- Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices
programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur
fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante
(Circulaire n° 99-186, 16/11/1999).
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(pages 14 et 15) sont fournis en double exemplaire, un exemplaire étant à
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Le sujet se compose de 17 pages, numérotées de 1/17 à 17/17.
Étude d'un regazéïfieur
Le sujet traite de l'étude partielle d'un regazéïfieur d'un terminal
méthanier.
On utilisera l'appellation industrielle "GNL" pour le fluide sans se
soucier de son état. Il sera précisé s'il s'agit de "GNL" liquide ou
gazeux.
Le gaz naturel est transporté sous forme liquide (-164 °C ; 2 bar).
Pour le faire passer à l'état gazeux (0 °C ; 1,5 bar), il est nécessaire de
disposer d'une source chaude, en général l'eau de mer, en quantité
suffisante (soit un débit volumique d'environ 5 000 m3.h(1). Les
contraintes d'exploitation sont rigoureuses et strictes, elles doivent
respecter à la fois le personnel, l'environnement et le bon fonctionnement
de l'installation. Ce système est appelé un regazéïfieur. Son
fonctionnement peut être représenté par le schéma de principe suivant :
Pour simplifier l'étude, on pourra le représenter comme un échangeur
thermique fonctionnant à contre-courant.
La température de sortie du "GNL" gazeux est fixée à 0 °C. Cette valeur
permet d'éviter d'utiliser des canalisations de transport spécifiques dites
cryogéniques dont les propriétés physiques leur confèrent une fragilité
extrême en dessous de -10 °C.
L'installation est équipée d'un système numérique contrôle commande.
Instrumentation (9,5 points)
En sortie du regazéïfieur, une mesure de débit gaz ("GNL" gazeux) grâce
à un diaphragme (repère FT101 sur l'annexe 1 page 8) est installée. Cette
mesure est complétée par une mesure de pression et une mesure de
température (non représentées sur le schéma).
Conditions Normales de Température et Pression : PN = 1,013 bar ; TN =
273,15 K.
Dans ces conditions la masse volumique du "GNL" gazeux est (N = 0,671
kg.m(3.
Toutes les pressions données sont des pressions absolues.
D'autre part, coté source chaude (eau de mer), le débit est mesuré par
un débitmètre à ultra-sons (repère FT121 sur l'annexe 1 page 8).
1. Mesure de débit du "GNL" gazeux
a. Quel est l'instrument de mesure associé au diaphragme ?
On rappelle (pour les questions à partir de la question e) que pour
ce choix technologique, le débit volumique du "GNL" gazeux peut
s'exprimer en fonction des conditions de mesure par la relation :
[pic]
où K : constante de dimensionnement du diaphragme,
(P : pression différentielle mesurée au niveau de ses
arêtes,
( : masse volumique du "GNL" gazeux.
b. En supposant que le gaz naturel se comporte comme un gaz parfait,
montrer que sa masse volumique ( dépend des conditions de température
et pression dans la tuyauterie et peut s'exprimer par [pic] où ( est
une constante égale à ( = 269,6 K/bar et où P est en bar et T en
kelvin.
c. En faisant la même hypothèse, montrer que le débit volumique ramené
aux conditions normales de température et pression s'exprime par :
[pic] où P est en bar et T en kelvin.
d. Indiquer l'intérêt de disposer du débit volumique QN , corrigé en
température et pression.
e. Vérifier que la relation programmée dans le système de contrôle
commande, une fois les échelles bien paramétrées, peut s'écrire
[pic].
f. L'organe déprimogène a été prévu dans les conditions normales pour
créer une chute de pression différentielle (Pmax = 200 mbar pour un
débit QN = 1,26 ( 105 m3.h(1.
Déterminer la valeur de K, puis calculer la valeur du débit [pic]
pour une chute de pression de (P = 150 mbar mesurée aux conditions du
procédé : P = 2,00 bar et ( = 5 °C.
g. La température du gaz naturel à la sortie du regazéïfieur peut
évoluer de -5 °C à +10 °C. On propose à l'exploitant une mesure de
débit massique (débitmètre massique thermique). Le prix n'étant pas
un élément de choix décisif, quel(s) avantage(s) pourrait(pourraient)
apporter cette proposition ? Commenter.
