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EXERCICES : LES CIRCUITS EN REGIME SINUSOIDAL
1er problème :
On considère le circuit suivant : [pic]
1. Indiquer les branchements de l'oscilloscope pour visualiser u(t) en
voie1 et uR(t) en voie2.
1. Le relevé des oscillogrammes à donné les résultats suivants :
[pic] Déterminer :
a) La période de u(t). En déduire sa fréquence ainsi que sa pulsation.
b) Les valeurs crêtes et efficaces des tensions u(t) et uR(t).
c) La valeur efficace I de l'intensité du courant i(t).
d) Le déphasage ? entre u(t) et i(t).
e) A quoi voit-on, sur les oscillogrammes, que le circuit est de nature
inductive ? 3. Tracer le diagramme de Fresnel relatif au circuit donné.
3. En déduire UL , la valeur efficace de uL(t).
4. Déterminer l'impédance Z du circuit. En déduire la valeur de L.
2ème problème :
On considère un circuit constitué de la mise en série d'une
résistance de R = 100? et d'un condensateur de capacité C = 1?F. 1. Donner un schéma du dipôle ainsi réalisé.
2. Donner l'expression de l'impédance complexe du dipôle réalisé par
cette association. En déduire l'expression de l'impédance et celle du
déphasage de la tension par rapport à l'intensité.
3. Que peut-on dire du signe de ce déphasage.
4. Appliquer la loi d'Ohm sur les grandeurs complexes aux bornes du
condensateur, puis aux bornes du dipôle complet.
5. En déduire une expression de la tension aux bornes du condensateur en
fonction de R, C et ?.
6. Calculer la valeur efficace de cette tension si la tension
d'alimentation est une tension sinusoïdale de valeur efficace 10 V et
de fréquence f = 50 Hz. Refaire le calcul dans le cas où la fréquence
passe à 1 kHz (valeur efficace inchangée).
7. Pour quelle fréquence de la tension d'alimentation vérifie-t-on la
relation R = [pic] ? Calculer alors la valeur efficace de la tension
aux bornes du condensateur.
8. Déduire de ce qui précède une application de ce montage.
3ème problème :
On considère le circuit suivant : [pic] 1. Ecrire la loi des branches aux bornes du dipôle AB.
2. Tracer le diagramme de Fresnel théorique associé au dipôle AB en
prenant l'intensité comme référence des phases.
3. Calculer l'expression de l'impédance du dipôle AB, ainsi que celle de
son déphasage tension-courant.
4. Montrer que le dipôle AB peut se comporter comme un dipôle inductif en
haute fréquence et comme un dipôle capacitif en basse fréquence.
5. Donner l'expression de la fréquence f0 pour laquelle le dipôle passe
d'un fonctionnement à l'autre. Calculer sa valeur. Quelle est alors la
nature du dipôle ? Donner la valeur de son impédance. Que peut-on dire
alors de la valeur de l'impédance ? Comment est alors l'intensité du
courant dans le circuit ?
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i(t) A On donne : R=200? C D M B L R uR(t) uL(t) u(t) Voie1
Voie2 Calibre voie1 : 2V/div
Calibre voie2 : 2V/div Base de temps : 0,25ms/div i(t)
On donne : R = 50 ?
C = 100 ?F
L = 0,1 H C uL(t) uR(t)
???????
B A uC(t) L R u(t)