un train a prendre - IREM Clermont-Ferrand

UN TRAIN A PRENDRE
(d'après une idée du collège Notre Dame, Arlanc)
Table des matières
Fiche professeur 2 Fiche élève 5 Narration de séance et productions d'élèves 6 Fiche professeur |UN TRAIN A PRENDRE |
> Niveaux et objectifs pédagogiques
6e : proportionnalité, consolidation du calcul d'une quatrième
proportionnelle. 5e : proportionnalité, calcul de durées, utilisation de l'échelle d'une
carte, entretien et consolidation de ces notions. > Modalités de gestion possibles
Appropriation individuelle puis travail en groupes. > Degré de prise en main de la part du professeur
Premier degré. > Situation
Tom prépare la rentrée. Il sait que la sonnerie du collège (Ec sur la
carte) retentit à 16 h 45. Peut-il prévoir de prendre le train de 17 h 01 ? > Supports et ressources de travail
Calculatrice, ordinateur, accès internet. [pic] > Consignes données à l'élève
Répondre par un texte présentant la démarche, les calculs et les arguments. > Dans le document d'aide au suivi de l'acquisition des connaissances et
des capacités du socle commun |Pratiquer une démarche |Capacités susceptibles |Critères de réussite |
|scientifique ou |d'être évaluées en | |
|technologique, |situation | |
|résoudre des problèmes | | |
|Rechercher, extraire et|Observer, recenser des |L'élève utilise |
|organiser l'information|informations : extraire|l'échelle de la carte |
|utile |d'une carte les |convenablement. |
| |informations utiles sur|L'élève cherche, sur |
| |l'échelle de la carte. |internet par exemple, |
| |Organiser les |la vitesse moyenne d'un|
| |informations pour les |piéton. |
| |utiliser : reformuler, | |
| |traduire l'échelle et | |
| |l'utiliser. | |
|Réaliser, manipuler, |Mesurer avec sa règle |L'élève trace un chemin|
|mesurer, calculer, |graduée la distance sur|sur la carte et évalue |
|appliquer des consignes|la carte entre l'école |convenablement la |
| |et la gare. |distance sur la carte |
| |Calculer, utiliser une |entre l'école et la |
| |formule de vitesse. |gare. |
| |Construire un chemin |L'élève calcule la |
| |sur la carte qui |durée connaissant la |
| |utilise les routes. |distance et la vitesse.|
|Raisonner, argumenter, |Proposer une démarche |L'élève se pose la |
|pratiquer une démarche |de résolution : émettre|question : « Tom a-t-il|
|expérimentale ou |une hypothèse : |le temps ou non ? », et|
|technologique, |proposer une méthode, |il effectue des calculs|
|démontrer |un calcul, une |pour trouver la |
| |procédure ; faire des |réponse. |
| |essais. |L'élève conclut en |
| |Exploiter les |justifiant sa décision |
| |résultats : valider ou |par les résultats qu'il|
| |invalider l'hypothèse. |a obtenus. |
|Présenter la démarche |Présenter, sous une |L'élève explique sa |
|suivie, les résultats |forme appropriée, la |démarche pour justifier|
|obtenus, communiquer à |situation (avec une |sa conclusion par un |
|l'aide d'un langage |formulation adaptée), |texte, un tableau. |
|adapté |un questionnement, une | |
| |conjecture, une | |
| |démarche (aboutie ou | |
| |non), un résultat, une | |
| |solution : | |
| |au cours d'un débat ; | |
| |par un texte écrit ; | |
| |à l'oral ; | |
| |par un tableau ; | |
| |dans un environnement | |
| |informatique. | |
|Savoir utiliser des |Capacités susceptibles |Critères de réussite |
|connaissances et des |d'être évaluées en | |
|compétences |situation | |
|mathématiques | | |
|Organisation et gestion|Calculer la distance |L'élève calcule la |
|de données |réelle à partir de la |distance réelle entre |
| |distance sur une carte |la gare et l'école. |
