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LE DIAGRAMME ENTHALPIQUE
1 Définition
Le diagramme enthalpique permet de suivre l'évolution
d'un kilogramme de fluide frigorigène dans un système
frigorifique Il existe un diagramme enthalpique pour chaque
fluide frigorigène
Présentation générale : Le diagramme est délimité en abscisse par l'échelle des enthalpies
et en ordonnée par l'échelle des pressions. Les courbes de saturation se
rejoignent au point critique et divisent le diagramme en trois partie :
zone de liquide sous-refroidi
zone de mélange liquide +vapeur zone de vapeur surchauffée
Ces trois zones correspondent aux différents états du fluide
frigorigène dans un système. Au dessus de la température critique l'état
liquide n'existe plus quelle que soit la pression 2 Evolution des différents paramètres
2.1 La pression
L'échelle des pressions évolue parallèlement à l'axe des
enthalpies. Une transformation qui s'effectue à pression constante est une
transformation ISOBARE
Pression en A=Pression en B=Pression en C=5 bar absolu Symbole de la
pression : P unité de la pression : bar, Pascal 2.2 L'enthalpie
L'échelle des enthalpies évolue parallèlement à l'axe des
pressions.
L'enthalpie représente l'énergie totale emmagasinée par 1 kg de fluide
frigorigène pour une pression et une température donnée.
Une transformation qui s'effectue à enthalpie constante est une
transformation ISENTHALPE
enthalpie en A = enthalpie en B = 200 kJ/kg.
Symbole de l'enthalpie : h.unité de l'enthalpie : kJ / kg 2.3 La température
Dans la zone de mélange liquide + vapeur , la température et la
pression sont liées (relation Pression / Température). Dans les autres
zones la température et la pression ne sont pas liées.
Une transformation qui s'effectue à température constante est une
transformation ISOTHERME
Température enA=température en B = température en C = + 20 °C. Symbole de
la température : unité de température : °C; K
2.4 Le volume massique
Le volume massique représente le volume occupé par 1 kilogramme de
fluide frigorigène.
Une transformation qui s'effectue à volume massique constant est une
transformation ISOCHORE
volume massique en A = volume massique en B = 0,2037 m³/kg Symbole du
volume massique:v".unité du volume massique :m³/kg 2.5 L'entropie
L' entropie représente l'énergie interne emmagasinée par 1 kg de
fluide frigorigène par Kelvin. Une transformation qui s'effectue à entropie
constante est une transformation ISENTROPE
entropie en A = 1,701 kJ / kg.K
Symbole de l'entropie : s.
Unité de l'entropie : kJ / kg.K
2.6 Le titre
Le titre représente le pourcentage de vapeur par rapport au
liquide. Si le titre reste constant, on parle de ISOTITRE titre en A = 0,1 ( 10 % de vapeur et 90 % de liquide ) symbole du titre : x
pas d'unité
3 Le cycle frigorifique 3.1 Evolution du fluide frigorigène dans le circuit frigorifique
Un système frigorifique se définit toujours par rapport à ces températures
de fonctionnement. La température de condensation qui dépend de la
température du médium de condensation de l'air ou de l'eau. La température
d'évaporation qui dépend de la température de conservation et de l'humidité
relative.
Exemple: Des pommes
Température de conservation - 1 à + 3 °C avec une humidité relative de 85 à
90 %
Schéma fluidique de l'installation et points caractéristiques
Détermination de la température de condensation
La température de l'air extérieur est de + 20°C. la température de
condensation est environ 10°C supérieure Tk=+30°C. Dans la pratique la
température de condensation choisie, est de 15°C au dessus de la
température de base maxi.
Détermination de la température d'évaporation
La température intérieure de la chambre froide est de -5°C, l'humidité
relative de la chambre froide est de 90 %. ce qui correspond à un (T de 5
°C.(( ( sera choisi en fonction de l'hygrométrie désirée).La température
d'évaporation sera donc de : To=-10°C.
La surchauffe des vapeurs à la sortie de l'évaporateur.
Les vapeurs saturées, en fin d'évaporation, sont surchauffées pour
garantir 100 % de vapeur à l'entrée du compresseur et éviter ainsi des
coups de liquide au compresseur. La surchauffe est de 5 °C . La température
au point 9 sera donc de : (9=-10°C+5C= -5°C
La surchauffe des vapeurs dans la ligne d'aspiration
Les vapeurs surchauffées sortant de l'évaporateur se dirigent vers le
compresseur .
