Modèle mathématique. - E-monsite

|STATISTIQUES exercices type brevet |

EXERCICE 1 :
A la sortie d'une agglomération, on a relevé, un certain jour, la
répartition par tranches horaires des 6400 véhicules quittant la ville
entre 16 heures et 22 heures. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-
dessous.
|Tranche |16h - 17h |17h - 18h |18h - 19h |19h - 20h |20h - 21h |21h - 22h |
|horaire | | | | | | |
|Nombre de |1100 |2000 |1600 |900 |450 |350 |
|véhicules | | | | | | |


1. Représenter l'histogramme des effectifs de cette série statistique.
2. Calculer la fréquence de la tranche horaire 19h - 20h (on donnera le
résultat arrondi à 0,01 près, puis le pourcentage correspondant).
3. Calculer le pourcentage de véhicules quittant la ville entre 16h et 20h.


EXERCICE 2 :
Le groupe des onze latinistes de la 3ème B du collège a obtenu les notes
suivantes à un devoir :
7 ; 9 ; 9,5 ; 9,5 ; 10 ; 10 ; 12 ;
14 ; 16 ; 16 ; 19
1) Calculer la moyenne du groupe.
2) Déterminer la médiane de cette série.


EXERCICE 3 :
En météorologie, on appelle insolation le nombre d'heures de soleil.
Voici des relevés de la station de météo de Voglans en Savoie donnant des
informations sur l'insolation du mois de Juillet de ces dernières années.
|Années |1990 |
|0 ( d < 10 |5 |
|10 ( d < 20 |6 |
|20 ( d < 30 |10 |
|30 ( d < 40 |3 |


a) représenter cette situation par un histogramme (c'est-à-dire un
diagramme en barres).
On prendra 1cm pour 5minutes et 1cm pour 1élève.

b) Pour combien d'élèves le trajet a-t-il une durée strictement
inférieure à 20minutes ?

c) Calculer le pourcentage d'élèves dont le trajet a une durée
strictement inférieure à 30minutes.






|STATISTIQUES - CORRECTION |


EXERCICE 1 :
1.
[pic]
2. 0,14 et 0,14 100 = 14 La fréquence de 19h - 20h est environ 0,14,
soit 14%.
3. [pic] = 87,5 87,5 % des véhicules quittent la ville entre 16h et
20 h.

EXERCICE 2 :
1) La moyenne m des onze notes est :
m = ( 7 + 9 + 9 ,5 2 + 10 2 + 12 + 14 + 16 2 + 19 ) : 11 =
132 : 11 =
2) La médiane de cette série est . Cette note partage la série en deux
groupes de même effectif.

EXERCICE 3 :
1 - M = ( 324 + 325 + 257 + 234 + 285 + 261 + 213 + 226 + 308 + 259 + 206
) : 11 = 2898 263.
La moyenne d'insolation sur cette période est de 263 h.
2 - En classant ces valeurs par ordre croissant, on obtient :
206 - 213 - 226 - 234 - 257 - 259 - 261 - 285 - 308 - 324 - 325
La médiane est ici la 6ème valeur, c'est donc bien 259.

EXERCICE 4 :
a) La moyenne trimestrielle de Jérôme sera : [pic]
b) x est la note que Sophie doit obtenir au dernier devoir. On sait que
:
[pic]



|STATISTIQUES - CORRECTION (suite ) |


EXERCICE 5 :
[pic]


|STATISTIQUES - CORRECTION ( suite ) |


EXERCICE 5 :
[pic]

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Au dernier devoir, Sophie doit obtenir 15.


b) La durée du trajet est strictement inférieure à 20minutes pour
11élèves.
c) La durée du trajet est strictement inférieure à 30minutes pour
21élèves, soit :
[pic] = 87,5% des élèves


b) La durée du trajet est strictement inférieure à 20minutes pour
11élèves.
c) La durée du trajet est strictement inférieure à 30minutes pour
21élèves, soit :
[pic] = 87,5% des élèves