Exemples de "problèmes ouverts" pour le cycle 2

60 "problèmes ouverts" pour le cycle 2 Sources diverses dont en particulier : Énigmes mathématiques des Pays de la Loire (Enseignement catholique de
Loire-Atlantique) :
http://www.ecr-paysdelaloire.org/jouezenmath/sommaire.php3
Rallyes mathématiques du Puy de Dôme :
http://w2.auvergne.iufm.fr/RallyeMaths/page_cycle_2.htm
Défi maths de la circonscription d'Argenteuil Sud :
http://www.ac-versailles.fr/etabliss/ien-argenteuil/defi_mathematiques.html
Rallye maths de la circonscription de Rochefort :
http://hebergement.ac-poitiers.fr/ecoles17/rochefort/peda/maths.htm
Rallye maths de la circonscription de Jonzac :
http://ien.jonzac.free.fr/ressources/mathematiques/rallyemath2005/menurallye
math2005.htm
Rallye maths de la circonscription de Jonzac :
http://ien.jonzac.free.fr/ressources/mathematiques/Pbentraincycle2.htm Problème 1
6 enfants sont assis autour d'une table ronde. Il y a Kader, Benoît,
Myriam, Laetitia, Fatima et Paul.
Myriam n'est pas asssire à côté d'un garçon.
Fatima n'est pas assise en face de Benoît.
Benoît est assis juste à gauche de Kader.
Placez les 6 enfants autour de la table.
Problème 2
Trouve comment faire 66 E en utilisant le moins de pièces possibles avec
des pièces ou des billets de :
1 E 2E 5 E 10 E
Problème 3
Solène a un drapeau vide avec 3 rectangles :
Elle veut le colorier avec 3 couleurs : rouge, bleu, vert.
Combien de drapeaux différents peut-elle colorier ?
Problème 4
Cherche tous les nombres à 2 chiffres que tu peux écrire avec les chiffres
: 1,2 et 3
Problème 5
Nolwen prend cinq dominos comme ceci : Elle remarque que la rangée du haut contient 15 points et que la rangée du
bas fait 17 points.
Elle veut que les deux rangées fassent 16 points chacune.
Aidez Nolwen en bougeant le moins de dominos possibles.
Dessinez ce que vous avez trouvé.
Problème 6
Quatre amis se rencontrent et se serrent une main.
Combien de poignées de mains se donnent-ils ?
Problème 7
Gelati, l'Italien, vend trois parfums de glace au choix : fraise, chocolat,
pistache.
Sarah lui demande un cornet avec 4 boules.
Quelles sont toutes les combinaisons possibles de cornets à 4 boules que
Sarah peu commander ?
Problème 8
Voici ce que Océane a dessiné dans le sable : | |5 | | |
| | | |7 |
|10 | | | | Elle a écrit les nombres de 1 à 10 dans les cases. Mais le vent en a effacé
quelque-uns. Océane avait écrit un nombre par case. Elle avait fait
attention que les cases avec deux nombres qui se suivent ne se touchent
jamais ni par un côté, ni par un sommet.
Retrouvez la place de chaque nombre.
Problème 9
Le dimanche matin, un escargot escalade un mur de 4 mètres de haut. Chaque
jour, il grimpe de 2 mètres. Chaque nuit, il redescend d'un mètre. Quel
jour atteint-il le sommet du mur ?
Problème 10
Tu es sur une île avec un loup, une chèvre et un chou. Tu dois au moyen
d'une barque les emmener tous les trois sur une autre île.
La barque est très petite, tu ne peux malheureusement n'en transporter
qu'un à la fois.
Comment dois-tu organiser les traversées afin qu'aucun ne se fasse dévorer
par un autre ?
On sait que la chèvre mange le chou et que le loup mange la chèvre (élément
à donner ou non aux élèves).
Problème 11
Marius vient de cueillir 12 tulipes et 8 iris. Il veut faire des bouquets
et les offrir à ses amis.
mais Marius doit respecter trois consignes :
- Faire le plus de bouquets possibles. Il a beaucoup d'amis !
- Faire des bouquets tous semblables. Il a des amis jaloux !
- Distribuer toutes les fleurs.
Combien de bouquets fera Marius ?
Comment seront les bouquets ?
Problème 12
Sur le bureau d'un homme d'affaires très occupé, il y a 5 téléphones
alignés.
Chacun d'eux est d'une couleur différente.
- Le téléphone blanc n'est ni à côté du téléphone bleu, ni à côté du
téléphone rouge, ni à côté du téléphone gris.
- Le téléphone jaune n'est ni à côté du téléphone bleu, ni à côté du
téléphone gris.
- Le téléphone bleu n'est pas à côté du téléphone rouge.
- Le téléphone gris est à droite du téléphone rouge.
Indiquez la couleur de chacun des téléphones.
Problème 13
Voici un mur de pierres : |41 |71 |24 |73 |81 |
|58 |29 |63 |45 |72 |
|73 |45 |71 |60 |97 |
|42 |38 |68 |35 |63 |
|88 |91 |81 |72 |75 | Le trésor est caché derrière une pierre.
Cette pierre est entourée de pierres marquées de nombres plus grands que
59. Écris le numéro de la pierre.
Exercice 14
|2|3|
|6|4|
Entoure les carrés de 15 comme celui-ci : |2|3|8|1|2|9|2|2|
|6|4|5|3|2|2|3|3|
|2|7|2|5|6|3|3|6|
|2|8|5|9|4|3|3|6|
|3|2|1|6|4|4|0|5|
|4|2|7|1|1|9|5|5|
Exercice 15
Quatre jeux (un robot, un camion, un puzzle, une marionnette) sont rangés
sur des étagères. Le camion est tout en dessous.
