Observation d'objets de petites dimensions (4 points)

Bac S 2010 Amérique du Nord Correction ©
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Exercice 3 : OBSERVATION D'OBJETS DE PETITES DIMENSIONS (4 points)
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1. MAQUETTE DE MICROSCOPE :
1.1. (0,25) Construction de l'image A1B1 : On a ajouté le foyer objet F1
afin d'utiliser 3 rayons issus de B, cela permet de mieux déterminer A1B1.
Sur la figure 1, on mesure A1B1 = 2,0 cm soit en réalité 4,0 cm. [pic] = -
4,0 cm, l'image est renversée et agrandie par rapport à l'objet AB.
1.2.1. (0,25) A1B1 est située dans le plan focal objet de l'oculaire L2.
D'après la relation de conjugaison de Descartes : [pic] avec [pic],
il vient [pic], soit [pic] = 0 donc [pic]
L'image définitive A2B2 est alors rejetée à l'infini.
1.2.2. (0,25) Voir figure 1, construction graphique de A2B2.
1.3. (0,25) L'?il observe l'image définitive A2B2 située à l'infini,
l'image de A2B2 donnée par le cristallin de l'?il se forme sur la rétine
sans accommodation. L'observation se fait sans fatigue oculaire.
(0,25) Le microscope permet de voir des détails non visibles à l'?il nu. 2. OBSERVATION D'UN GLOBULE ROUGE :
2.1.1. (0,25) L'?il n'accommode pas, l'image finale est à l'infini. C'est
que l'image intermédiaire est située dans le plan focal objet de l'oculaire
L2 : A1 est confondu avec F2.
O1A1 = O1F'1 + F'1A1
O1A1 = O1F'1 + F'1F2
O1A1 = O1F'1 + (
O1A1 = f '1 + (
O1A1 = 10 + 160 = 170 mm = [pic]
2.1.2. (0,25) [pic] ; soit [pic] donc [pic]
(0,25) [pic]= -10,625 mm = - 11 mm avec deux chiffres significatifs.
2.2.1. Dans le cas où l'?il n'accommode pas [pic] = - 0,63 mm ce qui
confirme le résultat précédent puisque [pic] = [pic] - [pic]
[pic] = -10,625 - (-10) = - 0,63 mm
L'?il accommode alors [pic] = - 0,59 mm, et si l'?il n'accommode pas alors
[pic] = - 0,63 mm.
(0,25) Ces deux distances sont très proches. La différence n'étant que de
0,04 mm.
2.2.2. (0,25) La vis micrométrique permet de régler la distance F1A avec
une très grande finesse, la mise au point se joue à 0,04 mm = 40 µm comme
on vient de le voir.
2.3. Étude du grossissement du microscope :
2.3.1. (0,25) tan ( = [pic]
( étant petit et exprimé en radian alors tan ( [pic](
( = [pic]
( = [pic] = 3,2(10-5 rad
2.3.2. (0,25) Voir angle (' sur la figure 1.
tan (' = (' = [pic] = [pic]
Il faut calculer A1B1 dans le cas où A1B1 est située dans le plan focal
objet de L2.
Données : [pic] = - 10,625 mm ; AB = d = 8,0 µm ; O1A1 = 170 mm
grandissement ( = [pic] = [pic].
Pour s'affranchir des mesures algébriques on prend |(| = [pic] = [pic],
soit A1B1 = AB.[pic]
(' = [pic] = [pic]
(' = [pic] = 2,56(10-3 rad = 2,6(10-3 rad avec deux chiffres significatifs
2.3.3. (0,25) G = [pic]
G = [pic] = 80
2.4. Cercle oculaire
2.4.1. (0,25)
2.4.2. (0,25) On constate que le cercle oculaire est proche du foyer image
F'2 de l'oculaire.
L'?il en étant situé au centre du cercle oculaire, il reçoit toute la
lumière issue de l'objectif, alors l'image est bien lumineuse.
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Sens de propagation de la lumière Axe optique Figure : 1 échelle horizontale et verticale 1 cm [pic] 2 cm L2 F'2 F2 F'1 O1 O2 A B L1 B1 A1 F1 B2 à l'[pic] ( A2 à l'[pic] O1 F'1 A1 O2
F2
( dm B A d ( (' L1 B A O2 O1 F'1 F2 F'2 L2 Figure : 2 Axe optique Sens de propagation de la lumière cercle oculaire