Questions et problèmes - ULB

Chapitre 19
Les interactions entre les décisions d'investissement et les décisions de
financement
Problème 1.
Considérons un autre projet perpétuel comme le projet Geothermal décrit
dans le chapitre. L'investissement initial s'élève à 1 000 000 $ et les
flux monétaires espérés sont de 85 000 $ par an, à perpétuité. Le coût
d'opportunité du capital dans le cas d'un financement total par actions est
de 10% et le projet autorise l'entreprise à emprunter un montant
additionnel équivalent à 40% de la valeur du projet à 7%. Supposez que
l'avantage fiscal net lié aux intérêts d'emprunt soit de 35% (T* = Tc =
0,35)
a) Quelle est la valeur du projet si la dette est ajustée chaque période,
de manière à maintenir un ratio dette/valeur de l'entreprise de 40% ?
Utilisez un taux d'actualisation ajusté pour effectuer votre calcul.
b) Montrez que la réponse trouvée à la question (a) représente aussi la
VANA du projet. (Indication : Quel est le montant de la dette
initialement liée au projet ?)
c) Quelle est la valeur du projet si le niveau d'endettement n'augmente pas
si le projet réussit, et diminue si le projet réussit moins bien que
prévu ? Autrement, utilisez les mêmes hypothèses que celles de la
question (a). Utilisez un taux d'actualisation ajusté dans votre calcul.
d) Montrez que la réponse trouvée à la question (c) est la VANA du projet
si nous supposons que le niveau d'endettement est fixe. Solution :
(a) Si la dette est ajustée chaque période pour maintenir constant le ratio
d'endettement, la nous pouvons appliquer la formule de Miles et Ezzell pour
calculer le CMPC :
r* = r - LrdetteT* (1+r)/(+rdette)
r* = 0,10 - (0,4)(0,07)(0,35)(1,10)/(1,07)
r* = 0,0899
La VANA du projet est donc :
VANA = - 1 000 000 + 85 000 / 0,0899 = - 54 770 (b) La VANA du projet est la somme de la VAN du projet financé par actions
et de la valeur actuelle de l'avantage fiscal : VANA = VAN de base + VA(avantage fiscal)
VAN de base = - 1 000 000 + 85 000 / 0,10 = - 150 000 $ Le montant de la dette initialement liée au projet est égale à 40% de la
valeur actuelle des flux monétaires espérés compte tenu de l'économie
fiscale :
D = (0,4)(85 000/ 0,0899)
D = 378 092 L'économie fiscale espérée est égale à :
Economie fiscale (0,35)(0,07)(378 092) = 9 263 $. La valeur actuelle de l'avantage fiscal est donc :
VA(avantage fiscal) = (9 263 / 0,10)(1,10/1,07) = 95 230 $
Rappelez-vous que la formule de Miles et Ezzell est basée
sur l'hypothèse d'un endettement réajusté de manière à
maintenir constant le coefficient d'endettement. La valeur
actuelle de l'avantage fiscal est calculée en actualisant
l'économie fiscale attendue au coût d'opportunité du
capital et en multipliant ensuite le résultat par
(1+r)/(1+rdette) pour tenir compte du fait que l'économie
fiscale de l'année 1 est certaine.
On obtient ainsi :
VANA = - 150 000 + 95 230 = - 54 770 (c) Si le niveau de la dette est constant, la formule de Modigliani et
Miller peut être appliquée pour déterminer le coût moyen pondéré du
capital.
r* = r(1 -T*L)
r* = 0,10(1-(0,35)(0,4)(= 0,0860 On obtient ainsi la VANA du projet :
VANA = - 1 000 000 + 85 000 / 0,0860 = - 11 628 $ (d) Le montant emprunté est égal à 40% de la valeur actuelle des flux
monétaires y compris l'économie fiscale de l'amortissement :
D = (0,4)((85 000 / 0,10) + 0,35D(
D = (0,4)(850 000) / (1 - (0,35)(0,4)(
D = 395 349 Comme la dette est constante, la valeur actuelle de l'économie fiscale est
égale à (0,35)(395 349) = 138 372. On obtient donc :
VANA = -150 000 + 138 372 = - 11 628 Problème 2.
Supposons que le projet décrit dans le problème 1 soit entrepris par une
université. Les fonds pour le projet proviennent de la dotation donnée à
l'université, qui est investie dans un portefeuille largement diversifié
d'actions et d'obligations. Cependant, l'université peut aussi emprunter à
un taux de 7%.
Supposons que le trésorier de l'université propose de financer le
projet en émettant des obligations à un taux de 7% pour un montant de 400
000 $ et en vendant des actions ordinaires pour un montant de 600 000 $. La
rentabilité attendue des actions ordinaires est de 10%. Il propose par
conséquent d'évaluer le projet en actualisant au coût moyen pondéré du
capital, calculé de la manière suivante :
[pic]
[pic]
= 0,088 soit 8,8%
Qu'est-ce qui vous paraît bon ou mauvais dans l'approche du trésorier ?
