Physique, Chapitre 6

Physique, Chapitre 6 PREMIERE S Le travail : UN MODE DE TRANSFERT DE L'ENERGIE
I - LES DIFFERENTES FORMES D'ENERGIE
1°) L'énergie cinétique
2°) L'énergie potentielle de pesanteur
a) Définition On peut dire que la modification d'altitude d'un objet entraîne un échange
d'énergie entre l'objet et la Terre. Cependant, la notion d'échange reflète
mal les rôles dissymétriques joués par la Terre et l'objet : les objets
étudiés sont très petits devant la Terre et cet échange est sans effet
perceptible sur celle-ci. L'énergie cédée par l'objet lorsque son altitude
augmente étant récupérable à la descente, on peut plutôt considérer cette
énergie comme stockée par l'objet et l'associer à celui-ci. Cette forme
d'énergie est appelée énergie potentielle de pesanteur.
Remarques :
. Il existe d'autres formes d'énergie potentielle : un système subissant
une déformation possède de l'énergie potentielle qui lui permet de
retrouver sa forme initiale : elle est appelée :
- Énergie potentielle élastique (Epél) dans le cas d'un ressort ;
- Énergie potentielle de torsion (Ept) dans le cas d'un câble ou d'une
corde vrillée.
. L'adjectif potentiel signifie « possible » et exprime que cette énergie
ne se présente pas sous une forme visible comme l'énergie cinétique :
c'est une énergie en réserve.
. Si l'axe Oz est descendant, alors Epp = -mgz avec Epp(z=0)=0
. Pour éviter les erreurs de signe, toujours vérifier que
- si le centre d'inertie G s'élève, alors Epp augmente
- si le centre d'inertie G descend, alors Epp diminue Exemple :
l'eau d'un barrage, immobile et stockée en altitude, possède de l'énergie
en réserve du fait de sa position par rapport à la Terre : elle possède de
l'énergie potentielle. Si l'eau est libérée, cette énergie potentielle va
se transformer en énergie cinétique au cours de la chute et l'eau pourra
par exemple faire tourner la turbine d'un alternateur dans une centrale
hydraulique.
b) Importance de l'origine de l'axe vertical
L'énergie potentielle de pesanteur Epp étant proportionnelle à la cote z du
système, la valeur de cette énergie dépend non seulement de la position du
système mais aussi de l'origine de l'axe vertical Oz : [pic] Ici, nous avons : zG > z'G donc m.g.zG > m.g.z'G, soit [pic] >
[pic] Remarque :
Contrairement à l'énergie potentielle de pesanteur, la variation d'énergie
potentielle de pesanteur ne dépend pas de l'origine de l'axe vertical Oz
[pic]
[pic] = ([pic])A - ([pic])D [pic] = ([pic])A - ([pic])D
= m.g.(zA - zD) = m.g.(z'A - z'D)
= m.g.h = m.g.h
Exercices d'application Exercice n°1 Un enfant de masse m = 40 kg fait la planche dans le bassin d'une piscine
de profondeur égale à 3 m. (g=10N.kg-1)
Calculer l'énergie potentielle de pesanteur de l'enfant dans les trois cas
suivants avec un axe Oz ascendant : ( Niveau de référence : le fond de la piscine
( Niveau de référence : la surface de l'eau
( Niveau de référence : le plongeoir situé à 2 m au dessus de la
surface de l'eau ( Conclusion : ( Exercice n°2 Un parachutiste, de masse m = 80 kg, saute d'un hélicoptère en vol
stationnaire à 900 m du sol. (g=10N.kg-1)
Déterminer la variation de l'énergie potentielle de pesanteur du
parachutiste entre la position initiale A de son centre d'inertie (à 600 m
du sol) et la position finale B (à 100 m du sol), pour les deux niveaux de
référence suivants avec un axe Oz ascendant : ( Niveau de référence : le sol
( Niveau de référence : l'hélicoptère
( Conclusion : 3°) L'énergie mécanique II - ECHANGES ENERGETIQUES
1°) Travail d'une force et énergie cinétique
a) Cas de la chute libre d'un solide
< Conditions expérimentales < Etude expérimentale (cf.T.P.) Par rapport au T.P. réalisé, le lâcher de bille est réalisé avec une
vitesse initiale.
A l'aide d'un système de capteurs optiques, on mesure la vitesse V de la
bille pour différentes hauteurs de chute h. On trace le graphe V2=f(h)
représenté ci-dessous:
L'ordonnée à l'origine de la droite représente le carré de la vitesse à
l'instant t=0, c'est à dire le carré de la vitesse initiale. On la note
Vo2.
