Examen de Biostatistique

Exercice « Les zylinases (Inhibition)»
a/ Le plus simple est de regrouper l'ensemble des résultats sur un même
graphe. On peut également faire figurer les données des 4 échantillons en 4
couleurs différentes.
(Il est enfin possible de réaliser un graphe par échantillon) b/ (Remarque : La réponse consistant à faire un test d'homogénéité sur les
moyennes obtenues pour les streptocoques et les lactobacilles est acceptée
; voir correction page suivante) 1ère réponse possible (celle attendue) : Il s'agit en fait ici d'une ANOVA à un facteur, la souche d'origine de la
peptidase. La variable aléatoire d'étude est : X='IC50 du protedix, mesurée
en nM, pour réduire de 50% l'activité zylinase',
on s'intéresse à la fluctuation de sa moyenne dans 4 échantillons.
2ème réponse possible : Test d'homogénéité sur les moyennes obtenues pour les streptocoques et les
lactobacilles Les données concernant les lactobacilles sont regroupées; de même, les
données concernant les streptocoques sont regroupées
(Nstr = Nlact. =12) : La loi normale ne peut être utilisée ici : (? population est inconnue
et Nstr comme Nlact. Inférieur à 30) Recherche d'une variance commune
( Test F de Ficher préalable Ho : ? str. = ? lact. ; différences observées due au hasard des
fluctuations d'échantillonnage. On calcule Fo =188/138= 1,36 ;
Fixons un seuil ?=0,05 ;
on recherche F0,05 dans la table de Fisher à (12-1) ddl au numérateur et
(12-1) ddl au dénominateur :
F0,05 = 5,25 Fo< F0,05 (?o = 0,308) ; Ho est donc acceptée on peut calculer une variance
commune qui est :
?O2 = (11*138+11*187.6)/(11+11) = 163 nM2 Test d'homogénéité sur les moyennes observées Ho : ? str. - ? lact. = 0 ; différences observées due au hasard des
fluctuations d'échantillonnage. to= [(90,4-79,09)-0]/(163[1/11+1/11])1/2
to= 2,075 Test bilateral : au seuil ?=5% et à (11+11)=22 ddl, t0.025 = 2,4
to < t0.025 ( Ho est donc acceptable au risque seuil de 5% (et même jusqu'à
10% car t0.05 = 2,074). Les différences observées pour l'IC50 moyenne entre les zylinases des
lactobacilles et les zylinases des streptocoques ne sont donc pas
significatives et peuvent être imputables au hasard des fluctuations
d'échantillonnage.