L'université doit-elle investir dans ce projet ? Doit-elle emprunter ? Solution :
Une université n'est pas soumise à l'impôt des sociétés. En conséquence, le
coût moyen pondéré du capital à utiliser pour le projet ne dépend pas du
mode de financement (proposition II de MM en l'absence d'impôts). La valeur
actuelle du financement est nulle pour l'université et la VANA est donc
égale à la VAN de base. Elle est négative : l'université ne doit donc pas
réaliser le projet. Le trésorier de l'université ne semble pas avoir retenus les leçons de ses
cours de finance. Si l'université finance partiellement le projet par
dette, le coût des actions augmentera mais le coût moyen pondéré sera
inchangé. En outre, les coefficients d'endettement à utiliser pour
déterminer le coût moyen pondéré du capital doivent être basés sur les
valeurs de marché. Le calcul correct est le suivant : V = 85 000 / 0,10 = 850 000 A =V - D = 450 000 ractions = 0,10 + (0,10 - 0,07) (400 000/450 000) = 0,1267 Problème 3.
Le tableau 19.3 montre le bilan simplifié de la société Rensselaer Felt.
Calculez le coût moyen pondéré du capital de l'entreprise. La dette vient
d'être refinancée à un taux d'intérêt de 6% (à court terme) et de 8% (à
long terme). Le taux de rentabilité attendu des actions de l'entreprise est
de 15%. 7,46 millions d'actions ont été émises, et elles se négocient
actuellement au cours de 46 $. Le taux d'imposition est de 35%. Tableau 19.3
Bilan simplifié de la société Rensselaer Felt (les chiffres sont en
milliers de $)
|Liquidités, VMP |1500 | |Dettes à court |75 600 |
| | | |terme | |
|Créances clients|120 000 | |Dettes |62 000 |
| | | |fournisseurs | |
|Stocks |125 000 | |Passif à court |137 600 |
| | | |terme | |
|Actif circulant |246 500 | |Dettes à long |208 600 |
| | | |terme | |
|Immobilisés |302 000 | |Dettes fiscales |45 000 |
| | | |et sociales | |
|Autres actifs | 89 000 | |Actions |246 300 |
|Total |637 500 | |Total |637 500 | Solution :
Nous commençerons par redresser le bilan :
- en mettant à l'actif le besoin en fonds de roulement (pour ne
laisser au passif que les dettes « financières » c'est-à-dire les
dettes à court terme et les dettes à long termes)
- en remplaçant la valeur comptable des actions par leur valeur de
marché (7,46 millions ( 46 $).
Nous obtenons ainsi, au passif (en milliers): | |Dettes à court terme |75 600 |
| |Dettes à long terme |208 600 |
| |Actions |343 160 |
| |Total |627 360 | Le coût moyen pondéré du capital est égal à la moyenne pondérée des coûts
des différences sources de financement : r* = (0,06)(1-0,35)(75 600 / 627 360)
+ (0,08)(1-0,35)(208 600 / 627 360)
+ (0,15) (343 160 / 627 360)
r* = 10,40% Problème 4.
Comment le CMPC de la société Rensselaer Felt et le coût des capitaux
propres évoluent-ils s'il y a une émission de nouvelles actions pour 50
millions de $ et si l'on utilise le produit de cette émission pour
rembourser une partie de la dette à long terme ? On suppose que les taux
d'emprunt de l'entreprise sont inchangés. Solution :
Utilisons la formule de Miles-Ezzell pour calculer r, le coût du capital en
l'absence d'endettement : r* = 0,1040
L = (75 600 + 208 600)/(627 360) = 0,4530
rdette = (0,06) (75 600)/(75 600 + 208 600) + (0,08)(208 600)/ (75
600 + 208 600)
= 0,0747
Il vient :
0,1040 = r - (0,4530) (0,0747) (0,35)(1+r)/(1,0747)
r = 0,1163
Si Rensselaer Felt émet pour 50 millions de $ d'actions nouvelles pour
rembourser une partie de la dette à long terme, le niveau de la dette à
court terme est inchangée, la dette à long terme vaut maintenant 158 600 $
et la valeur de marché des actions est de 393 160 $. Si les coûts des différents composantes de la dette sont inchangés, on a : rdette = (0,06) (75 600)/(75 600 + 158 600)
+ (0,08)(158 600)/ (75 600 + 158 600)
= 0,0735
L = (75 600 + 158 600) / (627 360) = 0,3733
La formule de Miles-Ezzell nous fournit alors le coût moyen pondéré du
capital :
r* = r - LrdetteT* (1+r)/(+rdette)
r* = 0,1163 - (0,3733)(0,0735)(0,35)(1,1163)/(1,0735)
r* = 0,1063
Le coût moyen