| |et de l'échelle. | |
|Grandeurs et mesures |Calculer une durée à |L'élève calcule à |
| |partir d'une vitesse et|quelle heure il |
| |d'une distance. |arrivera à la gare. |
| |Effectuer des | |
| |conversions d'heures en| |
| |minutes. | |
> Dans les programmes des niveaux visés |Niveaux|Connaissances |Capacités |
|6e |Proportionnalité |Reconnaître les situations qui |
| | |relèvent de la proportionnalité. |
| | |Utiliser la proportionnalité pour |
| | |calculer une quatrième |
| | |proportionnelle. |
|5e |Proportionnalité |Utiliser l'échelle d'une carte et |
| | |calculer la distance réelle entre |
| | |deux points. |
| | |Utiliser la proportionnalité pour |
| | |calculer une quatrième |
| | |proportionnelle. |
|5e |Grandeurs et mesures |Calculer avec des horaires. Calculer|
| | |des durées à l'aide de procédures |
| | |raisonnées. |
> Aides ou « coups de pouce » . vérification d'une bonne compréhension de la situation et de la
consigne Que cherche-t-on ? Quelles étapes permettraient d'arriver à la conclusion ? . aide à la démarche de résolution Quelle donnée aimerait-on avoir ? Comment la trouver ? . apport de connaissances et de savoir-faire Calcul de la durée du trajet. Vitesse = distance ( temps. > Approfondissement et prolongement possibles Tom sort à 12 h 00 le mercredi. Il souhaite, avant de prendre le train pour
rentrer chez lui, dire bonjour à son cousin qui habite à l'intersection de
la voie ferrée et de la route du cimetière (point noté Us sur la carte). A
partir de quelle heure peut-il envisager de prendre le train ? Fiche élève |UN TRAIN A PRENDRE |
Tom prépare la rentrée. Il sait que la sonnerie du collège (Ec sur la
carte) retentit à 16 h 45. Peut-il prévoir de prendre le train de 17 h 01 ? [pic] Répondre par un texte présentant la démarche, les calculs et les arguments. Narration de séance et productions d'élèves Ce travail a été donné dans une classe de 5e. Le travail a été commencé en
classe individuellement, puis continué en groupes. L'étape de recherche a
été faite en classe. Je leur ai demandé de rédiger à la maison, chacun a
rendu une copie. La donnée manquante de la vitesse du piéton leur pose problème. Leur
première réaction est de dire que le problème est impossible. Elève 1 [pic] Elève 2
[pic] Elève 3 [pic] Elève 4 [pic] On peut évaluer positivement pour cet élève : . Grandeurs et mesures : il calcule une durée (16 minutes). . Mesurer : il a pris sa règle pour mesurer la distance sur le plan. . Organiser l'information : il a recherché la vitesse d'un marcheur
moyen. La non présence de calculs pour le passage de la distance sur le plan à la
distance réelle, ainsi que pour l'obtention de la valeur de la durée à
partir de la vitesse et de la distance, ne nous permet pas d'évaluer
positivement ou négativement cet élève sur l'item « organisation et gestion
de données ». Il faudra réinterroger l'élève. Elève 5 [pic] On évalue positivement : . « Rechercher, extraire et organiser l'information utile ». L'élève a
cherché la vitesse d'un collégien à pied et a lu l'échelle sur la
carte. . « Mesurer ». Il a mesuré avec sa règle graduée la distance en cm entre
l'école et la gare. Il donne un encadrement (entre 6 et 6,5 cm.). On
peut supposer qu'il a suivi les routes, sinon il aurait trouvé 4 cm. . « Raisonner, argumenter ». Il établit une conclusion logique à son
raisonnement. . « Présenter la démarche suivie ». Il explique grâce à un texte ses
arguments. . « Organisation et gestion de données ». Il a calculé la distance
réelle à partir de la distance sur le plan. Il a utilisé la