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est une distance ultramétrique. Correction ?. [002423]. 1. Page 2 ...

boule fermée de même rayon, alors leur distance est égale `a r : d(B1,B2) := inf. (?a,b)?B1×B2 d(a, b) = r. Exercice 2. Soit p un nombre premier. Pour n ? N on ...

Les distances. (et les normes) ne sont pas équivalentes. Exercice 4 Distance ultramétrique. On appelle distance ultramétrique sur un ensemble M une distance ...

Corrigé de la feuille d'exercices n ... On note Bd(x, r) la boule ouverte de centre x et de rayon r pour la distance SNCF ... Alors le caract`ere ultramétrique donne.

Examen de Topologie - corrigé. I - Exercice (4 points). 1. i) ? iii) On a A ? B(x, r) avec x ? X et r > 0. Soient a, a ? A, on a d(a, a ) ? d(a, x) + d(x, a ) ? 2r, on en ...

13/6/2016 : énoncé et corrigé de l'examen de janvier 2016. 1 ... topologie peut être définie à partir de la distance usuelle |x ? y| entre deux réels x et y. Exemples. ... Exercice. Soient E un espace topologique et X une partie de E, munie de la topologi

Exercice 2. On munit le sous ensemble X = [0, 1] ? [2, 4[ de R de la distance usuelle d(x, ...

Dessiner, pour chacune de ces distances, la boule ouverte de centre (0, 0) et de ... un espace ultramétrique, à savoir un espace métrique où la distance d vérifie, ... l'inégalité de Cauchy-Schwarz (voir (2) dans le corrigé de l'exercice 2), on a :.

Quelles sont les distances induites par d sur une droite vectorielle et sur le cercle ... Un exemple important d'espace ultramétrique est décrit dans l'exercice sui-.

L'ensemble «cours + exercices corrigés » qui forme la trame de ce livre ... (très facile) Vérifiez que la distance 8 discrète est une distance ultramétrique.

l'enseignement a distance (Centre de Télé-Enseignement de l'Université de Provence). Destiné à l'origine à des ... Tous les exercices sont corrigés en détail.

Exercice 3 : distances ultramétriques. 1. Soit E un ... (a) Montrer que ? est une distance sur E. Une telle distance est dite ultramétrique. (b) Si ?(x, y) = ?(y, z), ...

Feuille d'exercices N. 1 : Topologie sur Rn. Par défaut, l'espace en question est Rd muni de la norme eucli- dienne. Exercice 1. Soient A,B,C des ensembles, ...

Exercice . Topologie dé nie par une famille de semi-distances [CCM, p. ] ... Exercice . Distances Ultramétriques [Fai, Chap.IV, Pb ], [Sk]. Soit (E,d) un espace métrique. ... Analyse, Math Sup et Math Spé. Exercices corrigés posés à l'oral des?.

Si d est ultramétrique, montrer les propriétés suivantes. (1) Pour ... l'exercice corrigé E.6 (1) à la famille des pseudo-distances (x, y) ?? di(pri(x), pri(y)), l'ap-.

d définit sur E est une distance ultramétrique, si les trois conditions suivantes ... Exercice 2 : Application des méthodes d'analyse des données aux provinces du? ...

Corrigé du Devoir Maison 1 ... Donc d est bien une distance ultramétrique. Enfin ... Par ailleurs la question 4 de l'exercice 15 du TD 1 dit que dans tout espace ...

(2) et (3) Il découle de l'inégalité triangulaire ultramétrique que ... l'exercice corrigé E.6 (1) à la famille des pseudo-distances (x, y) ?? di(pri(x), pri(y)), l'ap-.