2. Mesure de débit d'eau de mer
La vitesse du son dans l'eau de mer est approchée par la relation :
cs = 1449,2 + 4,6.( - 0,055.(2 avec ( en °C et cs en
m.s(1.
On se propose d'évaluer l'influence de la température sur la mesure du
débit d'eau de mer. La canalisation d'amenée possède un diamètre nominal
de 1 000 mm (DN1000). On place donc les dispositifs émetteur-récepteur
de la façon suivante :
a. Exprimer littéralement le débit volumique en fonction de la vitesse v
du fluide et de la section s de la tuyauterie.
b. Le transmetteur réalise en réalité deux mesures de temps de transit :
- le temps que met l'onde sonore pour aller de ER1 à ER2 noté t12 ;
- le temps que met l'onde sonore pour aller de ER2 à ER1 noté t21.
La différence de temps de transit peut alors s'écrire :
[pic]
La vitesse du son dans l'eau de mer étant bien supérieure à celle du
fluide, montrer que la relation peut se simplifier par : [pic]
c. Calculer le débit volumique en m3.s(1 pour ( = 0 °C et pour ( = 5 °C
si (t = 1,60 (s.
d. Sachant que l'exploitant a réglé l'appareil pour une étendue de
mesure de 1,4 m3.s(1, quelle est l'erreur (en % de l'étendue de
mesure) si on considère que la température du fluide est ( = 0 °C ?
3. Étude des vannes
a. La vanne FV120 de régulation sur l'entrée d'eau de mer est une vanne
papillon contrôlée par un moteur électrique associé à un
positionneur. Justifier le choix de cette technologie d'obturateur
pour cette canalisation.
b. La vanne FV100 est une vanne à positionneur électropneumatique. On
désire que le "GNL" reste à l'état liquide au passage de la vanne. On
dispose des données suivantes :
- coefficient de débit critique : cf = 0,85
- pression en amont de la vanne FV100 : 2,0 bar
- tension vapeur du "GNL" : 0,8 bar à la température du processus
- pression critique : 46,0 bar
- densité du "GNL" liquide : 0,423
En utilisant l'annexe 2 page 9, déterminer la pression différentielle
maximale (Pmax aux bornes de la vanne garantissant un écoulement non
critique.
c. Quelle doit être la nature de la vanne FV100 (FMA ou OMA)
garantissant un fonctionnement en toute sécurité en cas de perte de
l'air d'instrumentation ?
Régulation (10,5 points)
Les questions 4, 5, 6 et 7 peuvent être traitées de manière
indépendante. Néanmoins il serait plus judicieux, pour une meilleure
compréhension, de les traiter dans l'ordre proposé.
Le système est représenté par son schéma tuyauterie et instrumentation
(T.I.) en annexe 1 page 8. L'installation est naturellement classée ATEX et
tous les matériels sont judicieusement choisis. Le système mis en place
doit répondre aux contraintes suivantes :
I. Conserver un écart de température entrée / sortie de l'eau de mer
inférieur ou égal à 5 °C, pour respecter les contraintes
environnementales sur les rejets.
II. Garantir la contrainte précédente (I) et assurer une température de
sortie du "GNL" (( 0 °C) pour garantir son état gazeux à la sortie.
III. Envisager le cas où la température de la source chaude (eau de mer)
peut devenir insuffisante pour apporter l'énergie nécessaire au
réchauffement du "GNL".
IV. Garantir la bonne synchronisation des boucles en fonction des
contraintes à respecter (cette contrainte n'est pas traitée ici).
4. Étude de la contrainte I (eau de réchauffage) (Annexe 3 pages 10 et
11)
L'eau se refroidissant au passage dans le regazéïfieur, l'exploitant
décide d'implanter une mono-boucle de température. La vanne FV120 est
normalement fermée.
a. Indiquer les entrées utilisées (mesure et consigne) sur le régulateur
TIC104 sur le document réponse n° 1 page 11.
b. Quel est le sens d'action du TIC104 ? Justifier.
c. Le transmetteur est calibré sur une échelle de [-5 °C ; 25 °C]. Une
réponse indicielle en « MANUEL » a donné la courbe en annexe 4
document réponse n° 2 page 13. Déterminer la fonction de transfert
par la méthode de Broïda pour un modèle de la forme : [pic] .
