2) Comparaison des intéractions gravitationnelles et électrostatique :

Chap. 1 La cohésion de la matière et les interactions
fondamentales
Plan :
I- Les briques élémentaires de la matière II- L'interaction gravitationnelle
III- L'interaction électromagnétique
IV- L'interaction forte
V- La cohésion de la
matière aux différentes échelles
Introduction :
La matière est formée de trois types de 'briques' élémentaires : les
protons, les neutrons et les électrons...
A partir de ces trois briques de base on construit des édifices aussi
divers que (du plus petit au plus grand) des noyaux d'atome, des atomes,
des molécules, des objets, des êtres vivants, des galaxies... Qu'est-ce qui assure la cohésion de ces édifices ? ...les interactions
entre constituants...
Matos : se munir d'un dynamomètre (pour 'sentir' 1 N...)
I- Les briques élémentaires de la matière : élémentaires...au
lycée... Toute la matière de l'Univers est constituée à partir de 3 particules
fondamentales :
- le proton noté p
- le neutron n
- l'électron e
Ces particules sont caractérisées par leur masse mais aussi par leur charge
(qu'on note q et dont l'unité de charge est le coulomb C).
| |Masse |Charge |
|p |mp = 1,673.10-27 |qp = + 1,6.10-19 C |
| |kg | |
|n |mn = 1,675.10-27 |Nulle (0 C) |
| |kg | |
|e |me = 9,11.10-31 |qe = - 1,6.10-19 C |
| |kg | | Remarques :
mp ( mn mp / me ( mn / me ( 1800 à savoir Il n'existe pas de charge inférieure à 1,6.10-19 C : c'est la charge
'élémentaire' , notée e
(ne pas confondre avec la notation désignant l'électron...) |e = |
|+1,6.10-19 C |
Ainsi : qe = -e Toute charge électrique ne peut être qu'un multiple de e. à savoir Transition :
La cohésion de la matière, des galaxies aux noyaux des atomes est assurée
par des interactions dites fondamentales. Nous allons en étudier trois :
les interactions gravitationnelle, électromagnétique et forte...
II- L'interaction gravitationnelle : Révisions de Seconde Préparer portrait de Newton avec quelques infos (dates naissance et décès,
date de publication de sa loi 1687...)
Sir Isaac Newton (1642-1727), né d'une famille de fermiers, est un
philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste et astronome anglais.
Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour sa théorie de
la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du
calcul infinitésimal. En mécanique, il a établi les trois lois universelles du mouvement qui sont
en fait des principes à la base de la grande théorie de Newton concernant
le mouvement des corps, théorie que l'on nomme aujourd'hui Mécanique
newtonienne ou encore Mécanique classique. Newton a montré que le mouvement des objets sur Terre et des corps célestes
sont gouvernés par les mêmes lois naturelles ; en se basant sur les lois de
Kepler sur le mouvement des planètes [2], il développa la loi universelle
de la gravitation. 1) Rappel de la loi de la gravitation universelle ou loi de Newton : Soient deux corps de masse m1 et m2 , dont les centres sont distants de d :
F1/2
F2/1 m2
m1
Ces deux corps s'attirent l'un l'autre: il y a interaction. F1/2 = G.m1.m2/d²
Ainsi F1/2 = F2/1 !!!
F2/1 = G.m2.m1/d² Unités :
m1, m2 : en kg
d: en m
F: en N (Newton)
G: constante de gravitation universelle G = 6,67.10-11 USI 1 N c'est beaucoup ? actionner un dynamomètre... Quelle est l'unité SI de G ? Pour représenter des forces il faut définir une échelle : tant de Newton
correspondant à tant de cm Rmq : en toute rigueur cette formule n'est valable que pour les corps à
répartition sphérique de masse même proches...ou des corps assimilables à
des points...(c'est-à-dire quelque soit leur forme mais séparés par des
grandes distances).
2) On s'entraîne :
Calculer la force d'attraction gravitationnelle entre le proton (noté p) et
l'électron (noté e) d'un atome d'hydrogène H.
Représenter ces forces à l'échelle...
Données :
mp = 1,67.10-27 kg me = 9,11.10-31 kg d =
0,053 nm Réponses:
Fg = G.mp.me/d²
AN: Fg = 6,67.10-11.1,67.10-27.9,11.10-31/(0,053.10-9)² = 3,6.10-47 N ...grand/faible: aucun sens si on ne compare à rien... Une question pertinente à poser à la classe : si la gravitation s'exerce
entre tous les corps massiques, pourquoi l'Univers ne s'effondre pas sur
lui-même ???...
- quand ça tourne, on comprend cf. 2de (en fait les étoiles de la galaxie
tournent aussi autour du centre galactique)
- mais pour le reste ??? question restée polémique jusqu'à la découverte de
l'expansion : l'expansion compense la gravitation...
