BREVET D'ÉTUDES PROFESSIONNELLES

BREVET D'ÉTUDES PROFESSIONNELLES
SECTEUR 7 (TERTIAIRE)
MATHÉMATIQUES (1 heure)
LE SUJET COMPORTE 7 PAGES. LES CANDIDATS RÉPONDENT SUR UNE COPIE À PART ET
JOIGNENT LES 3 ANNEXES AGRAFÉES DANS LA COPIE. Recommandations aux candidats : La clarté des raisonnements et la qualité
de la rédaction seront prises en compte à la
correction.
La calculatrice est autorisée. Le matériel autorisé comprend toutes les
calculatrices de poche y compris les calculatrices
programmables, alphanumériques ou à écran graphique
à condition que leur fonctionnement soit autonome et
qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante.
Les exercices 1, 2 et 3 peuvent être traités de façon indépendante. Une course d'orientation est une course individuelle contre la montre, en
terrain varié, sur un parcours matérialisé par des postes de contrôle,
indiqués par des balises à découvrir, en utilisant une carte et/ou une
boussole. EXERCICE 1 (5 points) Un club de course d'orientation a été créé en 2007. 1. Le tableau ci-dessous indique le nombre d'adhérents du club de course
d'orientation inscrits chaque année. |Année |2007 |2008 |2009 |2010 |
|Nombre d'adhérents du |24 |25 |30 |39 |
|club de course | | | | |
|d'orientation | | | | | 1. Calculer l'augmentation du nombre d'adhérents du club de course
d'orientation entre l'année 2009 et l'année 2010. 2. Exprimer cette augmentation sous forme d'un pourcentage du nombre
d'adhérents du club de course d'orientation de l'année 2009. 2. Pour renouveler son matériel de balises et de boussoles, le président
du club fait une commande à son fournisseur habituel. 1. Compléter l'extrait de la facture donnée en annexe 1 (à rendre
avec la copie). Arrondir les résultats au centime. 2. Exprimer les frais de livraison sous forme d'un pourcentage du
montant net hors taxe.
Détailler le calcul sur la copie. Présenter le résultat à l'aide
d'une phrase.
EXERCICE 2 (7 points) 200 personnes participent à une course d'orientation. Les durées de
parcours sont regroupées dans le tableau ci-dessous. |Durée de parcours (en |Effectifs |
|minutes) | |
|[60 ; 75[ |24 |
|[75 ; 90[ |34 |
|[90 ; 105[ |64 |
|[105 ; 120[ |40 |
|[120 ; 135[ |38 |
1. Compléter la colonne des effectifs cumulés croissants du tableau
statistique de l'annexe 2 (à rendre avec la copie). 2. Indiquer le nombre de personnes qui ont terminé la course en moins de
90 minutes. 3. Compléter le polygone des effectifs cumulés croissants de l'annexe 2. 4.
1. Déterminer graphiquement, la durée de parcours médiane. Laisser
apparents les traits utiles à la lecture. 2. Préciser la signification de la durée de parcours médiane. EXERCICE 3 (8 points) L'unité monétaire est l'euro. À l'occasion du championnat du monde de course d'orientation, le président
d'un club organise un voyage de deux jours en Suisse. Le nombre de
participants est limité à 40 personnes. 1. Pour ce voyage en Suisse, une agence propose deux formules : . Formule A : 75 E par personne. . Formule B : un forfait de 600 E plus 50 E par personne.
Dix personnes participent au voyage.
1. Calculer le prix à payer à l'agence avec la formule A. 2. Calculer le prix à payer à l'agence avec la formule B. 1. Indiquer, pour le président du club, la formule la plus
avantageuse pour un voyage de dix personnes. Justifier la réponse
par une phrase.
2. Soit la fonction f définie pour tout x de l'intervalle [0 ; 40] par f
(x) = 75x.
La représentation graphique Cf de la fonction f est tracée dans le plan
rapporté au repère de l'annexe 3 (à rendre avec la copie).
Soit la fonction g définie pour tout x de l'intervalle [0 ; 40] par g
(x) = 50x + 600.
1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction g de l'annexe 3. 2. Placer dans le plan de l'annexe 3, les points de coordonnées (x ;
g (x)) du tableau de valeurs de la fonction g. 3. Tracer la représentation graphique Cg de la fonction g dans le
plan de l'annexe 3. 4. En utilisant les représentations graphiques de l'annexe 3,
résoudre l'inéquation : g (x) ? f (x). Laisser apparent le trait utile à la lecture. Présenter les
solutions sous forme d'un intervalle. 1. La situation correspondant à la formule A est modélisée par la
fonction f.
La situation correspondant à la formule B est modélisée par la
fonction g.
Le président du club a réuni 35 personnes. En utilisant le
résultat précédent, indiquer la formule la plus avantageuse pour
le président du club. Justifier la réponse. ANNEXE 1 (à rendre avec la copie)
EXERCICE 1
Extrait de facture
|Désignation |Quantité |Prix unitaire |Montant |
| | |HT |(en E) |
| | |(en E) | |
|Boussole |65 |1,86 |........... |
|Balise |20 |........ | 55,20 |
| |Montant brut HT |176,10 |
| |Montant de la remise |......... |
| |Montant net HT |146,00 |
| |Frais de livraison | 3,65 |
| |Montant total HT |......... |
| |TVA (19,6 % du montant total HT) |......... |
| |Montant total TC |......... | ANNEXE 2 (à rendre avec la copie)
EXERCICE 2 Tableau statistique
|Durée de parcours |Effectifs |Effectifs cumulés |
|(en minutes) | |croissants |
|[60 ; 75[ |24 |24 |
|[75 ; 90[ |34 |58 |
|[90 ; 105[ |64 | |
|[105 ; 120[ |40 | |
|[120 ; 135[ |38 | |
|Total |N = 200 | | Polygone des effectifs cumulés croissants
[pic] ANNEXE 3 (à rendre avec la copie) EXERCICE 3
Tableau de valeurs de la fonction g |x |0 |10 |40 |
|g(x) | |1 100 | |
Représentations graphiques
[pic]
[pic] ----------------------- BEP Alimentation :
Option charcutier traiteur
Option pâtissier glacier chocolatier confiseur Option poissonnier Option préparation en produits carnés
Option boulanger Métiers de la restauration et de l'hôtellerie Métiers du secrétariat Durée de la course ( en minutes)