2009-Afrique-Exo1-Correction-Pomme-6-5pts.doc

Centre étrangers 2009 EXERCICE I : LE PARFUM DE POMME (6,5 points)
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1. Étude théorique
1.1.



1.2. Le butanoate de méthyle est formé lors de la réaction entre un acide
carboxylique et un alcool. Le réactif A appartient à la famille des
alcools.
1.3. Réactif A : méthanol Réactif B : acide butanoïque
CH3-OH
1.4. CH3OH([pic]) + C3H7COOH([pic]) = C3H7COOCH3([pic]) + H2O([pic])
1.5. Il s'agit d'une estérification.

2. Étude cinétique
|2.1.1 Équation de la | A([pic]) + B([pic]) = |
|réaction |C([pic]) + H2O([pic]) |
|État |Avancement |Quantités de matière (en mol) |
| |(en mol) | |
|État initial |x = 0 |n0, A |n0, B |0 |0 |
|État |x |n0, A - x |n0, B - x |x |x |
|intermédiaire| | | | | |
|État final |xf |n0, A - xf |n0, B - xf |xf |xf |


2.1.2. nC = x et nB = n0, B - x ainsi nB = n0, B -
nC
ou nC = n0, B - nB

|2.1.3. nB (mol) |0,60 |0,50 |0,40 |
|nC (mol) |= 1,0 - 0,60 = 0,4 |= 1,0 - 0,50 = 0,5 |= 1,0 - 0,40 = 0,6 |


2.1.4. D'après le tableau ci-dessus, la quantité d'ester formée augmente au
cours du temps, la courbe 1 représente les variations de la quantité
d'ester au cours du temps.
La courbe 2 correspond à la quantité d'acide au cours du temps.
2.2. [pic]
Lorsque la quantité d'ester n'augmente plus, le système a atteint
l'équilibre, alors x =xf.
Par lecture graphique, sur la courbe 1, xf = 0,67 mol.
Les réactifs sont introduits dans les proportions st?chiométriques,
l'avancement maximal correspond à leur consommation totale, soit n0 - xmax
= 0. Ainsi xmax = 1,0 mol.
( = [pic] = 0,67 = 67 %
2.3.1. v = [pic] or x = nC donc [pic]

2.3.2. Le volume du mélange réactionnel étant constant, la vitesse
volumique est proportionnelle à [pic] (coefficient directeur de la tangente
à la courbe nC = f(t) à chaque instant).
Voir courbe ci-après. Soient t1 < t2 < t3, on constate que [pic].
La vitesse volumique diminue au cours du temps.

2.4. Le temps de demi-réaction t1/2 correspond à la durée nécessaire pour
que l'avancement atteigne la moitié de sa valeur finale. Soit x(t1/2) =
xf/2. Ici x(t1/2) = nC/2.
Par lecture graphique, sur la courbe 1, t1/2 = 1,6(102 jours. (voir ci-
après)




















2.5.1. Pour écourter la durée de la synthèse, on peut jouer sur les
facteurs cinétiques, en particulier on peut augmenter la température.
2.5.2. À une température plus élevée, on obtiendrait la courbe ci-dessus.

3. Dosage de l'acide carboxylique
3.1. AH(aq) + HO-(aq) = A-(aq) + H2O([pic])
3.2. À l'équivalence, il y changement de réactif limitant, les réactifs
étant introduits dans les proportions st?chiométriques.
|3.3. Équation de la | AH(aq) + HO-(aq) = |
|réaction |A-(aq) + H2O([pic]) |
|État |Avancement |Quantités de matière (en mol) |
| |(en mol) | |
|État initial |x = 0 |n0(AH) |Cb.VE |0 |Beaucoup |
|État |x |n0(AH) - x |Cb.VE - x |x |Beaucoup |
|intermédiaire| | | | | |
|État maximal |xmax |n0(AH) - xmax|Cb.VE - xmax|xmax |Beaucoup |


3.4. À l'équivalence n0(AH) - xmax = Cb.VE - xmax = 0 donc n0(AH) =
Cb.VE
n0(AH) = 2,0(17,0(10-3 = 3,4(10-2 mol dans un volume V égal au 1/10e du
volume total.

3.5. Le volume V prélevé correspond au 1/10e du volume total, on a donc
n(AH) = 10.n0(AH)
n(AH) = 0,34 mol

3.6. La courbe 2 montre que, dans l'état final d'équilibre, il reste de
l'acide à la fin de la réaction d'estérification : n(AH) = 0,34 mol
Le résultat obtenu est compatible.

|3.7.Pour rendre la synthèse totale on peut : |Case à cocher |
| - augmenter la température du milieu réactionnel|(1) |
| - remplacer le réactif A par de la soude |(2) |
| - remplacer le réactif B par un anhydride |(3) × |
|d'acide | |
| - utiliser 3,0 mol de A et 3,0 mol de B |(4) |


(1) La température est un facteur cinétique, elle permet d'atteindre plus
rapidement l'état final, mais sans modifier la valeur de l'avancement
final. Elle n'intervient pas sur le caractère total de la réaction.
(2) Si on remplace A par la soude, ce n'est plus une estérification, mais
simplement une réaction acido-basique.
(4) Les proportions demeurent st?chiométriques, le taux d'avancement final
n'est pas modifié.
-----------------------
CH3

CH3

2.5.2. Courbe nC(t) pour une température plus élevée

ESTER

CH2

CH2

CH2

C

O

O

CH3

CH2

C

O

OH

ester : nC = f(t)

nC = xf

nC/2 = xf /2

2.4. Les mesures indiquées correspondent à celles réalisées sur le sujet
original, elles sont données à titre indicatif.
16,6 cm ( 3000 jours
0,9 cm ( t1/2
t1/2 = [pic] = 1,6(102 jours