Correction du DM3_TS4

Correction du DM3_TS4
CORROSION DES GOUTTIÈRES (6,5 points )
1. Suivi cinétique de la transformation
|1.1. Équation chimique | Zn (s) + 2 H3O+ = Zn2+ (aq)|
| |+ H2 (g) + 2 H2O ([pic]) |
|État du |Avancement|Quantités de matière (mol) |
|système | | |
| |(mol) | |
|État initial |0 |n(Zn)i |n(H3O+)i |0 |0 |en excès |
|État en cours|x |n(Zn)i - x |n(H3O+)i - 2x|x |x |en excès |
|de | | | | | | |
|transformatio| | | | | | |
|n | | | | | | |
|État final |xmax |n(Zn)i - |n(H3O+)i - |xmax |xmax |en excès |
| | |xmax |2xmax | | | |
1.2. Si le zinc est le réactif limitant, alors il est totalement consommé
donc n(Zn)i - xmax = 0
alors xmax = n(Zn)i =[pic] xmax = [pic] = 7,6(10-3 mol = 7,6 mmol
Si l'ion oxonium est le réactif limitant alors n(H3O+)i - 2xmax = 0,
soit xmax= [pic] = [pic] xmax = [pic] = 15(10-3 mol.
Le réactif limitant est le zinc car il conduit à la valeur de l'avancement
maximal la plus faible,
xmax = 7,6(10-3 mol = 7,6 mmol
1.3.1. D'après le tableau d'avancement, n(H2) = x et d'après le texte (P -
Pi).Vgaz = n(H2).R.T donc
x = [pic]
1.3.2. Pour P = Pmax alors x = xmax
D'après 1.3.1. xmax = [pic] [pic] = [pic]( [pic]
[pic] = [pic] soit x = xmax. [pic]
1.3.3. Voir figure ci-après. L'échelle verticale de la figure est 1 cm ( 1
mmol.
Pour t > 200 min, x = cte = xmax ; on mesure pour xmax ( 7,6 cm soit xmax =
7,6 mmol.
Cette valeur est égale à celle calculée en 1.2.
1.3.4. Pour t = 50,0 min, P = 1452 hPa. D'autre part Pi = 1020hPa et on lit
Pmax = 1757 hPa.
On utilise l'expression obtenue en 1.3.2. x = 7,6(10-3 ( [pic]
x = 4,5(10-3 mol = 4,5 mmol calcul effectué avec la valeur non arrondie de
xmax
Vérification sur la courbe voir ci-après. 1.4. v = [pic], le volume V de la solution étant constant alors la vitesse
volumique de réaction est proportionnelle à [pic]. Ce terme représente le
coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de x(t) à
la date t.
[pic]est initialement élevé puis diminue au cours du temps, jusqu'à devenir
nul pour t > 200,0 min, donc la vitesse est élevée initialement puis
diminue progressivement.
2. Facteurs cinétiques
2.1. Influence de la concentration en ion oxonium
La concentration initiale en ions oxonium est un facteur cinétique, plus
elle est élevée et plus la vitesse initiale de réaction est élevée.
[H3O+]exp 1 > [H3O+]exp 3 > [H3O+]exp 2
donc v1 > v3 > v2
ou [pic]expé.1 > [pic]expé.3 > [pic]expé.2
Observons les tangentes aux courbes (a), (b) et (c) en t = 0 min. Problème
: il est difficile de voir quelle tangente possède le plus grand
coefficient directeur.
Raisonnons autrement
pour la courbe (a) x = 3 mmol pour t = 26 min
pour la courbe (b) x = 3 mmol pour t = 28 min
pour la courbe (c) x = 3 mmol pour t = 35 min
Donc on peut dire que v(a) > v (b) > v(c).
On associe la courbe (a) à l'expérience 1, la courbe (b) à l'expérience 3
et la courbe (c) à l'expérience 2.
2.2. Influence de la forme du zinc (division et état de surface)
2.2.1. Pour l'expérience 4, la vitesse de réaction est plus élevée que pour
l'expérience 5. La poudre de zinc réagit plus rapidement avec l'acide que
la grenaille de zinc.
La poudre de zinc offre une plus grande surface de contact avec la
solution. Plus la surface de contact est grande et plus la réaction est
rapide.
