La notion d'avancement d'une transformation chimique qui est ...

L'avancement d'une transformation chimique.
Quelle problématique ?
La notion d'avancement d'une transformation chimique qui est
abordée en fin de programme de seconde et qui est reprise au début du
programme de première S apparaît souvent mal acquise chez les élèves. Si le
bilan molaire d'une transformation à travers son équation bilan semble
assimilé (conservation des éléments chimiques et de la charge électrique),
l'introduction de l'évolution des quantités de matière lors de la
transformation via la notion d'avancement pose souvent problème et fait
apparaître de nombreuses confusions dans l'esprit des élèves. Or, à la lecture des programmes cette notion d'avancement demeure
fondamentale pour la continuité de l'apprentissage. Il n'est en effet pas
rare de retrouver certaines confusions même chez des étudiants abordant des
études supérieures. De part sa situation particulière dans les programmes (fin de la
classe de seconde puis début du programme de première S) le sujet peut
parfois être traité trop maladroitement. S'il est considéré en fin de
seconde comme une introduction et en conséquence traité trop succinctement,
celui-ci peut être également traité rapidement en classe de première, la
problématique étant alors considérée comme un acquis de la classe de
seconde !
Il importe donc de marquer fortement les esprits sur ce sujet. La
bonne maîtrise d'un tel concept rend alors beaucoup plus aisé l'exposé des
transformations acido-basiques et d'oxydoréduction, celles-ci se résumant
alors à des échanges d'entités chimiques différentes ( protons et électrons
respectivement). L'analyse de copies d'élèves montre en effet que si ces
deux types de transformation sont compris dans leur structure, le bilan
quantitatif via par exemple le calcul de concentrations pose problème faute
d'une bonne maîtrise de la notion d'avancement. Ceci se fait
particulièrement sentir lorsque est abordée la notion de volume équivalent
lors d'un dosage. Les coefficients st?chiométriques utilisés sont parfois
des plus exotiques ! L'exposé qui suit propose une méthode, une approche plus intuitive
de cette notion d'avancement. L'objectif de l'activité proposée étant de
ramener la problématique à un exemple du quotidien où seul le « bon sens
pâtissier » est sollicité. Des parallélismes avec un bilan molaire
permettent ensuite de traiter le problème d'un point de vue purement
chimique. Cette activité pourra être mise en ?uvre indifféremment en classe
de seconde ou de première suivant les prédispositions des élèves.
La fabrication des sandwichs au service
des transformations chimiques ! Approche intuitive de l'avancement d'une transformation chimique
Situation du problème
Dans une sandwicherie, on se propose de prévoir le nombre de
sandwichs que l'on peut produire suivant les stocks disponibles en pain et
jambon.
Les sandwichs produits se composent très simplement de deux tranches
de pain - la tranche de pain sera notée P - et d'une tranche de jambon -
notée J.
On suppose d'autre part que la masse d'une tranche de pain et celle
d'une tranche de jambon sont parfaitement définies à savoir : Mp = 20 g
MJ = 5 g
Le propriétaire de cette sandwicherie dispose dans ses stocks d'une
masse mP = 16 kg en pain et d'une masse mJ = 3,2 kg en jambon.
On cherche à travers ce problème à répondre à deux questions : ( Combien de sandwichs peut-on produire au maximum d'après les
quantités proposées ?
( Du pain ou du jambon, lequel fera défaut en fin de production ? Question 1 Equation bilan de « fabrication » Compte tenu des notations adoptées pour traiter le problème (P et
J), proposer une équation bilan traduisant la « fabrication » d'un
sandwich. ( Réponse : Question 2 Détermination du nombre de tranches disponibles Etant donnée les masses proposées par l'énoncé, déterminer le nombre
de tranches de pain et de jambon disponibles avant production. On notera
celles-ci respectivement nP et nJ. ( Réponse : Question 3 Mise en forme d'un tableau d'avancement Dans le tableau qui suit on se propose de suivre les quantités de
tranches disponibles au fur et à mesure de la fabrication des sandwichs. On
raisonnera en considérant la fabrication du premier sandwich, du second
puis du troisième. Enfin on se posera la question en considérant le xième
sandwich.
Compléter le tableau en conséquence.
( |Equation de |2.P + (1).J |
|« fabrication » |( (1).P2J |
| |800 |640 |0 |
|Quantités | | | |
|initiales | | | |
| |800 - (2(1) |640 - (1(1) |1(1 |
|Fabrication du |= 798 |= 639 |= 1 |
|premier sandwich | | | |
| |800 - (2(2) |640 - (1(2) |1(2 |
|Fabrication du |= 796 |= 638 |= 2 |
|deuxième | | | |
|sandwich | | | |
| |800 - (2(3) |640 - (1(3) |1(3 |
|Fabrication du |= 794 |= 637 |= 3 |
|troisième | | | |
|sandwich | | | |
| | | | |
| |800 - (2(x) |640- (1(x) |1(x |
|Fabrication du | | | |
|xième sandwich | | | | Question 4 Nombre maximum de sandwichs produits Compte tenu de la dernière ligne du précédent tableau, est-ce le
pain ou le jambon qui va venir à manquer au cours de la fabrication? Faire
les deux hypothèses et conclure. ( Première hypothèse : Le pain vient à manquer en premier Soit xmax le nombre maximum de sandwichs produits, on alors : 800 - (2 ( xmax) = 0 soit xmax = 400 Avec cette hypothèse, on a produit 1( xmax = 400 sandwichs et il
reste 640 - (1(xmax) = 240 tranches de jambon. ( Deuxième hypothèse : Le jambon vient à manquer en premier Dans ces conditions, on a : 640 - (1 ( xmax) = 0 soit
xmax = 640 Le nombre de tranches de pain restantes est alors : 800 - (2 (
xmax) = - 480 ! ! ! Conclusion : Ne pouvant pas obtenir de quantités négatives en fin de
production, la première hypothèse est celle à retenir. Les quantités
obtenues sont donc les suivantes : |Equation de |2.P + J |
|« fabrication» |( P2J |
|Quantités finales|0 |240 |400 | Remarques
1. L'activité proposée ici est corrigée. Libre à l'enseignant de la
remanier à sa guise.
2. On notera l'utilisation des lettes M, m et n pour décrire
respectivement la masse d'une tranche, la masse disponible et le
nombre de tranches obtenues. Le parallélisme avec la masse molaire, la
masse de réactifs et le nombre de moles n'en sera que plus aisé. 3. Dans le tableau d'avancement, l'utilisation de couleurs demeure
primordiale afin de faire ressortir la différence entre quantité de
matière (noir), coefficients st?chiométriques (rouge, bleu et violet)
et avancement de la transformation (vert). Il importera à l'enseignant
de bien insister sur ce point. L'erreur revenant le plus souvent chez
les élèves étant de vouloir voir absolument une corrélation entre
quantité de matière disponible et coefficient st?chiométriques. Ainsi
si l'on propose, à titre d'exemple, l'équation bilan 2.A + 5.B (
...., avec des quantités initiales nA = 3 mol et nB = 1 mol, l'élève
est souvent amené à compléter son tableau d'avancement en précisant nA
= 6 mol et nB = 5 mol. Le parallélisme avec l'activité permettra alors
d'insister à nouveau sur la différence qu'il y a entre « la recette »,
c'est à dire les coefficients st?chiométriques, et les « stocks
disponibles », autrement dit les quantités de matière initiale. Christophe HARDOUIN
Lycée Gustave EIFFEL
DIJON
-----------------------
2.P + J ( P2J nP = [pic]= 800 tranches
nJ = [pic]= 640 tranches