Exercice 3 : La lumière : une onde - leprof-dephys

Exercice 1 : Mesure d'une vitesse par effet Doppler Un haut-parleur est alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence fo.
II est porté par un véhicule en mouvement de translation uniforme selon
l'axe (0x) (Figure ci-dessous).
[pic]
Haut-parleur en mouvement.
Le véhicule s'approche d'un observateur fixe situé en M, à la vitesse v =
20 m.s-1.
1- Pourquoi l'observateur perçoit-il une fréquence f différente de f0 ?
2- L'écart de fréquence est donné par la relation (f = [pic] où c est la
célérité c du son.
Donner alors l'expression de la fréquence f en fonction de f0, v et c.
3- Calculer cette fréquence pour f0 = 1 000 Hz et c = 340 m.s-1.
4- Quelle serait la vitesse du véhicule si la fréquence perçue était f = 1
100 Hz ?
5- Comment s'exprime f si le véhicule s'éloigne de l'observateur ? Le son
perçu est-il plus grave ou plus aigu dans ce cas ?
6- En mesurant la différence entre les fréquences perçues lorsque le
véhicule s'approche puis s'éloigne de lui, l'observateur obtient un écart
de 150 Hz. En déduire la vitesse du véhicule. Exercice 2 : Le laser au quotidien Saviez-vous que si vous regardez des DVD, naviguez sur le web, scannez les
codes barre et si certains peuvent se passer de leurs lunettes, c'est grâce
à l'invention du laser, il y a 50 ans !
Intéressons-nous aux lecteurs CD et DVD qui ont envahi notre quotidien. La
nouvelle génération de lecteurs comporte un laser bleu (le blu-ray) dont la
technologie utilise une diode laser fonctionnant à une longueur d'onde (B =
405 nm dans le vide, d'une couleur bleue (en fait violacée) pour lire et
écrire les données. Les CD et les DVD conventionnels utilisent
respectivement des lasers infrarouges et rouges. Les disques Blu-ray
fonctionnent d'une manière similaire à celle des CD et des DVD.
Le laser d'un lecteur blu-ray émet une lumière de longueur d'onde
différente de celles des systèmes CD ou DVD, ce qui permet de stocker plus
de données sur un disque de même taille (12 cm de diamètre), la taille
minimale du point sur lequel le laser grave l'information étant limitée par
la diffraction.
Pour stocker davantage d'informations sur un disque, les scientifiques
travaillent sur la mise au point d'un laser ultra violet.
Figure 1 : caractéristiques des disques CD, DVD et Blu-ray. Donnée : On prendra ici pour la célérité de la lumière dans le vide et dans
l'air : c = 3,00.108 m.s(1. 1- A propos du texte
1.1- Quel est le nom du phénomène physique responsable de l'irisation d'un
CD ou d'un DVD éclairé en lumière blanche ?
1.2- Calculer la valeur de la fréquence ( de la radiation utilisée dans la
technologie blu-ray.
1.3- Comparer la longueur d'onde du laser blu-ray à celle des systèmes CD
ou DVD.
2- Diffraction
On veut retrouver expérimentalement la longueur d'onde ?D de la radiation
monochromatique d'un lecteur DVD.
On utilise pour cela le montage de la figure 2 a étant le diamètre du fil,
(( le demi- écart angulaire. 2.1- Expression de (
2.1.a) Etablir la relation entre (, L (largeur de la tache centrale de
diffraction) et D (distance entre le fil et l'écran).
2.1.b) On supposera ( suffisamment petit pour considérer tan ( ( ( avec (
en radian.
Donner la relation entre (, (D et a en indiquant l'unité de chaque
grandeur.
2.1.c) En déduire la relation (D = [pic].
2.2- Détermination de la longueur d'onde (D de la radiation d'un laser de
lecteur DVD
Pour la figure de diffraction obtenue avec un laser « DVD », on mesure L =
4,8 cm.
On remplace alors le laser « DVD » par le laser utilisé dans le lecteur blu-
ray sans modifier le reste du montage, on obtient une tache de diffraction
de largeur L' = 3,0 cm.
A partir de ces deux expériences, calculer la valeur de la longueur d'onde
(D de la radiation monochromatique d'un lecteur DVD
2.3.a) L'incertitude de c = a ( b ou c = a / b ou est donnée par
[pic]=[pic]déterminer l'incertitude ((D.
2.3.b) Exprimer la valeur de (D avec son incertitude. 3- Dispersion
Un CD est constitué de polycarbonate de qualité optique dont l'indice de
réfraction est n = 1,55 pour la radiation lumineuse utilisée dans le
lecteur CD.
3.1- Soit v la vitesse de la radiation dans le polycarbonate, donner la
relation entre les grandeurs physiques
n, c et v.[pic]
3.2- Quelle grandeur caractéristique de la radiation du laser n'est pas
modifiée lorsque son rayon passe de l'air dans le disque ?
3.3- Détermination de la longueur d'onde ( d'un laser CD.
3.3.a) Le laser utilisé pour lire les CD a une longueur d'onde (C = 780 nm
dans le vide.
3.3.b) Montrer que la longueur d'onde ( du laser CD dans le polycarbonate
vérifie (=[pic]. Calculer (.
