RDP : Combien de photons pour une photo - Sciences Physiques

|1S |RDP : Combien de photons pour une photo ? |
|Thème : Observer | |
DESCRIPTIF DU SUJET DESTINE AU PROFESSEUR |Objectif |Initier les élèves de première S à la démarche de résolution de|
| |problème telle qu'elle peut être proposée en terminale S. |
|Compétences |Programme de première S : |
|exigibles du |Connaître les relations ? = c/? et ?E = h? et les utiliser. |
|B.O. | |
|Déroulement |Cette activité peut être proposée comme exercice de devoir |
| |surveillé ou de devoir maison pour préparer les élèves à ce |
| |type de démarche. |
| | |
| |Durée : 45 minutes environ. |
| | |
| |Cet exercice est prévu pour être évalué sur 5 pts, 10 pts ou |
| |autre (la feuille de calcul permettant de choisir le nombre de |
| |points retenu), selon le format du devoir proposé. |
|Compétences |S'approprier (APP) : coefficient 1 |
|évaluées |Analyser (ANA) : coefficient 3 |
| |Réaliser (REA) : coefficient 2 |
| |Valider (VAL) : coefficient 1 |
|Remarques |Les connaissances nouvelles qui ne sont pas au programme sont |
| |apportées par le biais des documents. |
| | |
| |Sources : |
| |Article du dossier « Pour la Science » (octobre - décembre |
| |2006) ; |
| |Sujet de CAPES de sciences physiques et chimiques 2013 |
| |(composition de physique). |
| | |
| |Mise en ?uvre particulière : |
| |Dans le cadre d'une séance d'AP type "approfondissement", il |
| |est possible de rendre le problème plus ouvert en retirant les |
| |questions préalables et en proposant la question suivante : |
| |déterminer un ordre de grandeur du nombre de photons qui, en |
| |plein jour, parviennent sur un pixel de l'appareil photo |
| |envisagé pour un temps de pose approprié. |
| |Par ailleurs, si la relation entre puissance et énergie a été |
| |abordée en classe, il est conseillé de supprimer la troisième |
| |donnée du document 3. |
|Auteur |David CATEL - Lycée Jean Giraudoux - Châteauroux (36) |
ENONCE DESTINE AUX ELEVES
CONTEXTE Le capteur CCD est un composant électronique photosensible qui révolutionné
la photographie et l'astronomie. Son rôle est de transformer le rayonnement
électromagnétique en signal électrique analogique en utilisant l'effet
photoélectrique (émission d'électrons par un matériau exposé à un flux de
photons).
Le but de cette activité est de déterminer le nombre de photons par pixel
nécessaires à la réalisation d'une photographie numérique de qualité. Pour
cette détermination, vous pourrez vous appuyer sur les documents ci-dessous
et introduire toute grandeur que vous jugerez utile à la résolution du
problème.
Certaines informations données ne sont pas directement utiles à la
résolution et d'autres ne sont pas rappelées ; vous devrez donc faire
preuve d'initiative.
