Correction des exercices 4 et 6 du TD4 et 5 du TD5

Correction des exercices 4 et 6 du TD4 et 5 du TD5

Remarque1 : dans le DS du 15 décembre (ex. 1 partie B), il faut considérer
le flux de chaleur entre deux surfaces grises (formule du k12) pour
déterminer le flux de chaleur par rayonnement qui va de la résistance
chauffante vers les parois du four.

Remarque 2 : Pour ceux qui me l'ont demandé, vous trouverez l'énoncé de la
partie thermique du DS du 23 décembre à la suite de ces corrections.


Exercice 4 sur le thermocouple :

A l'équilibre [pic].
On obtient l'expression [pic]. On trouve par itérations successives [pic].
L'erreur est de 30%.

Exercice 6 :
Equilibre thermique de l'absorbeur de température T :

[pic]

Equilibre thermique de la vitre de température T1

[pic]

On en déduit [pic]avec [pic]et [pic]
[pic] et [pic]

Exercice 5 (TD5)

1 : Coefficient global d'échange[pic] tel que [pic] avec [pic], [pic], la
température de l'eau froide et [pic], la température de l'eau chaude.

[pic]
[pic] est le coefficient de convection forcée dans le tube de cuivre
(eau froide) et [pic]est le coefficient de convection forcée dans
l'espace annulaire (eau chaude).

V Coefficient [pic]

Remarque : dans le cas d'un tube circulaire, le diamètre hydraulique est
égal au diamètre intérieur du tube.
Section de passage du fluide : [pic]
Nombre de Reynolds : [pic]
Il s'agit bien d'un écoulement turbulent.
Nombre de Prandtl : [pic]
Nombre de Nusselt :

[pic]
On en déduit [pic]

V Coefficient [pic]


Remarque : dans le cas d'un espace cylindrique annulaire, le diamètre
hydraulique possède l'expression suivante : [pic].

Section de passage du fluide : [pic]

Nombre de Reynolds : [pic]
Il s'agit bien d'un écoulement turbulent.
Nombre de Prandtl : [pic]
Nombre de Nusselt :

[pic]
On en déduit [pic]
Le coefficient global est alors égal à [pic].

2) Echangeur méthodique

[pic]. On en déduit [pic].
[pic] d'où [pic].
La longueur est égale à [pic]
3) Le coefficient k2 est modifié :

[pic], [pic], [pic], [pic].

On en déduit [pic]et [pic]. Les nouvelles températures de sortie sont
alors : [pic] et [pic]

[pic]




[pic]