Exercice 3 : La lumière : une onde Le caractère ondulatoire de la lumière fut établi au XIXe siècle par des
expériences d'interférences et de diffraction montrant, par analogie avec
les ondes mécaniques, que la lumière peut être décrite comme une onde. Partie 1 : Diffraction de la lumière 1- Expérience de Fresnel
1.1- Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience.
Une telle lumière est-elle monochromatique ou polychromatique ?
1.2- Fresnel exploite le phénomène de diffraction de la lumière par un fil
de fer.
Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de
diffraction ? Si oui, indiquer quel doit être l'ordre de grandeur de ce
diamètre.
2- Mesure de longueur d'onde par diffraction
On réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une
lumière monochromatique de longueur d'onde (.
À quelques centimètres du laser, on place des fils verticaux de diamètres
connus.
On désigne par a le diamètre d'un fil.
Fig. 1
La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à
une distance D= 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur
L de la tache centrale.
À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer la demi-
ouverture angulaire ( du faisceau diffracté (Fig. 1). 2.1- L'angle e étant petit, tan ( ( (avec ( en radians).
Donner la relation entre (, Let D qui a permis de calculer ( pour chacun
des fils.
2.2- Donner la relation liant (, ( et a et leurs unités.
2.3- On trace la courbe ( = [pic]. (Fig. 2)
Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de ( donnée à
la question 2.2-.
Fig. 2
2.4- Comment pourrait-on déterminer graphiquement la longueur d'onde (. de
la lumière monochromatique utilisée ?
2.5- En utilisant la figure, préciser parmi les valeurs de longueurs d'onde
proposées ci-dessous, quelle est celle de la lumière utilisée. 560 cm, 560
m, 560 pm, 560 nm.
2.6- Les résultats précédents seraient-ils modifiés en remplaçant un fil de
diamètre a par une fente d'épaisseur a? Partie 2 : Mesure de longueur d'onde par interférences Le fil ou la fente est remplacé par un écran percé de deux fentes distantes
de a. (Fig.4). Des franges (Fig.5) sont observées sur un écran situé à D=
3,0 m. Fig.4
Fig.5
1- Pourquoi la lumière peut-elle arriver en différents points de l'écran ?
Pourquoi les franges ne sont-elles pas présentes en tout point de l'écran ?
2- À quelle condition les interférences sont-elles constructives ?
Destructives ? Expliquer qualitativement pourquoi l'intensité de la lumière
sur l'écran dépend de la position y sur l'écran.
Qu'est-ce qui est observé au centre de l'écran, en y = 0 ?
3- La largeur sur l'écran d'un ensemble de six franges consécutives est 25
mm. Sachant que la distance entre les centres de deux franges (interfrange)
est constante et égale à i = [pic], et que l'écart a entre les fentes est
a= 0,40 mm, quelle est la longueur d'onde? Pourquoi mesurer six franges au
lieu d'une ? Exercice 4 : Interférences Voulant observer des interférences, Julien perce un petit trou avec la
pointe de son compas dans un carton. En voulant l'agrandir, il se trompe et
perce un deuxième trou juste à côté du premier. Après avoir éclairé le
carton avec une source laser, il observe des raies lumineuses et sombres
sur un écran placé loin du carton : il vient de réaliser une expérience
d'interférences (Figure ci-contre) !
Le dispositif de Julien comprend donc une plaque percée de deux trous
distants de
a = 500 pm.
La source émettrice S est un laser hélium-néon, de longueur d'onde (= 633
nm. La plaque est placée à une distance d = 20 cm de la source, et l'écran
à une distance D= 4,0 m de la plaque. Les deux trous S1 et S2 de même
diamètre sont placés à égale distance de la source et se comportent comme
deux sources synchrones.
1- Expliquer le phénomène d'interférences.
2- Au point O, la frange est-elle brillante ou sombre ? Justifier.
3- Les franges brillantes sont équidistantes. La distance qui les sépare
est appelée interfrange et notée i. On cherche à connaître les paramètres
dont peut dépendre i (nature de la source, distances a, d, D) et à en
donner une expression parmi les propositions suivantes :
(1)[pic] (2)(D² (3) [pic] (4) [pic] (5) [pic]
3.1- Par analyse dimensionnelle, éliminer une ou plusieurs propositions.
3.2- En réalisant plusieurs expériences, où l'on fait varier un seul
paramètre en laissant les autres identiques, on effectue les constatations
suivantes :
. l'utilisation d'un laser vert montre que l'interfrange diminue.
. Si on éloigne l'écran, l'interfrange augmente.
. La position de S sur l'axe ne modifie pas l'interfrange.
. Les deux trous étant rapprochés de l'axe, les franges s'écartent les unes
des autres.
En utilisant ces résultats, trouver l'expression correcte de l'interfrange
i, en justifiant le raisonnement.
4-Donner la valeur de i obtenue avec le laser hélium-néon. Exercice 5 : Contrôle de vitesse Document 1 : Expérience historique. Afin de vérifier la théorie de C.
DOPPLER, le scientifique C. BOYS-BALLOT a réalisé l'expérience suivante :
Des musiciens à bord d'un train jouent un « La » de fréquence fE. D'autres