Sujets de physique corrigés - Emmanuel Bernier

Flottabilité Un plongeur veut remonter une ancre de 200kg, de densité 10 par rapport à
l'eau (densité 1), immergée à 40m.
Quel doit être le volume minimum du ballon de remontée?
De combien de bouteilles de 10l, gonflées à 200B, aura-t-il besoin?
Quelle sera la pression restant dans les bouteilles utilisées? Préel - Parchi = Papp
Vancre = 200 / 10 = 20l donc Parchi = 20kg, donc Papp = 180kg
En négligeant le poids de l'air et du parachute : Vmin = 180l.
180l à 40m, soit 180 x 5 = 900l d'air à mettre dans le ballon.
10l à 200B, soit 2000l d'air disponibles, donc une bouteille suffit.
Pression restante : (2000 - 900) / 10 = 110B. ---o--- Un ami plonge souvent en carrière et il souhaite connaître la densité de
l'eau de mer dans laquelle nous plongeons. Il sait qu'il pèse 99 Kg et pour
être en équilibre dans cette eau de mer, il a besoin de 4 Kg de plomb,
alors que 1 Kg lui suffit en eau douce (où la densité est égale à 1), avec
le même matériel.
Faites le calcul de la densité de cette eau de mer. En eau douce : poids réel = 99 + 1 = poussée d'A = 100kg, ce qui représente
un volume d'eau douce de 100L (d=1).
En eau de mer, il déplace le même volume de 100L, mais celui-ci pèse 99 + 4
= 103kg ; sa densité est donc de 103/100 = 1,03. ---o--- Un photographe souhaite équilibrer dans une eau de densité 1 un caisson de
3L, d'un poids total de 1kg une fois équipé de son appareil. Il dispose
pour cela de lest de densité 5.
A - Indiquez le volume et le poids du lest nécessaire à l'intérieur du
caisson.
B - Même question pour le lest à l'extérieur. A - Poids apparent = 1kg - 3kg = -2kg ; il faut donc ajouter 2kg de lest à
l'intérieur du caisson, soit 0,4L
B - Densité apparente du lest extérieur = 5 - 1 = 4 ; il faut donc ajouter
0,5L de lest, soit 2,5kg à l'extérieur ---o--- A 5 mètres de profondeur dans de l'eau douce, on injecte 4 litres d'air
dans un parachute d'une capacité de 12 litres, équipé d'un lest de 0,1
litre de densité 15 et on le laisse remonter en surface.
A - Quel volume occupera l'air en surface ? (1 point)
B - Quel est le poids apparent du lest ? (1 point)
C - Une fois arrivé en surface et stabilisé, le parachute est-il en
flottabilité positive, négative ou neutre ? (1 point)
D - Quel sera alors le volume du parachute qui dépassera de la surface ? (1
point) A - En surface, les 4 litres d'air occuperont 4 x 1,5 / 1 = 6 litres.
B - Le poids apparent du lest est de 0,1 x 15 - 0,1 x 1 = 1,4 kg.
C - A l'équilibre, il est en flottabilité neutre.
D - L'ensemble sera en équilibre quand 1,4 litre d'air sera immergé ; il
restera alors 6 - 1,4 = 4,6 litres dépassant de la surface. ---o--- Une ancre en fonte de densité 8 est posée sur un fond de 30m, et occupe un
volume de 5 L. Un plongeur décide de la remonter en utilisant un parachute
de 40 L de poids apparent nul.
1) Quel volume d'air minimum doit-on injecter dans le parachute pour faire
décoller l'ancre?
2) A quelle profondeur le parachute sera-t-il rempli d'air ?
3) Le plongeur n'injecte que 28L, mais il dispose d'une bonne longueur de
bout. A quelle profondeur doit-il laisser remonter le parachute pour qu'il
puisse entraîner l'ancre ? 1) Poids de l'ancre = 5 x 8 = 40 kg, poussée d'A = 5 kg, poids apparent =
40 - 5 = 35 kg ; il faut injecter 35 L d'air
2) Pression à 30m = 4b, donc 35L x 4b = 40L x P, soit P = 35 x 4 / 40 =
3,5b, donc une profondeur de 25m
3) 28L x 4b = 35L x P, P = 28 x 4 / 35 = 3,2b, soit 22m ---o--- Un plongeur équipé d'une combinaison humide dont le néoprène renferme 4
litres d'air est lesté de telle sorte que sa flottabilité en surface est
neutre quand son gilet est dégonflé et ses muscles ventilatoires au repos
(équilibre ventilatoire). Il s'immerge à 40 mètres.
A - Quel volume occupe l'air emprisonné dans sa combinaison ? Quel volume
d'air doit-il introduire dans son gilet pour rétablir sa flottabilité
neutre ? (1 point)
B - Partant de cet équilibre, il descend à 50 mètres sans toucher à son
gilet. Que devient le volume de l'air emprisonné dans la combinaison et le
gilet ? Quel volume d'air doit-il inspirer par rapport à son équilibre
ventilatoire pour rétablir une flottabilité neutre ? (1 point)
C - Toujours sans toucher à son gilet, il remonte à 30 mètres. Quel volume
d'air doit-il expirer par rapport à son équilibre ventilatoire pour
rétablir une flottabilité neutre ? (1 point)
D - Que deviennent les réponses aux questions A, B et C si ce plongeur est
surlesté de 2 kg ? (1 point)
E - Quelles réflexions vous inspirent ces résultats ? (1 point) A - A 40 mètres, la pression est de 5 bar, donc le volume d'air de la
combinaison est de 4L x 1b / 5b = 0,8L. Il faut donc introduire 4L - 0,8L =
3,2L d'air dans le gilet pour rétablir le volume global de 4L.