III- L'interaction électromagnétique : Nous n'allons étudier ici qu'un aspect de cette interaction : l'interaction
électrostatique. 1) Quelle est l'expression de l'interaction électrostatique ? Préparer portrait de Coulomb avec quelques infos (dates naissance et décès,
date de publication de sa loi...)
Charles Augustin Coulomb (14 juin 1736, Angoulême - + 23 août 1806, Paris)
est un officier, ingénieur et physicien français. Publie sa loi en 1785. a) La loi de Coulomb :
Soient deux charges q1 et q2 distantes de d :
q2 q1 d Ces deux charges q1 et q2 exercent l'une sur l'autre une interaction. | |
|F1/2 = F2/1 = |
|k.(q1(.(q2(/d² | Unités :
Les charges électriques q1 et q2 sont en Coulomb (C)
Donner la définition de l'unité Coulomb à partir d'une force...pour leur
faire sentir ce qu'est un Coulomb
F en N
d en m
k = 9.109 N.m2.C-2 (si les charges se trouvent dans le vide ou
dans l'air...) Activité :
Quelle est l'unité SI de k ? b) Deux cas :
. q1 et q2 sont de même signe : répulsion
q2 F1/2 q1
d
F2/1 . q1 et q2 sont de signe opposés : attraction
q2
F1/2 F2/1
q1 d
2) Comparaison des interactions gravitationnelles et électrostatique :
a) Similitudes et différences entre ces deux forces :
Similitudes :
- elles ont la même 'forme' inversement proportionnelle au carré de la
distance: m1.m2 / d² q1.q2 / d²
- elles sont toutes deux de portée illimité.
Différences :
|Interaction |Interaction électrostatique|
|gravitationnelle | |
|Toujours attractive |Attractive ou répulsive |
| |selon le signe des charges |
|De 'faible' intensité |Beaucoup plus intense (mais|
| |la matière est globalement |
| |neutre) |
b) Comparaison dans le cas d'un atome d'hydrogène : système électron-proton
Nous avons calculé : Fg = 3,6.10-47 N
Questions :
- Calculer la valeur Fe des forces d'interaction électrostatiques entre le
proton et l'électron d'un atome d'H
- Ces forces sont-elles attractives ou répulsives ?
Données : qp = + 1,6.10-19 C
qe = - 1,6.10-19 C
d = 0,053 nm
- Calculer un nombre permettant de comparer Fe à Fg Réponses :
Fe = k.(qp(.(qe( /d²
AN : Fe = 9,0.109.(1,6.10-19)²/(0,053.10-9)² = 8,2.10-8 N
Fe/Fg = 8,2.10-8 / 3,6.10-47 = 2,3.10+39 N Fe >> Fg Les forces gravitationnelles qui agissent entre un proton et un électron
sont négligeables devant les forces électrostatiques : à l'échelle de
l'atome c'est l'interaction électrostatique qui assure la cohésion de la
matière. Remarque : vous ne direz plus jamais que les électrons gravitent autour du
noyau (gravite renvoie à interaction gravitationnelle et il s'agit d'une
interaction d'une autre nature entre les électrons et le noyau).
IV- L'interaction forte : Introduction :
Nous connaissons pour l'instant 2 interactions (gravitationnelle et
électrostatique).
C'est OK pour la cohésion des atomes (cf.II-2)b)...
...Mais comment expliquer l'existence (la stabilité) des noyaux constitués
de p et de n ? Les p sont chargés positivement.
Les neutrons n'ont pas de charge électrique.
Il y a donc répulsion entre les protons
L'attraction gravitationnelle est tout à fait négligeable.
Pourquoi les noyaux n'éclatent-ils pas ?
Car il existe une autre interaction entre nucléons : l'interaction forte. Dans un noyau la gravitation est tout à fait négligeable devant la
répulsion des protons.
Comment se fait-il que les noyaux n'éclatent pas ?
Dans un noyau la répulsion entre les protons est compensée par une force
d'attraction entre les nucléons (aussi bien protons et neutrons) : c'est
l'interaction forte !
Elle n'intervient qu'à l'échelle des noyaux atomiques (c'est-à-dire sur des
distances de 10-14 m ou moins) contrairement aux deux autres interactions
qui sont de portée infini...
Rappels : à savoir Diamètre d'un atome : 10-10 mètres
Diamètre d'un noyau : 10-15 à 10-14 mètres ... Quel est le chiffre le
plus grand ??? Conséquence : les noyaux très gros (au-delà de l'uranium) sont instables
car l'interaction forte est inexistante au-delà de ces 10-14 m et donc la
répulsion des protons l'emporte.
C'est pour cela que le tableau périodique des éléments ne continue pas à
l'infini... A l'échelle des noyaux c'est l'interaction forte qui assure la cohésion de
la matière.
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Remarques :
- pas de formule équivalente à celle de Newton et Coulomb ici...pas au
lycée...
- les formules