La punta des dizaines

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Mission départementale « Mathématiques »
Dossier
Calcul mental à l'école primaire
Mars 2008
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Sommaire du dossier 1. Six entrées pour le calcul mental à l'école primaire
2. Progressions des apprentissages du CP au CM2
3. Liste des activités au cycle 2
4. Liste des activités au cycle 3
5. Matériel nécessaire aux activités au cycle 3 1. Pourquoi le calcul mental occupe-t-il une place prépondérante dans les
programmes ?
. Indispensable pour les besoins de la vie quotidienne
. Nécessaire à une bonne compréhension de certaines notions
mathématiques
. Permet de familiariser les élèves avec les nombres et
d'approcher certaines propriétés des opérations 2. Les fonctions du calcul mental :
. Une fonction sociale : utile dans la vie courante (calcul
approché, vérification des résultats)
( 3 types d'objectifs :
V l'automatisation des calculs simples
V la diversification des stratégies de calcul complexe,
calcul réfléchi ou raisonné
V une première maîtrise du calcul approché
. Une fonction pédagogique : rôle important dans la compréhension et
la maîtrise des notions enseignées
( 6 pistes :
V construire et renforcer des connaissances relatives à
la structuration arithmétique des nombres entiers
naturels
V assurer les premières compréhensions des propriétés
des opérations
V aborder les notions de proportionnalité et les
fractions
V développer les capacités de raisonnement des élèves
(calcul « réfléchi »)
V aider à la résolution de problème par analogie (ex. :
à partir d'exemples sur des nombres plus petits)
V renforcer la fiabilité du calcul posé 3. Objectifs pour le cycle 2 :
. Calcul automatisé :
V tables d'addition
V différences et compléments associés
. Calcul réfléchi :
V liste non exhaustive
V tous les calculs automatisés sont d'abord traités par
le calcul réfléchi
Remarque : « en Grande Section d'école maternelle, aucune compétence en
calcul n'est visée, mais dans différents contextes, les élèves
résolvent des problèmes dans lesquels il faut chercher le résultat
d'une augmentation, d'une diminution ou le nombre atteint à la suite
d'un déplacement en avant ou en arrière sur une piste numérotée... » 4. Objectifs pour le cycle 3 :
. Calcul automatisé :
V les compétences du cycle 2
V les tables de multiplication (y compris dans
l'optique d'une recherche concernant la division)
V multiplier et diviser des nombres entiers par 10,
100, 1000...
V multiplier et diviser des nombres entiers par 20,
400, 2000...
. Calcul réfléchi :
V liste non exhaustive
V tous les calculs automatisés sont d'abord traités par
le calcul réfléchi 5. Méthodologie :
Les travaux de F. Boule et D. Butlen proposent d'organiser les séances
de calcul mental (automatisé, réfléchi) autour de trois temps
forts :
. La phase d'échauffement, très brève, pour mettre les élèves en
condition d'écoute et de concentration, ne présentant aucune
difficulté technique pour permettre un démarrage de tous les élèves.
. La phase d'entraînement, avec des calculs simples, en jouant sur les
différentes variables en jeu, elle fait appel à des connaissances ou
des procédures qui doivent être directement disponibles et rappelées
éventuellement pendant la correction.
. La phase de calcul raisonné, plus complexe, où plusieurs procédures
sont possibles, la correction permettra de les confronter et de
faire apparaître éventuellement la plus adaptée.
6. Bibliographie et sitographie en ligne sur le site départemental à
l'adresse :
http://www.ia49.ac-
nantes.fr/54542718/0/fiche___pagelibre/&RH=49ped_maths
Progression CP
|Savoirs en |Compétence à|Compétence |Activité de calcul réfléchi |Automatisation |
|construction|acquérir en | |Comment construire la notion ? | |
| |fin d'année | | | |
|CP | | | | |
| |X |Ajouter ou |Connaissance de la comptine orale ou |Jeu du furet |
| | |retrancher 1 |écrite : Utilisation de la bande | |
| | | |numérique | |
| | | | | |
| | | |La fusée | |
| | | |Jeu de l'escalier | |
| | | |Le tambourin | |
| | | |Les trois qui suivent | |
| |X |Ajouter ou |Sur la piste numérique |Le train qui accélère |
| | |retrancher 2 |Combien de jetons dans la boîte ? |A noter : plus facile en partant|
| | | | |de nombres pairs (de 2 en 2) et |
| | | | |des multiples de 5 (de 5 en 5) |
|X | |Ajouter ou | | |
| | |retrancher 5 | | |
|X | |Ajouter ou |Observation du tableau des nombres |Compter la monnaie |
| | |retrancher 10 |Utilisation du compteur |Jeu du furet |
| | | |Utilisation de la calculatrice | |
| | | |Le nombre-cible des dizaines | |
| |X |Connaître les |10 dans la boîte |Dominos à 10 |
| | |compléments à 10 | | |
| |X |Décomposer un nombre|Lucky Luke |Cartes recto verso |
| | |inférieur à 10 à | |Calculs dictés sous la forme : |
| | |l'aide du nombre 5 | |« 7, c'est 5 + ... » |
| |X |Décomposer un nombre|Lucky Luke à deux |Calculs dictés sous la forme : |
| | |inférieur à 20 à | |« 17, c'est 10 + ... » |
| | |l'aide du nombre 10 | | |
| |X |Additionner deux |Jeux de dés |Élaboration progressive du |
| | |nombres dont la |Combien de jetons dans la boîte ? |répertoire additif. Il est |
| | |somme est inférieure| |parfois caché pour favoriser la |
| | |à 10 | |mémorisation. |
| | | | |Il se présentera sous la forme |
| | | | |« maison des nombres » : |
| | | | |5=3+2 |
| | | | |5=4+1 |
| | | | |5=5+0 |
| | | | |6=3+3 |
| | | | |6=4+2 etc. |
| | | | |Loto additif |
| | |