La valeur numérique du coefficient directeur est a=19,6m.s-2. On constate
que a[pic]2.g (g: intensité de la pesanteur: g=9,81m.s-2 à Paris). On peut
donc en déduire une expression de V2:
|V2 = 2.g.h + |
|Vo2 |
|V2 - Vo2 = |
|2.g.h |
< Interprétation énergétique
Le travail du poids de la bille est :
Application :
Une balle est lancée verticalement vers le haut. La vitesse initiale de son
centre d'inertie G a pour valeur v0 = 10,0m.s-1, G occupant alors l'origine
O du repère d'espace.
1. Quelle est la valeur de la vitesse du point G lorsqu'il atteint au
point S son altitude maximale zS. Calculer zS.
2. Avec quelle vitesse G repasse-t-il par la position O à l'issue de la
chute ? b) Généralisation :
< Théorème de l'énergie cinétique Application :
Un glaçon de masse m = 52,3g glisse sur une table horizontale. Il a été
lancé depuis le point A selon un mouvement de translation rectiligne, avec
une vitesse initiale de valeur vA = 82,1cm.s-1. Lorsque le glaçon s'arrête
en B, son centre d'inertie G a parcouru une distance AB = 1,28m.
1. Représenter sur un schéma le glaçon pour une position quelconque de G
entre A et B. Faire figurer ces deux points et les forces que le glaçon
subit.
2. Calculer le travail de l'ensemble de ces forces entre A et B. Préciser
le référentiel d'étude.
3. On suppose que la force de frottement est constante au cours du
mouvement du glaçon. Calculer la valeur de la force de frottement et
l'exprimer en pourcentage de la valeur du poids. < Interprétation énergétique
D'après la relation [pic], si le terme (EC correspond à la variation d'une
forme d'énergie possédée par le système, le terme [pic] correspond à
l'expression du transfert énergétique effectué lors du mouvement :
- Si [pic] soit [pic] soit (EC > 0
alors [pic] et le travail de la (ou des) force(s) subie(s) par le
système est moteur : [pic] a permis un gain de vitesse.
Ex. : La chute libre avec vitesse initiale nulle
- Si [pic] soit [pic] soit (EC < 0
alors [pic] et le travail de la (ou des) force(s) subie(s) par le
système est résistant : [pic] a permis une perte de vitesse
Ex. : Le début d'une chute libre avec vitesse initiale verticale
ascendante non nulle 2°) Travail d'une force et énergie potentielle de pesanteur
a) Cas de la chute libre On sait que [pic]
b) Interprétation énergétique
D'après la relation [pic] :
- Lorsque les forces extérieures effectuent un travail moteur, la
variation d'énergie potentielle de pesanteur est négative (m.g.zA -
m.g.zB < 0 soit zA < zB) : l'altitude de départ est plus élevée que
celle d'arrivée.
Ex. : La chute libre avec vitesse initiale nulle
- Lorsque les forces extérieures effectuent un travail résistant, la
variation d'énergie potentielle de pesanteur est positive (m.g.zA -
m.g.zB > 0 soit zA > zB) : l'altitude de départ est moins élevée que
celle d'arrivée.
Ex. : Le début d'une chute libre avec vitesse initiale verticale
ascendante non nulle
3°) Evolution temporelle des énergies d'un système
a) Chute libre
Soit un objet en chute libre d'un point A vers un point B. L'objet est
soumis uniquement à son poids et d'après le théorème de l'énergie
cinétique:
Conclusion:
Voir le TP
b) Généralisation Application :
Pour faire un trou dans le sol au point A, un ouvrier utilise une barre à
mine de 12kg qu'il tient verticalement. Il la soulève jusqu'en B d'une
hauteur AB = 80cm, puis la laisse retomber en la guidant simplement, sans
exercer sur elle de force significative.
1. Quel est l'effet du travail WAB([pic]) de la force [pic] exercée par
l'ouvrier pour soulever la barre ?
2. Quelle relation existe-il alors entre WAB([pic]) et l'augmentation
d'énergie potentielle de pesanteur de la barre entre A et B ? La force
est-elle nécessairement constante ?
3. En déduire la valeur de WAB([pic])
4. Que dire de la somme Ec+Epp lors de la chute de la barre ? Calculer la
valeur de l'énergie cinétique de la barre quand elle retombe sur le
sol.
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Niveau de référence G 0 z z ( G z'G 0 z' G zG 0 z D zD 0 z zA A h D z'D 0 z' z'A A h