Exercice n°1 (12 points)

Bac TU session Juin 2010 Métropole Corrigé Mathématiques Exercice n°1 (12 points) Partie A (6,5 points) a) f(-1,5) =2,2 f(0) = 2 f(0,5) = 0,9 f(1) = 0
Voir tableau en annexe b) Voir repère en annexe 2. Dérivée f '(x) = 3 0,5x2 -2 0,5x - 2 = 1,5x2 -x -2
3. 1,5x2 -x - 2 = 0
( = b2 - 4ac =(-1)2 - 4(1,5 (-2))= 13
x1 = ;2a)) = ;2 1,5)) = 1,5
x2 = ;2a)) = ;2 1,5)) = -0,9 4. a) f(x1) = f(-0,9) =3 et f(x2) = f(1,5) = 2,2 Voir tableau en annexe
b) Courbe, voir annexe
c) Tracé de la tangente, ce sont des tangentes horizontales, voir
courbe en annexe
Partie B (5,5 points) 1. a) f '(2) = 1,5 22 -2 -2 = 2
b) équation d'une tangente y = f '(x0)(x - x0) + f(x0)
Au point B(2 ; 0) y =2(x -2) + 0 = 2x - 4
c) Placement du point B, tracé de la droite voir repère en annexe
2. a) Equation de la droite (AB) A(4 ; -1) et B(2 ;0)
Un point appartient à une droite si ses coordonnées vérifient
l'équation de la droite
On remplace les coordonnées de A : yA = -0,5xA + 1 on obtient -1 = -
0,5 4 +1
-1 = -2 + 1 = -1 c'est vrai donc le point A appartient à la droite
(AB)
On remplace les coordonnées de B : yB = -0,5xB + 1 on obtient 0 =
-0,5 2 +1
0 = -1 + 1 = 0 c'est vrai donc le point B appartient à la droite
(AB)
la droite (AB) a bien pour équation y = -0,5x + 1 b) Droite T : y = 2x - 4
Droite (AB) : y = -0,5x + 1
Montrons que xx' = -1 xx' = 2 (-0,5) = -1 donc les deux
droites sont
bien perpendiculaires c) T est la tangente au cercle au point B.
Exercice n°2 (3 points)
1. Moyenne = 8,22. La méthode est laissée au choix du candidat.
écart-type =0,18. La méthode est laissée au choix du candidat.
2. CAM = = 0,18)) = 0,092
3. Le CAM < 1 donc La machine n'est pas adaptée.
Sciences physiques
Exercice n°1 (3 points)
1. AA' = 13 cm et AB = A'B' = 2 cm
[pic]
2. Construction centre optique. Voir ci-dessus. 3. Symbole lentille. Voir ci-dessus.
4. Foyer principal F objet et le foyer principal F' image. Voir ci-
dessus. 5. Graphiquement on obtient : f = 6,6 cm
Exercice n°2 (2 points)
1. Si les deux métaux sont en contact, il ya création d'une pile
électrochimique, l'humidité de l'air jouant le rôle de d'électrolyte.
Le fer tant plus réducteur que le cuivre, il va subir la corrosion.
Les tringles en cuivre ne risquent rien, mais le container en fer va
peu à peu s'oxyder.
2. Cu2+ + Fe ( Fe2+ + Cu
Annexe : à rendre avec la copie EXERCICE 1, partie A, question 1) Tableau de valeurs de la fonction f. x |-2 |-1,5 |x1 = -0,9 |0 |0,5 |1 |x2 = - 1,5 |2 | |f(x) |0 |2,2 |3,0 |2
|0,9 |0 |2,2 |0 | | EXERCICE 1, partie A, question 4) et partie B.
[pic]