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Mesures Physiques et Informatique, MPI, Travaux Personnels Encadrés, TPE,
utilisation d'un tableur


Page modifiée le 10 / 12 / 2003


Contenu : Tableur, Excel, paramétrage, cellule, incrémentation, formule,
assistant fonctions, fonctions spéciales, fonctions de Bessel, FFT dans
Excel, constante, graphique, superposer plusieurs graphiques, maîtriser la
taille d'un graphique, fonction de deux variables, tangente à une courbe,
régression linéaire, associer une unité à un nombre, outils d'audit, figer
ou libérer les volets, fractionner une fenêtre, exercices, corrigés,
programmation, macro, ouverture d'un fichier de mesure qui n'est pas au
format standard, exemple, fichier Mnc8799.dat des mesures de la distance
Terre - Lune, par le Cerga, observatoire Nice, Côte d'Azur.


Usage scientifique d'un tableur

Note : Ce petit cours sur les tableurs ne prétend pas remplacer un livre
d'or de plus de mille pages, mais va s'efforcer de répondre aux problèmes
que se pose couramment le physicien désireux d'employer Excel, ou de le
faire utiliser à ses élèves.


1. Paramétrages


Les tableurs n'ont pas été conçus pour faire de la physique ou des
mathématiques. Leurs possibilités sont très inférieures à celles de
logiciels de calcul numérique comme MatLab, ou de calcul formel comme
Mathematica ou Maple. Par contre, ils sont installés sur la plupart des
ordinateurs et d'emploi assez simple.
Dans Excel, faites : Outils | Options | Général | Référence | L1C1 puis,
Outils | Options | Général | Nombre de feuilles de calcul par nouveau
classeur | 1.
Cette dernière option vous évitera des fichiers très lourds et très vides
(des pages peuvent toujours être rajoutées par la suite). La première
permet de simplifier les formules et donc surtout leur vérification. Par
exemple (LC(-2) + LC(-1)) copiée dans toute une colonne fera la somme des 2
nombres à gauche de la formule, sur la même ligne. La formule sera
exactement la même dans toute la colonne, au lieu de (A1 + B1) puis (A2 +
B2)... dans la présentation traditionnelle. Les erreurs sont plus faciles à
déceler.

2. Cellule


A l'intersection d'une ligne et d'une colonne se trouve une cellule. Une
cellule peut contenir du texte (cadré à gauche) ou un nombre (cadré à
droite, après validation de la cellule). Nous verrons plus loin (paragraphe
10) comment associer une unité à un nombre. Si après validation de la
cellule, un nombre reste cadré à gauche, c'est qu'il n'est pas reconnu en
tant que nombre ; cela peut être dû à un mauvais séparateur décimal (point
au lieu de virgule, à moins que ce ne soit l'inverse).
Le nombre 1,5 . 10-5 se note en Excel 1,5E-5.
L'adresse d'une cellule peut être donnée de manière absolue L1C3 (cellule à
l'intersection de la ligne 1 et de la colonne 3) ou relative (à une autre
cellule), très utile pour les fonctions LC(-1) (cellule sur la même ligne,
et dans la colonne précédente).
L3C5 ; L3C10 signifie deux cases, ici non consécutives.
L3C5 : L3C10 signifie six cases consécutives, sur la ligne 3, des colonnes
5 à 10.

3. Incrémentation


Pour tracer la représentation graphique d'une fonction mathématique, ou
tester chez vous une feuille de calcul destinée à la physique, vous pouvez
avoir besoin de remplir une colonne (des x) avec des valeurs successives,
en progression arithmétique, par exemple 0 1 2 3 4...
Pour cela, placez le 0 et le 1, sélectionnez à la souris les deux cellules,
puis saisissez à la souris, le coin en bas à droite de la cellule la plus
basse, marqué par un petit carré. Le pointeur de la souris change de forme
et devient une croix. Puis tirez vers le bas pour remplir le nombre voulu
de cellules.
Si vous simulez des mesures physiques, pour vous entraîner, employez la
fonction :
ALEA() ou
AléaEntreBornes(min;max).

4. Formules


Supposons que vous souhaitiez tracer la représentation graphique de la
fonction y = a x + b. Remplissez une colonne de valeurs x avec
incrémentation, de 0 à 20, comme indiqué au paragraphe 3. Dans la première
cellule de la colonne suivante (par exemple), vous allez placer la formule
de calcul de y.
. Sélectionnez-la,
. entrez =
. frappez = la valeur du coefficient a, ou mieux la lettre a si elle a
été déclarée comme constante (voir au paragraphe suivant). Entrez le
signe multiplié par, *, puis
. indiquez au tableur que le facteur de a est la valeur contenue dans la
cellule adjacente, à gauche, en cliquant dans cette cellule ; vous
obtenez : = a * LC(-1).
. Ajoutez b (valeur ou lettre si la constante a été déclarée) et
validez.
. Vous obtenez l'expression = a * LC(-1) + b.
S'il n'y a pas d'erreur, l'expression passe en majuscules, se calcule et
seul le résultat apparaît dans la cellule. En cliquant sur celle-ci, la
formule sous-jacente s'affiche dans l'éditeur de formules.
Dans certaines versions d'Excel, vous pouvez faire encore mieux. Indiquez
en tête de la première colonne, x. En tête de la deuxième y. Cela sera très
utile dès que votre feuille comportera de nombreuses colonnes. Entrez dans
la deuxième cellule de la deuxième colonne a * x + b. Il faut tester si
cela marche. Éventuellement un paramétrage permettra cela, dans Outils |
Options | ... déclarer variables.
Il vous reste à copier cette formule dans toutes les autres cellules de la
colonne y. Sélectionnez la cellule, saisissez à la souris le petit carré en
bas à droite et tirez vers le bas pour remplir le nombre voulu de cellules.


