |d'addition |fractions ont été la plupart du temps « déformées » |
| |et de |voir « réinventées ». Souvent les élèves étant |
| |soustractio|confrontés à la somme de deux fractions ont essayé de|
| |n de deux |s'en sortir en inventant des règles du type : [pic] |
| |fractions. |ou [pic]. |
| | |Certains ont tout de même pris la peine de réduire |
| | |les fractions au même dénominateur mais ont tout de |
| | |même appliqué les deux non-règles ci-dessus. Ceci |
| | |peut s'expliquer soit par un besoin d'avancer dans le|
| | |calcul coûte que coûte ou alors par 'analogie faite |
| | |entre les règles d'addition et de soustraction et |
| | |celle de la multiplication de deux fractions ce qui |
| | |dans les deux cas à conduit les élèves à utiliser les|
| | |deux non-règles précédemment citées. |
|C |Mise au |Certains élèves ont fait des mises au même |
| |mê