Classes intégrées 2S

2S Soutien
Physique
Chap 7 : ENERGIE - CONSERVATION de l'énergie mécanique Ex 1 Un élève mesurant h = 1,70 m effectue un lancer de « poids » de masse m =
4,0 kg.
On prendra la référence des énergies potentielles de pesanteur au niveau du
sol.
L'étude d'une vidéo de ce lancer a permis d'obtenir le relevé des positions
ci-dessus.
L'intervalle de temps entre deux positions consécutives vaut ? = 80 ms.
1. En utilisant le tracé, déterminer la valeur de la vitesse v2 du poids
lorsqu'il arrive au point 2.
2. En déduire l'énergie cinétique du « poids » au point 2.
3. Déterminer l'énergie potentielle de pesanteur du « poids » lorsqu'il se
situe au point 2.
4. En déduire son énergie mécanique au point 2.
5. Calculer l'énergie cinétique du « poids » au sommet de sa trajectoire
(point 7) à partir d'une étude analogue à celle de la question 1.
6. Si l'on considère que l'énergie mécanique se conserve, quelle devrait
être l'altitude atteinte par le « poids » au point 7 ?
7. Comparer le résultat précédent à la mesure réalisée sur l'image. Que
penser de l'hypothèse sur la conservation de l'énergie mécanique ?
|Ex 2 | |
|On néglige tous frottements. Une bille de | |
|masse m lancée du point A à la vitesse vA se| |
|déplace sur un plan incliné vers le point D. | |
|L'origine de l'énergie potentielle de | |
|pesanteur est le point le plus bas A. | |
|Données : m = 1,0 kg; OB = 0,50 m ; AB = 2,0 | |
|m ; ? = 20° ; | |
|? = 60° ; vA = 18 km/h et g = 9,8 N/kg. | |
| | |
|Calculer les altitudes de B, C et D. | |
|Calculer l'énergie mécanique en A. | |
|Calculer les vitesses en C et en D en km/h. | |
|la vitesse initiale vA est divisée par deux, | |
|calculer : | |
|l'énergie mécanique, | |
|les vitesses en C et en D. | |
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Physique
Chap 7 : ENERGIE - CONSERVATION de l'Energie mécanique : corrigé des
exercices Ex 1
|On mesure la distance M1M3 sur | |
|l'image et on la compare à la taille de|Distance du point M1 au point M3 |
|l'élève (règle de 3) : |Taille élève |
|M1M3 (réél) = 2,5cm (mesuré)*1,70m / | |
|3,2cm = 1,3 m |Réalité |
|v2 = M1M3 / 2? = 1,3 m / (2*0,080 s) = |M1M3 |
|8,3 m/s |1,70 m |
| | |
| |Image |
| |2,5 cm |
| |3,2 cm |
| | |
1. Ec2 = ½m*v22 = 138 J
2. On mesure l'altitude z2 sur l'image et on la compare à la taille de
l'élève (règle de 3) :
z2 (réél) = 5,4cm (mesuré)*1,70m / 3,2cm = 2,9 m.
Donc Epp2 = m*g*z2 = 114 J
3. Em2 = Ec2 + Epp2 = 138 + 114 = 252 J
4. De manière analogue, au point 7 : M6M8 (réél) 1,7 cm (mesuré)*1,70m /
3,2cm = 0,90 m
donc v7 = M6M8 / 2? = 0,90 m / (2*0,080 s) = 5,6 m/s et Ec7 = ½m*v72 =
63 J
5. Si Em7 = Em2 alors Ec7 + Epp7 = Em2 et Epp7 = Em2 - Ec7 = 252 - 63= 189
J
Or Epp7 = m*g*z7 donc z7 = Epp7 / (m*g) = 189/ (4,0*9,8) = 4,8 m.
6. Sur l'image z7 (réél) = 7,8cm (mesuré)*1,70m / 3,2cm = 4,1 m. On a donc
un écart relatif 0,7 m. Ce qui représente 0,7/4,8 = 0,145 soit 15 %
d'écart relatif. On peut donc penser (malgré nos incertitudes de
mesures) que l'énergie mécanique ne se conserve pas certainement à
cause des frottements de l'air.
|Ex 2 | |
|zB =AB*sin? = 0,59 m (voir figure avec hA à la place | |
|de zB) | |
|zC = zB+ OB*(1-cos? = 0,61 m (voir figure avec hA et | |
|hC à la place de zB et de zC) | |
|zD = zC -OB*(1-cos?) = 0,42 m (voir figure avec hD et| |
|hC à la place de zD et de zC) | |
|EmA = EcA + EppA = ½m*vA² (car zA = 0) = | |
|½*1,0kg*(18/3,6 m/s)2 = 12,5 J | |
|Vitesse en C : EmC = EcC + EppC donc EcC = EmC - | |
|EppC = EmA - m*g*zC | |
|Car EmC = EmA puisqu'on néglige les frottements. | |
|Donc EcC = 12,5 J - 1,0kg*9,8N/kg*0,61m = 6,5 J | |
|Or EcC = ½m*vC² donc vC = ( (2 EcC /m) = 3,6 m/s = | |
|13,0 km/h | |
|Vitesse en D : le point D est atteint si on passe en| |
|C (sommet) car après ça descend | |
|EmD = EcD + EppD donc EcCD = EmD - EppD = EmA - | |
|m*g*zD | |
|Car EmD = EmA puisqu'on néglige les frottements. | |
|Donc EcD = 12,5 J - 1,0kg*9,8N/kg*0,42m = 8,4 J | |
|Or EcD = ½m*vD² donc vD = ( (2 EcD /m) = 4,1 m/s = | |
|14,8 km/h | |
| | |
|a) En A l'énergie mécanique est sous forme cinétique,| |
|proportionnelle au carré de la vitesse; si la vitesse| |
|est divisée par 2, alors l'énergie mécanique est | |
|divisée par 4 : Em'A = ½m*v'A² = 3,1 J | |
|b) Que devient la vitesse en D dans ces conditions ? | |
|Le point C (sommet) est il atteint ? Pour cela il | |
|faut que l'énergie mécanique en A soit au moins égale| |
|à l'énergie potentielle de pesanteur en C. | |
|Or EppC = m*g*zC = 1,0kg*9,8N/kg*0,61m = 6,0 J > Em'A| |
|= 3,1 J donc le sommet C n'est jamais atteint et le | |
|point D non plus ! | |
| | |