Modèle mathématique. - Math93

TD n°9 : Modèle de Gordon-Shapiro et MEDAF
Différents thèmes d'intervention
Exercice 1 : Projet d'investissement, rentabilité exigée
Soit un projet d'investissement de capital investi de 100 à la date 0,
d'espérances de cash-flows de 55 à la date 1 et de 60,5 à la date 2.
Le ( de cet investissement est estimé à 1,75 et l'espérance mathématique de
la rentabilité du marché est de 8%. Le taux des actifs sans risque est de
4%.
1. Calculer le taux de rentabilité requise (par les actionnaires).
2. Calculer le TRI du projet.
3. Le projet est-il acceptable ?
4. Calculer la VAN du projet au taux de rentabilité exigé et retrouver le
résultat de la question 3.
Exercice 2 : Coût du capital
Au 1er janvier 2007, la société FAB est cotée en bourse et autofinancée. Le
cours moyen de l'action est de 73 euros et il y a 0,7 million d'actions. La
société prévoit de verser un dividende de 2 E par action puis de faire
croître régulièrement les dividendes suivants de 3% par an.
A la date du 1er janvier 2007, elle a obtenu, auprès des établissements de
crédit, un prêt de 40 millions d'euros remboursable en 10 ans par
amortissements constants. Taux d'intérêts : 10%. Les frais se sont élevés à
300 000 E et sont amortis linéairement sur 5 ans (il n'y a pas de prime de
remboursement)

1. Calculer le coût des capitaux propres.
2. Calculer le coût des dettes.
3. En déduire le coût du capital utilisé par cette société (taux impôt
sur les bénéfices de 33 1/3 %)
Exercice 3 : Coût du capital, Bis

Au 1er janvier 2007, la société FAB est cotée en bourse et autofinancée. Le
cours moyen de l'action est de 30 euros et il y a 2 millions d'actions. La
société prévoit de verser un dividende de 1.1 E par action puis de faire
croître régulièrement les dividendes suivants de 5% par an.
A la date du 1er janvier 2007, elle a obtenu, auprès des établissements de
crédit, un prêt de 20 millions d'euros remboursable en 10 ans par
amortissements constants. Taux d'intérêts : 6%. Les frais se sont élevés à
100 000 E et sont amortis linéairement sur 5 ans (il n'y a pas de prime de
remboursement)

Calculer le coût du capital utilisé par cette société (taux impôt sur les
bénéfices de 33 1/3 %)
Exercice 4 : Taux d'actualisation, coût des capitaux propres (calcul du
béta d'un secteur)
Une entreprise envisage de réaliser des investissements dans un secteur
d'activité différent de celui qu'elle occupe actuellement. En vue de
déterminer le taux d'actualisation à utiliser dans l'évaluation des
projets, elle obtient les informations suivantes.
|Périodes|Rentabilité |Rentabilité du |
| |constatée |marché (en %) |
| |dans le | |
| |secteur (en | |
| |%) | |
|1 |7 |5 |
|2 |6 |3 |
|3 |10 |6 |
|4 |11 |7 |
|5 |10 |6 |
|6 |13 |8 |
|7 |15 |10 |
|8 |4 |2 |
|9 |16 |10 |
|10 |10 |6 |

Hypothèses :
. Les rentabilités moyennes du secteur et du marché ainsi que le béta du
marché, calculés à partir des informations données, sont de bonnes
estimations de ces critères futurs ;
. Le taux de l'actif sans risque est de 4,7 %
1. Calculer le béta du secteur considéré.
2. En déduire le taux d'actualisation (ou coût des capitaux
propres).

Exercice 5 : Investissement et droite des marchés
Une entreprise a un projet d'investissement lié à son domaine d'activité et
autofinancé.
Son béta serait égal à 1,50 et son espérance de rentabilité de 12%.
En outre E(RM) = 9% et le rendement de l'actif dans risque est de 6%.
1. Le projet est-il acceptable ?
2. Calculer la prime de risque du marché et celle du projet.
3. représentez graphiquement la droite des marchés.
Exercice 6 : Critères boursiers et PER
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Exercice 7 : Etude des risques d'une action
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Exercice 8 : D'après DECF : Béta et PER d'actions
Monsieur Dubois souhaite utiliser vos compétences en matière boursière.
Désireux de faire fructifier son épargne, son attention a été retenue par
les actions de la société A, cotée sur le 1er marché, et pour lesquelles il
a obtenu diverses informations données ci-après.
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Exercice 9 : D'après DECF : 2001
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Annexe 8 : Informations sur la société Pille
. Capital de la SA Pille : 600 000 actions à 100 euros de valeur
nominal.
. La rentabilité attendue du marché financier est de 8,5%






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Correction
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