4. panneaux photovoltaïques, électrolyse (ds Mai 2014)

T.S : Interrogation écrite.
durée : 1h. Ex 1
Madame Blandoeuf, dirigeante d'une société de dépannage à domicile, est
soucieuse de l'impact que son entreprise peut avoir sur l'environnement.
Afin de diminuer les émissions de gaz à effet de serre et ainsi améliorer
le bilan carbone de son entreprise, elle envisage d'installer S = 70 m2 de
panneaux solaires sur le toit de ses bâtiments et elle se demande si son
installation solaire permettrait de générer l'électricité nécessaire au
rechargement du véhicule à hydrogène de sa société qui parcourt en moyenne
20 000 km par an. Son installation sera-t-elle suffisante ? Document 1 - Panneau photovoltaïque
Le rendement r de conversion de l'énergie solaire en énergie électrique des
cellules photovoltaïques est de l'ordre de 20 %. Le rendement r est égal au
rapport de l'énergie électrique Ee fournie par l'énergie solaire E reçue.
La puissance solaire surfacique PS moyenne reçue par unité de surface de
panneau est PS = 200 W.m(2. L'énergie, la puissance et le temps sont reliés
par la relation suivante : E = P.t
Document 2 - Une voiture à hydrogène Une voiture à hydrogène dispose d'un
moteur électrique alimenté par une pile à combustible. Cette pile
fonctionne grâce à une réaction d'oxydo-réduction. Le dihydrogène contenu
dans le réservoir de la voiture réagit avec le dioxygène de l'air qui est
insufflé par un compresseur placé dans le compartiment moteur. L'énergie
électrique est produite par l'alternateur, et l'eau générée par la
transformation est expulsée via le tuyau "d'échappement". Le dihydrogène
nécessaire au fonctionnement de la pile est stocké à l'état gazeux sous une
pression de 350 bars dans un réservoir de 110 L placé à l'arrière. Cette
capacité de stockage confère au véhicule une autonomie de 200 km. Pour des
raisons pratiques et de sécurité, le constructeur a opté pour une solution
dans laquelle le dihydrogène est directement produit dans le véhicule par
électrolyse de l'eau. À l'intérieur du réservoir, le volume occupé par une
mole de dihydrogène gazeux, appelé volume molaire, est égal à Vm = 0,070
L.mol(1 lorsque le réservoir est plein. Document 3 - Production de dihydrogène par électrolyse
Le dihydrogène est produit par une électrolyse de l'eau dont l'équation est
la suivante :
2 H2O (l) > 2 H2 (g) + O2 (g)
L'énergie chimique molaire Ech/mol à fournir pour former une mole de
dihydrogène est 286 × 103 J.mol(1. Seuls 60 % de l'énergie électrique
nécessaire à cette électrolyse sont transformés en énergie chimique
utilisable pour la réaction chimique. 1) Donner l'expression littérale de la puissance solaire surfacique PS en
donnant l'unité de chaque terme de l'expression
2) Calculer l'énergie solaire E que produiraient les panneaux solaires sur
les toits des bâtiments en t = 1 an (365 jours) . On considérera un
ensoleillement moyen de 12 heures par jour.
3) En déduire l'énergie électrique Ee produite par les panneaux solaires.
4) Exprimer le rendement r' de l'électrolyseur en fonction de l'énergie
chimique Ech et de l'énergie électrique Ee
5) Calculer la quantité de matière n(H2) contenue dans le réservoir. En
déduire la quantité de matière n'(H2) nécessaire au rechargement du
véhicule à hydrogène de la société par an.
6) Calculer l'énergie électrique E'e nécessaire pour faire fonctionner le
véhicule (par an)
7) L'énergie électrique fournie par les panneaux solaires est-elle
suffisante ? Expliquer
8) Envisagez 3 solutions ( ne nuisant pas à l'environnement et
possibles bien sur!) pour améliorer l'installation de Mme Blandoeuf (évitez
les solutions du type 'elle remplace la voiture par un b?uf' ou 'elle va
habiter dans le sud, il y a plus de soleil')
Ex 2 :Principe de production du dihydrogène par électrolyse
Une pile à combustible, pendant les phases de production, doit être
alimentée en continu par du combustible, la plupart du temps du
dihydrogène, et en comburant, le plus souvent du dioxygène, présent à près
de 20 % dans l'air ambiant. Le dihydrogène n'est pas une source d'énergie
naturelle. Il faut produire du dihydrogène en émettant le moins de
pollution possible. Plusieurs possibilités sont étudiées : à partir de
carburants fossiles, de biomasse, d'algues vertes ou de bactéries, de
l'électrolyse de l'eau. L'électrolyse peut se concevoir comme un moyen de
production simple mais coûteux. 1. Au laboratoire on peut produire du dihydrogène en électrolysant une
solution aqueuse de sulfate de sodium de concentration molaire en soluté
apporté c = 1,0 mol.L-1. Pour obtenir cette solution, on dissout le sulfate
de sodium Na2SO4(s) dans de l'eau distillée. Le volume de solution obtenue
est V = 500 mL. Écrire l'équation de la réaction de dissolution du sulfate
de sodium solide.