2.2.2 Pour l'expérience 6, l'avancement croît de façon très lente. Il n'y a
presque pas de réaction entre le zinc et la solution d'acide. La couche de
carbonate de zinc protège le métal de l'attaque acide.
3. Pluies acides et gouttières
3.1. pH = - log[H3O+]
[H3O+] = 10-pH
[H3O+] = 10-5 mol.L-1
3.2. Facteurs cinétiques :
- concentration en ions H3O+ : les eaux de pluies sont peu concentrées en
ions H3O+, la vitesse de réaction est donc lente;
- surface du zinc en contact : une gouttière offre une faible surface de
contact par rapport à la poudre de zinc, là encore la vitesse de réaction
sera lente;
- couche de carbonate de zinc : cette couche réduit fortement la surface de
contact entre le zinc et les pluies acides, elle diminue fortement la
vitesse de réaction;
Tous ces facteurs expliquent la longévité des gouttières en zinc.
ÉTUDE CINÉTIQUE D'UNE RÉACTION (4 points)
1. La transformation étudiée
1.1. La fiole jaugée de volume 25,0 mL contenait V1 = 1,0 mL de 2-chloro-2-
méthylpropane.
Ce qui correspond à une quantité de matière n1 = [pic].Ensuite on a prélevé
un volume V0 = 5,0 mL de solution S, soit un volume cinq fois plus faible
que celui de la fiole. Donc n0 = [pic] = [pic].
n0 = [pic] = 1,8.10-3 mol
|1.2. | |(CH3)3C-Cl(l) + 2 H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ +|
|Équation | |Cl-(aq) |
|chimique | | |
|État du |Avancement|Quantités de matière (mol) |
|système |(mol) | |
|État initial |0 |n0 |excès |0 |négligeab|0 |
| | | | | |le | |
|État |x |n0 - x |excès |x |x |x |
|intermédiaire| | | | | | |
|État final |xmax |n0 - xmax =|excès |xmax = n0 |xmax = n0|xmax = n0 |
| | |0 | | | | |
D'après le tableau, à chaque instant [H3O+] = [Cl-(aq)].
1.3. Conductivité du mélange : ( = [pic].[H3O+] + [pic].[Cl-(aq)]
( = [pic].[H3O+]
1.4. Comme [H3O+] = [pic], on obtient ( = [pic].[pic] 1.5. [pic] Attention V exprimé en m3, V = 200,0 + 5,0 mL = 205,0 (10-6 m3
[pic] = 1,80(10-3 mol [pic] = n0 = xmax donc la transformation est bien
totale.
1.6. [pic]= [pic].[pic] = [pic].[pic]
[pic]= [pic] donc x = [pic]
1.7. Pour ( = 0,200 S.m-1, x = [pic] = 9,6(10-4 mol
2. Exploitation des résultats
2.1. Le coefficient directeur de la tangente, à l'instant t, à la courbe
x(t) est égal à [pic].
On trace la tangente et on calcule son coefficient directeur.
La vitesse volumique de la réaction s'en déduit en le divisant par le
volume V de la solution.
2.2. Au cours du temps, la tangente à la courbe devient de plus en plus
horizontale donc [pic] diminue.
La vitesse de réaction diminue puis tend vers zéro.
2.3. La concentration du réactif, 2-chloro-2méthylpropane, diminue au cours
du temps. Il s'agit du facteur cinétique responsable de la diminution de la
vitesse volumique de réaction.
2.4. Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle
l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale. Ici xf = xmax = n0 (la
transformation est totale)
Pour t = t1/2, on a x(t1/2) = [pic]= 0,9 mmol. 2.5. Même expérience à une température plus élevée.
2.5.1. Voir courbe bleue ci-dessus.
2.5.2. La température est un facteur cinétique. Si elle augmente,
alors la vitesse volumique de réaction augmente. L'avancement final est
atteint plus rapidement, donc t1/2 est plus faible.
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xmax 7,6 cm x(50min) 25 min ( 16,1 cm
t1/2 min ( 0,8 cm soit t1/2 = (25(0,8)/16,1 = 1,2 min 16,1 cm 0,8 cm t1/2 x(t1/2)