Les prismes et les cylindres - college-therouanne

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I Le prisme droit
Description:
Ce prisme a pour base un pentagone (5 côtés) et il a 5 faces
latérales
La piscine au-dessus a pour base un décagone (10 côtés) et elle a
10 faces latérales.
La tablette de Toblerone a pour base un triangle (3 côtés) et a 3
faces latérales.
La boite de Tictac a pour base un rectangle (4 côtés) et a 4 faces
latérales.
On peut remarquer que: Quelques formules: En perspective cavalière, les arêtes parallèles restent parallèles
et les arêtes invisibles sont dessinées en pointillés.
Exercice: Compléter la figure en perspective de cette cale de bois
en forme de prisme après l'avoir reproduite à l'aide des carreaux
de votre cahier. Patron d'un prisme:
Ci-dessous, le patron de la cale de bois. On a déplié toutes les
faces pour les mettre "à plat"
Exercice:
Construire ce patron et reconstituer le prisme dans du papier
cartonné en prenant 1cm par carreau II Le cylindre de révolution
Quelques objets de forme cylindrique
Voir ici l'animation qui justifie que le cylindre est un solide
de révolution.
Exercice:
On fait effectuer, à chacune des cinq figures ci-dessous, des
tours autour de leur axe central.
Associer chaque figure au solide obtenu.
Les longueurs AD ou BC représentent la hauteur du cylindre
Le segment [AD] est une génératrice du cylindre (C'est lui qui
génère la surface latérale)
[AB] ou [DC] sont des rayons du cylindre.
On remarquera que dans la représentation en perspective
cavalière (comme ci-dessus), les bases sont des ellipses et non
des cercles et qu'il faut les dessiner à main levée.
On peut pour cela s'aider des carreaux: voici 2 exemples
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Exercice:
Fabriquer dans une feuille cartonnée le patron d'un cylindre
qui a un rayon de 2cm et une hauteur de 4cm.
Découper le patron et reconstituer le cylindre.
Vous trouverez quelques activités dans l'espace sur le site
dmentrard.free.fr en cliquant ici
Allez dans le menu
"espace(1)"
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Tous ces objets ont la forme d'un prisme droit hauteur bases faces latérales arêtes Un prisme droit est un solide qui a 2 faces polygonales identiques appelées
bases et des faces latérales qui sont des rectangles Dans un prisme droit le nombre de faces latérales est égal au nombre de
côtés du polygone de base. On ajoute 2 pour obtenir le nombre total de
faces. Si le polygone de base d'un prisme possède n côtés, alors
> Le nombre de faces est n + 2 le prisme en perspective a
5 + 2 = 7 faces
> Le nombre de sommets est n ( 2 le prisme en perspective a
5 ( 2 = 10 sommets
> Le nombre d'arêtes est n ( 3 le prisme en
perspective a 5 ( 3 = 15 arêtes
Le rectangle ABCD tourne autour de son côté [BC] pour engendrer le cylindre hauteur basess surface latérale Un cylindre de révolution est un solide engendré par un rectangle qui
tourne autour d'un de ses côtés.
Les 2 bases sont des disques de même rayon situés dans des plans parallèles
La surface latérale est décrite par le côté [AD] lorsqu'il tourne Patron d'un cylindre:
Lorsqu'on "déroule" un cylindre pour le mettre "à plat",
on obtient la figure suivante:
La surface latérale est un rectangle dont la largeur AD est la hauteur du
cylindre.
La longueur AA' est égale à la longueur du cercle de la base (rayon ( 2 (
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