VOTRE PORTE DOCUMENTS (3 documents) |Doc. 1 : Article du dossier « Pour la Science » (octobre - décembre 2006) |
|Compter les photons à l'unité, c'est ce que réalisent les détecteurs des |
|appareils photos numériques : les CCD (charge coupling device). Le détecteur CCD|
|est un damier de détecteurs élémentaires, les photosites. Chacun d'eux est |
|composé d'une jonction de matériaux semi-conducteurs. Chaque photon incident |
|extrait un électron de l'un des matériaux de la jonction. L'électron libéré |
|traverse la jonction et est collecté dans un condensateur électrique associé à |
|chaque photosite. |
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|[pic] |
| |
|L'énergie solaire qui nous parvient du Soleil atteint un kilowatt par mètre |
|carré lorsque le Soleil est au zénith. Lors d'une prise de vue de jour, les |
|objets éclairés renvoient dans toutes les directions la lumière solaire. Le flux|
|de photons nous parvenant de ces objets vaut un centième du flux solaire. |
| |
|[...] |
| |
|Les photons arrivent au hasard sur le détecteur, à la manière des gouttes de |
|pluies sur une vitre de voiture. Le nombre de photons reçus par pixel fluctue |
|d'une grandeur égale à la racine carrée de la moyenne de ce nombre. Si l'on |
|photographie une page uniformément blanche de sorte que 100 photons arrivent en |
|moyenne sur chaque pixel, on constate que le nombre de photons reçus par pixel |
|varie de 90 à 110. De telles variations de 10 % sont visibles sur l'image. En |
|revanche, pour 10000 photons en moyenne les fluctuations typiques sont de 100, |
|soit de un pour cent : elles restent invisibles à l'?il. |
| |
|[pic] |
|Doc. 2 : Caractéristiques techniques d'un appareil REFLEX de gamme moyenne |
|Taille du capteur CCD : 18 × 13,5 mm2 ; |
|Nombre de pixels : 12 millions ; |
|Focale de l'objectif : 50 mm ; |
|Ouverture de l'objectif : f / 3,5 - 5,6 ; |
|Durée d'exposition : de 60 à 1/4000 sec. |
| |
|[pic] | |Doc. 3 : Données et formules nécessaires à la résolution du problème posé |
|Célérité de la lumière : c = 3,0.108 m.s-1 ; |
| |
|Constante de Planck : h = 6,6.10-34 J.s ; |
| |
|La puissance P (en Watt) est définie comme le quotient entre l'énergie E (en |
|Joule) et la durée ?t (en seconde) correspondante ; |
| |
|Le flux lumineux peut être considéré comme une puissance "surfacique", |
|c'est-à-dire le quotient entre la puissance P (en Watt) et l'aire S (en m2) de |
|la surface correspondante. |
RESOLUTION DE PROBLEME Questions préalables :
1. Quel est le flux de photons parvenant des objets éclairés par la lumière
solaire ?
2. A partir des données, calculer l'énergie E associée à un photon de
longueur d'onde « moyenne » ? = 600 nm (pour le domaine du visible). Problème :
A partir des documents fournis et en introduisant toute grandeur pertinente
utile à votre résolution, déterminer le nombre de photons qui, en plein
jour, parviennent sur un pixel de l'appareil photo envisagé pour un temps
de pose de 1 ms. On explicitera la démarche suivie et on s'assurera que les
fluctuations du nombre obtenu ne compromettent pas la qualité de la
photographie. Remarque :
L'analyse des données, la démarche suivie et l'analyse critique du résultat
sont évaluées et nécessitent d'être correctement présentées.
REPÈRES POUR L'ÉVALUATION Correction possible : Questions préalables : 1. Flux de photons parvenant des objets éclairés par la lumière solaire : ?
= 1,0.103 / 100 = 10 W.m-2.
2. Energie du photon : E = h × ? = h × (c / ?) = 6,6.10-34 × (3,0.108 /
(600.10-9)) = 3,3.10-19 J.
Résolution du problème : ? = Ptot (en W) / S (en m2) ; soit Ptot = ? × S = 10 × (? × (2,7.10-2 /
2)2) = 5,7.10-3 W.
Ptot (en W) = Etot (en J) / ?t (en s) ; soit Etot = Ptot × ?t = 5,7.10-3 ×
1,0.10-3 = 5,7.10-6 J.
On note Ntot le nombre de photons arrivant sur le capteur. Ntot = Etot / E
= 5,7.10-6 / 3,3.10-19 = 1,7.1013 photons.
Au final, le nombre N de photons par pixel vaut : N = Ntot / nombre de
pixels = 1,7.1013 / 12.106 = 1,4.106 photons.
L'ordre de grandeur du nombre de photons qui, en plein jour, parviennent
sur un pixel de l'appareil photo est de 106 photons ; et ce, pour un temps
de pose de 1,0