Le puzzle n'est pas au-dessus du robot.
La marionnette est tout en haut.
Place les jeux au bon endroit.
Exercice 16
Place les jetons dans les cases. Il doit y avoir, dans chaque ligne et dans
chaque colonne, 3 jetons de couleurs différentes. Exercice 17
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | | Combien faut-il de briques pour construire 2 étages de plus ?
Exercice 18
Combien trouves-tu de triangles dans cette figure ? Exercice 19
Je pense à deux nombres qui se suivent. Je les additionne, je trouve 25.
Quels sont ces deux nombres ?
Exercice 20
Pour se déguiser un clown dispose de
- 3 chapeaux (un rouge, un jaune, un bleu)
- 3 vestes (une rouge, une jaune, une bleue)
- 3 pantalons (un rouge, un jaune, un bleu)
Trouve différents costumes pour ce clown. Exercice 21 Comment faire pour obtenir deux carrés en retirant deux allumettes ?
Exercice 22
Laurence a quatre crayons de couleur : un jaune, un bleu, un rouge et un
vert. Elle veut colorier ces trois triangles : Attention deux triangles ayant un côté en commun ne peuvent avoir la même
couleur.
Trouve le plus de dessins différents que Laurence peut réaliser.
Exercice 23
A la foire à la brocante, Tintin, le capitaine Haddock, le professeur
Tournesol, Milou et les Dupopndt ont réalisé chacun un achat différent :
tableau, sculpture, livres, meuble, timbres de collection.
Trouve ce que chacun a acheté en utilisant les indications suivantes :
- le professeur Tournesol a en horreur la peinture et la lecture
- les timbres ont été choisis par deux personnes portant le même nom
- ce n'est pas un homme qui s'est offert la sculpture
- le capitaine Haddock n'a pas résisté à la vue du portrait de son ancêtre.
Exercice 24 Voici quatre lettres : A B C D Voici quelques indications :
- la lettre A n'est pas dans le carré
- la lettre B est dans le cercle
- la lettre C n'est pas dans une figure à quatre côtés. Dans quelle figure se trouve chaque lettre ? Exercice 25
Bernard, Gaëlle, Jeanne et Adrien se rendent au marché pour acheter leurs
fruits préférés : banane, fraise, raisin, poire.
- Gaëlle a acheté, pour sa tarte, des poires bien mûres
- Adrien n'aime ni les bananes, ni le raisin
- Un des fruits a la même initiale que celui qui l'a acheté.
Quel fruit chacun a-t-il acheté ? Exercice 26
Antoine veut rejoindre son ami Corentin.
Il doit suivre les lignes du quadrillage et faire un parcours le plus court
possible.
Trouve tous les chemins différents possibles. Exercice 27
5 amis se rencontrent et se serrent la main.
Combien de poignées de mains cela fait-il en tout ?
Exercice 28 | | | |
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| | | | Exercice 29
Un fermier a des poules et des lapins.
En regardant tous les animaux, il voit 5 têtes et 16 pattes.
Combien le fermier a -t-il de lapins et de poules ?
Exercice 30
Exercice 31
En faisant des fouilles, des chercheurs ont retrouvé cinq tablettes avec,
chacune trois symboles. Elles se ressemblent... mais sont toutes
différentes ! il en maque une sixième. Dessine la sixième tablette.
Exercice 32
Exercice 33 Pour écrire la suite des nombres de 0 à 50, combien de fois utilise-t-on le
chiffre 4 ? Exercice 34 Pour ouvrir un coffre fort, vous devez trouver les trois chiffres du
code...
Exercice 35 Le Petit Poucet s'amuse avec 36 cailloux.
Il pose les 36 cailloux sur les marches d'un escalier. Sur quel numéro de marche, le Petit Poucet va-t-il poser son dernier
caillou ? Exercice 36
Dans son jardin, Grand-père a des poireaux, des carottes, des pommes de
terre et des oignons. Combien peut-il faire de soupes avec trois légumes
différents ? Exercice 37
3 enfants font une course.
Julie arrive première, Marie arrive deuxième et Tom troisième.
On peut écrire le résultat de la course Julie - Marie - Tom ou J - M - T.
Les enfants font d'autres courses.
Écris tous les autres résultats possibles. Exercice 38
J'ouvre mon livre. En ajoutant les numéros des deux pages que je vois, je
trouve 17.
Quels sont les deux numéros que je vois ? Exercice 39
Combien y a-t-il de rectangles dans cette figure ? Exercice 40 2 2 2 3 3 3 4 4 4 Complète le carré magique : Exercice 41 Suzie, Antoine, Marie et Léo ont des cheveux de couleurs différentes :
noirs, châtains, blonds et roux.
a) Marie est rousse.
b) Antoine n'est pas blond.
c) L'une des filles a les cheveux noirs. Quelle est la couleur des cheveux de chacun ?
Exercice 42 Voici un triangle fait avec des boules numérotées. Il a "la pointe en haut"
: Déplace 2 boules (et seulement 2) pour avoir un triangle avec "la pointe en
bas" :
Exercice 43 Tom fait une course. Il double le troisième.
Quelle place a-t-il maintenant ? Exercice 44
Sudoku
Exercice 45
Le L magique
Exercice 46
Combien de mots différents suffisent à un écolier frança