Les vapeurs surchauffées reçoivent de la chaleur du milieu extérieur. Donc,
la température des vapeurs surchauffées augmente. a surchauffe des vapeurs
dans la ligne d'aspiration est de : 10 °C. La température au point 1 sera
donc de : (1= (9 + 10°C= +5°C
La compression
Les vapeurs surchauffées suivent pendant la compression les courbes
d'entropie constante.. Le point 2 se situe à l'intersection de l'isentrope
et de l'isobare passant par + 30 °C
La désurchauffe des vapeurs dans la tuyauterie de refoulement
Les vapeurs surchauffées sortant du compresseur se dirigent vers le
condenseur et en contact avec le milieu extérieur les vapeurs subissent une
désurchauffe. La température au point 3 est de :(3 = + 48 °C
La condensation
Les vapeurs surchauffées entrent dans le condenseur dans lequel on peut
considérer trois parties distinctes. La désurchauffe des vapeurs du point
3 vers le point 4. La condensation du point 4 vers le point 5(4 = (5 = + 30
°C Le sous refroidissement du liquide
La troisième partie du condenseur est la zone de sous refroidissement.
Le sous refroidissement peut être plus ou moins important et il est très
utile au fonctionnement du système.
Le sous refroidissement est de 5 °C
(6= (5- 5 °C , (6= ( + 30 ) - 5 = + 25 °C
Le sous refroidissement dans la ligne liquide
Le liquide sortant du condenseur subit un refroidissement entre la sortie
du condenseur et l'entrée du détendeur.
le refroidissement est de : 5 °C
(7 = (6 - 5 °C La détente
La détente est adiabatique ( elle s'effectue sans échange de chaleur avec
le milieu extérieur). Donc, l'enthalpie du point 7 est égale à l'enthalpie
du point 8
La température au point 8 est de :(8= - 10 °C L'ébullition
L'ébullition (on dit souvent abusivement évaporation) du point 8 vers le
point 9 Maintenant, on peut déterminer les caractéristiques de tous les points.
4 Exploitation du diagramme enthalpique
4.1 Débit masse de fluide frigorigène en circulation
qm = Po / ( ho
qm = Débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg/s
Po = Puissance frigorifique en kW
( ho = Variation d'enthalpie entre l'entrée et la sortie de l'évaporateur
en kJ / kg
4.2 Volume de fluide aspiré par le compresseur Va = qm . v " . 3600
Va = Volume de fluide aspiré par le compresseur en m³/ h
qm = Débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg / s
v " = Volume massique en m³/ kg
4.3 Taux de compression (= P ref. / P asp
(= Taux de compression
pref. = Pression de refoulement en bar absolu
pasp. = Pression d'aspiration en bar absolu
Dans le cas où les pertes de charge sont négligeables, la formule devient :
( = pk / po
pk = Pression de condensation en bar absolu po = Pression d'évaporation en
bar absolu 4.4 Rendement volumétrique
(v = 1 - 0,05(.Formule empirique permettant d'évaluer le rendement
volumétrique. (pour une détermination correcte voir données constructeurs)
(v = Rendement volumétrique 4.5 Volume balayé par le compresseur
Vb = Va / (v
Vb = Volume de fluide balayé par le compresseur en m³/ h
4.6 Puissance à fournir sur l'arbre du compresseur
P = qm . (hc / (i. (m
P = Puissance à fournir sur l'arbre du compresseur en kW
qm = Débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg / s
(hc = Variation d'enthalpie entre l'entrée et la sortie du compresseur en
kJ / kg
(i Rendement indiqué ( égal au rendement volumétrique )
(m Rendement mécanique
4.7 Puissance utile du moteur électrique
Pu = P / (tr
Pu = Puissance utile du moteur électrique en kW
P = Puissance à fournir sur l'arbre du compresseur en kW
(tr = Rendement de transmission avec :Arbre direct 1, manchon
d'accouplement 0,95, accouplement par courroie 0,90 à 0,70
4.8 Puissance absorbée par le moteur électrique
Pa = Pu / (el
Pa = Puissance absorbée par le moteur électrique en kW
Pu = Puissance utile du moteur électrique en kW
(el = Rendement électrique
4.9 Coefficient de performance frigorifique ( ( ou COP)
(f = Po / Pa, ( = Coefficient de performance frigorifique
Po = Puissance frigorifique en kW
Pa = Puissance absorbée par le moteur électrique en kW
4.10 Coefficient de performance de Carnot
(c = To / Tk - To
(c = Coefficient de performance de Carnot
To = Température d'évaporation en K
Tk = Température de condensation en K
4.11 Puissance rejeté au condenseur
Pk = qm . (hk
Pk = Puissance rejeté au condenseur en kW
qm = Débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg / s
(hk Variation d'enthalpie entre l'entrée et la sortie du condenseur en kJ /
kg
5 Exercice :
Déterminer toutes les caractéristiques des 9 points représentant le cycle
frigorifique.
Calculer les différentes caractéristiques de l'installation Fluide
frigorigène : R 134a
Température d'évaporation : - 15°C
Température de condensation : + 30°C
Surchauffe fonctionnelle : 5°C
Surchauffe dans la ligne d'aspiration : 10°C
Température du fluide à l'entrée du condenseur : + 40°C
Température du fluide à la sortie du condenseur : + 30°C
Sous refroidissement dans la ligne liquide : 5°C
Température