Top Exercices Corriges PDF

Les 4 exercices sont indépendants. 1. Minimisation. Minimisez l'automate suivant et dessinez le graphe de l'au- tomate minimal obtenu. 2 a. b. 5 b. a.

Solution de l'exercice 5 : 1. On donne les résiduels pour chaque langage. On commence par L1 = a?b? qui a trois résiduels. Soit w ...

Minimisation. Exercice 1 (Automate des résiduels). Calculer l'automate des résiduels du langage L = (a(ab)?)? + (ba)?. Exercice 2 (Minimisations). Minimiser ...

Minimiser M, écrivez chaque étape de l'algorithme. 4. Convertir le langage résultant en une expression régulière (via le lemme d'Arden). Corrigé : 1. Donner ...

Écrire ce problème comme un problème de minimisation quadratique, c'est-à-dire un problème de la forme inf. X?Rn. J(X) avec J(X) = 1. 2. ?AX, X???b, X? ...

Exercice : Minimisation et dénombrement. On considère l'alphabet ? = {0,1}. Q1. Donnez un automate déterministe qui reconnaît le langage L formé des mots tels ...

S'agit-il d'un ensemble convexe? 4. Considérer la fonction f donnée par f(x, y) = xy. Admet-elle un minimum et un maximum sur C ?

Comme C = {(x, y) ? R2, 4x2 + y2 = 4} est compact et f est continue sur R2, f admet un maximum et un minimum global sur C. De plus, la contrainte (x, y) ?? ...