Correction exercices - CREATIS

Correction exercices
DEA I&S
Entropie et Codage de Source
Exercice 1.1 Débit sans attente : 4.2 kbit/s
Débit avec attente : 0.91 kbit/s
Exercice 1.2 D = 80 Mbit/s
Exercice 1.3 D = 78 Mbit/s
Exercice 3.1 a) irreductible = instantané, c'est le code A, generable par un arbre
b) code possible :
C1= 0 C2= 1 C3=210 C4=211 C5=2120 C6=2121 C7=2122 C8=2200 C9=22010
C10=20
Exercice 3.2 a) C1=A C2=B C3=CA C4=CB C5=CCA C6=CCB C7=CCC
Eff = 1 et lmoy= 39/37 b) C1=1 C2=01 C3=001 C4=0001 C5=00001 C6=000001 C7=000000
Eff = 0.95 et lmoy= 2.41
Exercice 3.3 a) H1=0.47 bit/symbole H2=2*H1=0.94 bit/symbole H3=3*H1=1.41
bit/symbole
b) Plusieurs codes Huffman sont possibles mais doivent tous donner la même
efficacité et longueur moyenne
Eff1 = 0.496 et lmoy= 1
Eff2 = 0.727 et lmoy= 1.29
Eff3 = 0.879 et lmoy= 1.6
Exercice 3.4 a) p2=p4=0.05
b) H(S)=2.2 bit/symbole
Même remarque qu'au 3.3, par contre votre code s'il est juste doit vous
donner comme efficacité : 0.97
Exercice 3.5 a) |Mot |Code | |Dictionnai|Indice |
| | | |re | |
|0 |0 | |010 |7 |
|1 |1 | |0010 |8 |
|01 |2 | |011 |9 |
|10 |3 | |101 |10 |
|00 |4 | |1010 |11 |
|001 |5 | |0100 |12 |
|100 |6 | |0101 |13 | b) 0-1-0-4-3-2-5-2-3-10-7-7-11-6