Exercice III: Accumulateurs ou piles rechargeables (4 points)

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EXERCICE III : ACCUMULATEURS OU PILES RECHARGEABLES (4 points)

1. Pile nickel-cadmium du laboratoire
1.1.1. Cd2+(aq) + Ni(s) = Cd(s) + Ni2+(aq) réaction 1 [pic]
Qr, i = [pic]
Qr, i = [pic] = 1,0

1.1.2. Qr, I > K La transformation évolue dans le sens
inverse.
On a donc :
Cd(s) + Ni2+(aq) = Cd2+(aq) + Ni(s)

1.2. Cd(s) = Cd2+(aq) + 2e- Il s'agit d'une oxydation
Ni2+(aq) + 2e- = Ni(s) Il s'agit d'une réduction.
Les électrons sont fournis par l'électrode de cadmium, il s'agit donc du
pôle négatif de la pile. L'électrode de nickel constitue alors le pôle
positif.

1.3. Le pont salin permet de fermer le circuit électrique et d'assurer
l'électroneutralité des solutions.

2. L'accumulateur Ni-Cd d'un téléphone sans fil, première génération

|2.1. Équation | Cd(s) + 2NiO(OH)(s) +2H2O(l) = Cd(OH)2(s) +| |
| |2 Ni(OH)2(s) | |
| |Avance-|Quantités de matière (mol) |Quantité |
| | | |d'électro|
| |ment | |ns |
| | | |échangés |
| | | |(mol) |
|État |x = 0 |n0 |excès |excès |n2 |n3 |0 |
|initial | | | | | | | |
|En cours de|x |n0 - x |excès |excès |n2 + x |n3 + 2x |2x |
|réaction | | | | | | | |
|État final |xf |n0 - xf |excès |excès |n2 + xf |n3 + 2xf |2xf |

2.2. Si le cadmium est le réactif limitant alors n0 - xmax = 0 soit
xmax = n0
Alors n(e-) = 2xmax n(e-) = 2.n0

2.3. Qmax = n(e-).F = n(e-).Na.e = 2.n0. Na.e
Or n0 = [pic]
soit Qmax = 2.[pic]. Na.e
Qmax = 2([pic](6,02(1023(1,6(10-19 = 3,4(103 C

2.4. On réalise la charge de l'accumulateur à l'aide d'un générateur. Il se
produit une électrolyse. Il fonctionne alors comme un récepteur.
La réaction spontanée ayant lieu dans l'accumulateur consomme du cadmium,
le générateur va « forcer » la réaction inverse : Cd(OH)2(s) + 2
Ni(OH)2(s) = Cd(s) + 2NiO(OH)(s) + 2H2O(l)
3. L'accumulateur Ni-MH

3.1. Q = 800 mA.h = I.(t,
en exprimant I en A et (t en s, il vient Q = 0,800(3600 = 2,88(103 C

3.2. Q = I.(t I = [pic]
I = [pic] = 3,2 A

3.3. (t = [pic]
(t = [pic] = 1,1(104 s = 1,8(102 min

4. L'accumulateur Li-ion

4.1. D'après le texte, le lithium est un métal alcalin, il se situe donc
dans la première colonne du tableau périodique.

4.2. Eél = Pél . (t = UPN.I.(t
Eél = UPN.Q
Eél = 3,7(4320 = 1,6(104 J