B - A 50 mètres, soit 6 bar, les 4 litres d'air emprisonnés dans le gilet
et la combinaison à 40 mètres occupent 4L x 5b / 6b = 3,33L. Le plongeur
doit donc inspirer 0,67 litre pour rétablir le volume global de 4 litres.
C - A 30 mètres, soit 4 bar, les 4 litres d'air emprisonnés dans le gilet
et la combinaison à 40 mètres occupent 4L x 5b / 4b = 5,0L. Le plongeur
doit donc expirer 1,0 litre pour rétablir le volume global de 4 litres.
D - S'il est surlesté de 2 kg, il doit introduire 2 litres d'air
supplémentaires dans son gilet, soit 6 litres au total.
A 50 mètres, soit 6 bar, les 6 litres d'air emprisonnés dans le gilet et la
combinaison à 40 mètres occupent 6L x 5b / 6b = 5,0L. Le plongeur doit donc
inspirer 1,0 litre pour rétablir le volume global de 6 litres.
A 30 mètres, soit 4 bar, les 6 litres d'air emprisonnés dans le gilet et la
combinaison à 40 mètres occupent 6L x 5b / 4b = 7,5L. Le plongeur doit donc
expirer 1,5 litre pour rétablir le volume global de 6 litres.
E - On voit bien que le surlestage impose une plus grande amplitude de
poumon-ballast pour corriger des variations de profondeur, donc à amplitude
constante il réduit la plage de stabilisation, autrement dit, il réduit
l'efficacité du poumon-ballast. ---o--- Gonflage Vous devez gonfler 5 blocs de 12L à la pression de 230 B. Sachant que 3 de
ces blocs sont vide et dans les deux autres il reste respectivement 20B et
50B.
Vous disposez de deux séries de 5 tampons de 50L à 250 B et d'une rampe de
gonflage à 5 sorties permettant de gonfler les 5 blocs en même temps. Vous
avez le choix entre mettre les 2 séries de tampons ensemble ou utiliser une
série après l'autre.
Quelle est la meilleure solution ?
Démontrer par le calcul la justesse de votre raisonnement ?
NB : les pressions sont lues au manomètre La meilleure solution est bien sur de remplir les blocs sur un 1er tampon
en partant du plus plein vers le moins plein, puis de passer sur le 2ème
tampon dans le même ordre.
2 tampons en // :
(250 + 250) x 250 + 12 x 50 + 12 x 20 = (250 + 250 + 12 x 5) x P ( P =
125840/560 = 224,7bar
On n'atteint pas les 230bar.
2 tampons séparés :
Equilibrage avec le 1er tampon : Péquilibre = (250 x 250 + 12 x 50 + 12 x
20) / (250 + 5 x 12) = 204,32bar
Appoint avec le 2ème tampon : Ptampon ap = (250 x 250 + 12 x 5 x 204,32 -
12 x 5 x 230) / 250 = 243,84bar ---o--- Un bloc venant d'être gonflé grâce à des bouteilles tampons à une pression
de 230B mesurée au manomètre. Sa température s'est élevée à 45°c. Le bloc
est stocké pendant 24h avant d'être utilisée sa nouvelle température est de
29°c.
Quelle sera la nouvelle pression dans ce bloc ? PV/T = Cte, et comme V = Cte ( P/T = Cte
Soit 230/(273+45) = P/(273+29), donc P = 230 x (273+29)/(273+45) = 218,4bar ---o--- Consommation La consommation d'air d'un plongeur est de 15 litres/min en surface. Ce
plongeur s'immerge avec un bloc de 15 litres sur un fond de 45 mètres.
A - Arrivé au fond, son manomètre indique 199 bar. Combien de temps pourra-
t-il rester à 45 mètres avant que son manomètre n'indique 100 bar ? (2
points)
B - Conformément aux indications de son ordinateur, il remonte à 10
mètres/min jusqu'à son palier à 5 mètres où il reste 24 min. Quelles sera
la pression dans sa bouteille à l'issue de son palier ? (2 points)
(NB : la consommation pendant la remontée comme sera calculée à la
profondeur moyenne de la remontée) A - Consommation au fond = 15L/min x 5,5b / 1b = 82,5L/min à 1 bar ; volume
disponible = (199b - 100b) x 15L / 1b = 1485L à 1 bar ; il peut rester
1485L / 82,5L/min = 18 min
B - Durée de la remontée = (45m - 5m) / 10m/min = 4 min, profondeur moyenne
= (45m + 5m) / 2 = 25 m, soit 3,5b
Consommation pendant la remontée = 15L/min x 3,5b x 4min / 1b = 210L à 1b
Consommation pendant le palier = 15L/min x 1,5b x 24min / 1b = 540L à 1b
Pression finale = 100b - (210L + 540L) x 1b / 15L = 50 bar ---o--- Acoustique Un navire explose à 4,5km du lieu où vous plongez.
A - Au bout de combien de temps l'entendrez-vous sous l'eau ?
B - Au bout de combien de temps l'entendra le DP resté en sécurité
surface ? A - V = d / t, donc t = d / V = 4500m / 1500m/s = 3s
B - t = d / V = 4500m / 330m/s = 13,6s ---o--- Mélanges Vous voulez confectionner un mélange binaire, vous permettant de plongée à
38m.
Considérant l'oxygène toxique à 1,6B et l'azote à 4B,
Quel sera la composition de votre mélange ? Il faut respecter %O2 x Pabs < 1,6bar et %N2 x Pabs < 4bar
A 38m, Pabs = 4,8bar
Donc %O2 < 33% et %N2 < 83%
Le mélange doit être compris entre 21/79 (air) et 33/67 (nitrox) ---o--- Un plongeur envisage d'utiliser un nitrox à 40% d'oxy