Condensateur

Tensions et courants triphasés - Puissance en triphasé Les systèmes industriels sont alimentés par des tensions sinusoïdales
formant un système triphasé.
Pourquoi ?
. Pour une économie de câble conducteur composant les lignes
. Les machines tournantes polyphasées sont plus performantes que leurs
équivalentes monophasées.
Comment ?
La suite développe : la structure des lignes triphasées, le couplage des
composants sur une ligne et les formules donnant les puissances. 1 - Ligne triphasée à trois fils Chaque fil est appelé phase.
Entre deux phases il existe une tension dite composée ou tension de
ligne.
On appelle ligne équilibrée en tension, une ligne pour laquelle
. les valeurs efficaces des trois tensions composées sont égales
. les tensions instantanées forment un système dit « direct » répondant aux
équations :
[pic]
Le système de tensions triphasées peut être aussi dit « inverse » :
[pic]
Sur une ligne équilibrée en courant, les courants forment eux aussi un
système direct ou inverse et la somme des courants instantanés est nulle.
. Sur une ligne à trois fils équilibrée en courant, il n'y a pas lieu
de prévoir un fil de « retour de courant ».
. Une ligne à trois fils n'autorise pas de déséquilibre en courant
éventuel. 2 - Ligne à quatre fils En cas de risque de déséquilibre en courant, un quatrième fil ou fil
neutre est nécessaire .
Entre une phase et le neutre, existe une tension dite simple de tension
efficace V.
En régime équilibré, il existe une relation entre tension simple et
tension composée.
[pic] 3 - Couplages sur la ligne triphasée Un récepteur ou générateur triphasé équilibré est un ensemble de trois
composants d'impédance (complexe) identiques.
Son branchement sur la ligne est appelé couplage.
Il existe deux couplages fondamentaux. a - Le couplage étoile avec ou sans neutre sorti Aux bornes d'un dipôle se trouve la tension simple V
Dans un dipôle circule le courant de ligne I
[pic] Le neutre de l'étoile peut être relié ou non au neutre du réseau (neutre
sorti ou non) b - Le couplage triangle Aux bornes d'un dipôle se trouve la tension composée u(t) Dans un dipôle circule le courant composé J [pic]
[pic] Dans un couplage triangle, il n'y a pas de neutre. Ce montage est inadapté
en cas de déséquilibre. 4 - Puissance en triphasé a) Première série de formule : en fonction du couplage Si le composant est couplé en étoile :
[pic]
Si le composant est couplé en triangle :
[pic]
b) Une seule relation indépendante du couplage
Quel que soit le couplage :
[pic] Ces formules ne font intervenir que les grandeurs « de la ligne », donc les
grandeurs mesurables de l'extérieur du composant triphasé c) Exemple Un moteur triphasé doit absorber P=10kW, pour un fonctionnement nominal.
Son facteur de puissance, qui ne dépend que de sa structure interne
(inductance + résistance) vaut F=0,75. Couplé en étoile sur une ligne triphasée « U=400V », il appelle le courant
en ligne
[pic]
Soit I=19,2A et la tension « simple » aux bornes d'un enroulement
élémentaire est V=230V
[pic] Couplé en triangle sur une ligne triphasée « U'=230V », il appelle le
courant en ligne :
[pic][pic]
Soit I'=33A. Les enroulements sont sous la tension U'=230V et le courant J
dans un enroulement est J=19,2A. [pic] Les deux solutions sont équivalentes. Couplage du moteur sur la plaque à bornes: Les bornes d'entrée de la ligne sont U1,V1,W1 et celles de couplage
U2,V2,W2. Le constructeur dispose les bornes d'entrée et de couplage pour que celui-
ci soit aisé et machinal.
5 - Exercice Dans un atelier alimenté en 400V, on trouve Un moteur asynchrone triphasé dont les caractéristiques constructeur sont :
Puissance mécanique : Pu=2000W ; rendement (=92%, facteur de puissance
F=0,8
Vitesse nominale : N=1440tr/min
Tensions 230V/400V
Un radiateur 230V, 1300W Donner :
le couplage du radiateur,
le courant appelé sur le réseau ,
la résistance du radiateur
Pour le moteur, calculer : Le couple utile Cu,
la puissance active absorbée Pa,
le courant appelé sur le réseau I,
la puissance apparente S,
la puissance réactive Q. Pour l'installation complète calculer : La puissance active,
la puissance réactive ,
la puissance apparente,
le courant en ligne It
le facteur de puissance Ft.
Correction du facteur de puissance à la valeur Fc=0,96 Une table donne pour une correction de 0,90 à 0,96 : 192var par kW de
charge.
En déduire la puissance réactive à apporter par condensateurs pour faire la
correction. Vérifier ce calcul en employant le théorème de Boucherot des puissances.
Calculer la capacité des condensateurs couplés en triangle et le nouveau
courant en ligne. Pour la correction cliquer sur : correction
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1
2
3 U12 U23 U31 U 1
2
3 U12 U23 U31 neutre V1 Fil neutre éventuel Neutre de l'étoile U V I Y ou Yn J U V I ( [pic] W2 U2 V2 [pic] W2 U2 V2 Couplage étoile Couplage triangle Connexions de couplage I Composant
triphasé