On réalise le montage schématisé ci-dessous : [pic] Deux petits cristallisoirs sont remplis de la solution aqueuse de sulfate
de sodium précédente. Ils sont reliés l'un et l'autre par un pont salin.
Les deux électrodes, respectivement dans chacun des deux cristallisoirs,
sont reliées à un générateur de tension. Les couples redox en solution sont
O2(g) /H2O(l) et H+(aq) /H2(g) .
2) Sachant que dans le pont salin ce sont les ions de la solution qui se
déplacent en assurant le passage du courant électrique, dessiner sur le
schéma le sens de déplacement des ions, des électrons et du courant
électrique.
3) En écrivant les 2 ½ équations se déroulant aux électrodes, démontrer
que l'équation bilan de l'électrolyse de l'eau est la suivante :
2 H2O (l) > 2 H2 (g) + O2 (g)
4) Calculer le volume de dihydrogène fourni par l'électrolyse de la
solution si l'intensité du courant est i = 1,0 A et que la durée de
l'électrolyse est [pic].
On donne la constante d'Avogadro NA = 6,02(1023 mol-1 , la charge
électrique élémentaire
e = 1,6(10 -19 C, le volume molaire vaut Vm = 24 L.mol-1 .
Correction
Ex 1 (9,5 points) 1) (1 point) L'expression littérale de la puissance solaire surfacique
est :
PS (W.m-2) = P(W)/S(m2) 2) (1 point) E = P.t = PS.S.t = 200x70x3600x12x365 = 2,2x1011 J 3) (1 point) r = Ee/E donc l'énergie électrique fournie vaut:
Ee = r.E = 0,20x2,2x4x1011 = 0,44x1011 = 4,4x1010 J 4) (1 point)le rendement r' de l'électrolyseur vaut :
r' = Ech/Ee = 0,60 5) (2 point)Vm = V/ n(H2) donc n(H2) = V/Vm = 110/0,070 = 1,6x103 mol
La quantité de matière n'(H2) = 100.n(H2) car le véhicule doit parcourir
20000 km en moyenne par an.
n'(H2) = 1,6x105 mol. 6) (1 point) Ee = Ech/r' = [n'(H2).Ech/mol]/r'
E'e = (1,6x105 .286x103)/0,60 = 7,6x1010 J 7) (1 point) L'énergie nécessaire pour faire fonctionner le véhicule E'e
est supérieur à l'énergie électrique Ee produite par les panneaux solaires
donc l'installation n'est pas viable ! 8) (1,5 point) Améliorations possibles :
- améliorer le rendement des panneaux solaires et de l'électrolyseur
- acheter d'avantage de panneaux solaires
- si la voiture va moins vite, la consommation est inférieure Ex 2 (5,5 points)
1) (1 point) Réaction de dissolution :
Na2SO4(s) [pic]2Na+(aq) + SO42-(aq) 2) (1,5 point)
[pic] 3) (1 point) Les deux réactions ayant lieu aux électrodes ont pour
équations :
(1) 2 H2O(l) [pic] O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e-
2 H+ + 2 e- [pic] H2(g) on multiplie cette équation par 2
(2) 4 H+ + 4 e- [pic] 2H2(g)
(1)+(2) donne l'équation bilan de l'électrolyse de l'eau
2 H2O (l) > 2 H2 (g) + O2 (g)
4) (2 points) D'après l'équation bilan n(e-) = 4xmax = 2.n(H2)produit
or [pic] -----------------------
solution aqueuse de
sulfat???????????????????????????????????T???????????????????j??????????????
?????????????????????????????????????????????????J????f?????????????????????
????????????????????e de sodium cathode anode - + pont salin perme solution aqueuse de sulfate de sodium