5. Constantes


Vous aurez besoin de constantes dans vos formules. Vous pouvez les entrer à
la main, exemple :
sin(0,1 * LC(-1)).
Mais si vous avez copié cette formule et voulez modifier la constante,
passer de 0,1 à 0,2 par exemple, il faudra modifier la première formule et
la recopier. Il est plus simple d'écrire 0,1 dans une cellule ; voici une
formule :
= SIN (L1C4 * LC(-1))
Notez l'adressage absolu sur L1C4 qui contient le coefficient 0,1 et
relatif sur x ou LC(-1) puisque chaque y est calculé avec le x adjacent.
Il est possible de rendre cette notation plus élégante, en donnant un nom à
la cellule constante L1C4. Sélectionnez-la, et dans la boîte d'édition
(nommée par Excel zone nom) qui contient son nom L1C4, effacez L1C4 et
remplacez-le par a. Validez. Cela n'est possible que si la valeur de cette
cellule n'est pas déjà employée dans une formule. Entrez la formule sous la
nouvelle forme :
= SIN (a * LC(-1)).
où a est entré à la main.
Vous pourrez de même, sur les versions pas trop anciennes d'Excel, nommer
une colonne, par exemple x, t, y. Procédez de la même manière, mais en
sélectionnant la colonne entière, en cliquant juste au-dessus.
La formule précédente devient : = SIN (a * x).
Notes : La liste déroulante permet de vérifier que le nom a été accepté,
de connaître tous les noms utilisés et de retrouver, en cliquant sur un
nom, la cellule correspondante.
Il n'est pas facile de modifier le nom d'une cellule. faites : Insertion |
Nom | Définir | Sélectionnez le nom à détruire et faites Effacer.
Autre méthode plus barbare : sélectionnez la cellule et faites Édition |
Supprimer | Décaler les cellules vers la gauche.
Le nom c n'est pas accepté.
Exercice : Représentez graphiquement la fonction y = a x + b, d'abord pour
a = 2 et b = 1. Puis testez différentes valeurs de a et b.
Exercice : Représentez la fonction sin ?, pour un angle ? variant de 0 à
90°. Excel (comme Delphi, Mathematica...) demande que les angles soient
exprimés en radians. Sachant qu'un tour ou 360 ° représentent 2 ? radians,
90° représentent un quart de tour ou ? / 2 radian. Remplissez donc la
première colonne avec 10 ou 11 valeurs de 0 à 0,25 (ou 1 / 4) et employez
la formule = sin (2 ? x) qui s'écrit = SIN ( 2 * Pi() * x). Complétez les
colonnes pour obtenir une représentation correspondant à plusieurs tours.
// Note : Certains élèves de seconde n'ont pas encore fait le rapprochement
entre sinus d'un angle et fonction sinus. Ils n'ont pas encore étudié les
sinus généralisés, mais cela leur permet de découvrir le lien avec les
tensions alternatives sinusoïdales.

6. Assistant fonctions


6.1. Lancer l'assistant


La difficulté pour les fonctions mathématiques est
. de savoir si elles existent dans le tableur,
. de connaître leur nom (Excel est francisé),
. de connaître leur syntaxe.

L'assistant peut vous aider un peu : Lorsque vous êtes en train d'entrer
une fonction (après avoir frappé la touche =) le symbole fx de l'assistant
apparaît. Si ce n'est pas le cas, il est peut-être dans la barre d'icônes.
Sinon, faites : Outils | Options | Affichage |
Affichage et cochez Barre de formule.
Cliquez sur fx. L'assistant s'ouvre. Une boîte de listes vous propose
Catégorie de fonction, l'autre Nom de la fonction. Sélectionnez celle qui
vous convient (lorsque vous avez cliqué dans cette boîte de liste une fois,
il suffit d'entrer au clavier la première lettre de la fonction pour se
déplacer plus vite dans la liste, comme dans l'explorateur de Windows).
Une astuce, lors d'un devoir surveillé consiste à rechercher les fonctions
uniquement sur la page des dernières fonctions employées.
L'assistant vous guide alors pour les arguments de la fonction. Mais cela
peut devenir assez lourd.
Sachez qu'il est possible de cliquer sur la petite icône à l'extrémité
gauche de la boîte d'édition et qu'il est même permis de sélectionner une
colonne entière, en cliquant dans son en-tête (au-dessus de la première
cellule de la colonne) ; les valeurs non numériques ne sont alors pas
prises en compte.

6.2. Deuxième exemple, moyenne d'une colonne de nombres


Remplissez la colonne 1 de notes,
cliquez sur une cellule vide quelconque et entrez le signe =,
cliquez sur l'icône fx,
choisissez la Catégorie de fonction | Statistiques,
dans Nom de la fonction, tapez m, puis cherchez Moyenne,
faites Suivant ;
Excel vous propose de lui donner un à un jusqu'à 30 nombres pour en
calculer la moyenne. C'est trop lourd.
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